無錫科技職業(yè)學院單招考試文化素質數(shù)學題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:這道題考查概率的計算。在班長、支書、學委三人中隨機選1人，每個人被選中的可能性相同。總共有3種可能的結果，學委被選中只是其中1種，所以學委被選中的概率為1÷3=1/3。2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調性可以通過求導數(shù)來判斷。對y=-x^2求導，得到y(tǒng)'=-2x。當y'0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增。選項B正確。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入棱長a的值即可求出表面積為C5、[單選題]一支田徑隊有男運動員40人,女運動員30人用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本進行研究,則抽取的男運動員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運動員占總運動員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運動員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項A、C、D計算的比例或結果均不正確，答案選B。6、[單選題]過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)個平面答案:D解析:這道題考查空間幾何中平面的確定知識?？臻g中三個不同的點，如果共線，能確定無數(shù)個平面；若不共線，則能確定一個平面。所以過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是1或無數(shù)個，答案選D。7、[單選題]用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數(shù)”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應用。“x的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2。“非負數(shù)”意味著大于等于0。A選項3x-2＞0表示是正數(shù)；C選項3x-2＜0表示是負數(shù)；D選項3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負數(shù)”，所以應選擇B選項3x-2≥0。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．-1/2B．1/2C．-2D．2答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:終邊相同的角的同一個三角函數(shù)的值相等，這是因為三角函數(shù)值只與角的終邊位置有關，而與角的具體大小無關。其他選項中，180°的角是平角，不在任何象限；第二象限的角不一定大于第一象限的角；終邊相同的角不一定相等。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．110B．78C．55D．45答案:B解析:15、[單選題]集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().A．{0,1}B．{1,2}C．{2,3}D．{0,1,2，3}答案:D解析:這道題考查集合的并集運算。集合的并集是指把兩個集合中的所有元素合并在一起組成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，將它們的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案選D。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:這道題考查直線傾斜角與直線方程的關系。直線方程x-y+1=0可變形為y=x+1，斜率為1。根據(jù)斜率與傾斜角的關系，斜率為1時，傾斜角為45°。所以答案選C。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加對應分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]從一批鋼管中隨機抽取一根,測它的內徑,在該試驗中關于總體與個體,下列說法正確的是().A．總體是這批鋼管,個體是每根鋼管的內徑B．總體是這批鋼管的內徑,個體是被抽鋼管的內徑C．總體是表示這批鋼管內徑的隨機變量,個體是每根鋼管的內徑D．總體是任何一個隨機變量,個體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個體的概念。在統(tǒng)計學中，總體是指研究對象的整體集合，這里是這批鋼管內徑的隨機變量。個體則是總體中的單個單位，即每根鋼管的內徑。選項A總體應是內徑隨機變量而非鋼管；選項B總體不是鋼管的內徑；選項D說法錯誤。所以答案選C。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標準形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進而得到y(tǒng)=(-a/√3)x+1/√3。根據(jù)題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]當x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。3、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。5、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:因為拋擲一枚硬幣，其結果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機事件的定義。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.7、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.8、[判斷題]A．正確