2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與數(shù)據(jù)清洗算法試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，并解釋計(jì)算結(jié)果。1.某公司2024年1月至12月的銷售額（單位：萬元）如下：1月：502月：603月：704月：805月：906月：1007月：1108月：1209月：13010月：14011月：15012月：160（1）計(jì)算該公司2024年的月均銷售額。（2）計(jì)算該公司2024年的銷售額標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計(jì)算該公司2024年銷售額的中位數(shù)。2.某班學(xué)生身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195（1）計(jì)算該班學(xué)生身高的均值。（2）計(jì)算該班學(xué)生身高的方差。（3）計(jì)算該班學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差。二、數(shù)據(jù)清洗算法試題要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)清洗算法進(jìn)行處理，并解釋處理結(jié)果。1.某電商平臺用戶評論數(shù)據(jù)如下（部分）：用戶A：這個(gè)商品真的很好用，強(qiáng)烈推薦！用戶B：這個(gè)商品一般般，不建議購買。用戶C：這個(gè)商品太差了，退貨了。用戶D：這個(gè)商品很不錯(cuò)，性價(jià)比高。用戶E：這個(gè)商品不好用，差評。（1）請用情感分析算法對以上評論進(jìn)行分類，并解釋分類結(jié)果。（2）請用文本清洗算法對以上評論進(jìn)行去重處理，并解釋處理結(jié)果。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下（部分）：員工A：8000元員工B：8200元員工C：8500元員工D：8800元員工E：9000元員工F：9200元員工G：9500元員工H：10000元員工I：10500元員工J：11000元（1）請用異常檢測算法對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測，并解釋檢測結(jié)果。（2）請用數(shù)據(jù)填充算法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，并解釋填充結(jié)果。三、統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用題要求：請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析并回答問題。某城市2024年各月份的降雨量（單位：毫米）如下：1月：202月：303月：404月：505月：606月：707月：808月：909月：10010月：11011月：12012月：130（1）計(jì)算該城市2024年的年降雨量均值。（2）計(jì)算該城市2024年的年降雨量標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析該城市2024年的降雨量分布情況，并討論可能的影響因素。四、時(shí)間序列分析題要求：請根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行預(yù)測。某公司過去12個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下：1月：102月：123月：144月：165月：186月：207月：228月：249月：2610月：2811月：3012月：32（1）請使用移動平均法預(yù)測該公司下一個(gè)月的銷售額。（2）請使用指數(shù)平滑法預(yù)測該公司下一個(gè)月的銷售額。（3）比較兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。五、假設(shè)檢驗(yàn)題要求：請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命（單位：小時(shí)）如下：樣本1：100,110,120,130,140樣本2：90,95,100,105,110（1）假設(shè)兩個(gè)樣本來自同一總體，進(jìn)行方差分析，檢驗(yàn)總體方差是否相等。（2）假設(shè)兩個(gè)樣本來自不同的總體，進(jìn)行t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否有顯著差異。（3）根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論，并解釋其含義。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題1.（1）月均銷售額=(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160)/12=110萬元（2）銷售額標(biāo)準(zhǔn)差=√[(50-110)2+(60-110)2+...+(160-110)2]/12≈20.78萬元（3）中位數(shù)=(90+100)/2=95萬元解析思路：（1）將所有月銷售額相加，然后除以月份總數(shù)得到均值。（2）計(jì)算每個(gè)月銷售額與均值的差的平方，求和后除以月份總數(shù)，最后開平方根得到標(biāo)準(zhǔn)差。（3）將數(shù)據(jù)按大小順序排列，取中間的數(shù)值作為中位數(shù)。2.（1）均值=(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=167.5cm（2）方差=[(150-167.5)2+(155-167.5)2+...+(195-167.5)2]/10≈231.25（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√231.25≈15.17cm解析思路：（1）將所有身高數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到均值。（2）計(jì)算每個(gè)身高數(shù)據(jù)與均值的差的平方，求和后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到方差。（3）對方差開平方根得到標(biāo)準(zhǔn)差。二、數(shù)據(jù)清洗算法試題1.（1）分類結(jié)果：-正面評價(jià)：用戶A、用戶D-中性評價(jià)：用戶B-負(fù)面評價(jià)：用戶C、用戶E解析思路：-使用情感分析算法，根據(jù)關(guān)鍵詞和句子的傾向性進(jìn)行分類。（2）去重處理結(jié)果：-用戶A：這個(gè)商品真的很好用，強(qiáng)烈推薦！-用戶C：這個(gè)商品太差了，退貨了。-用戶D：這個(gè)商品很不錯(cuò)，性價(jià)比高。解析思路：-使用文本清洗算法，比較文本內(nèi)容，去除重復(fù)的評論。2.（1）異常值檢測結(jié)果：-異常值：員工I（10500元）、員工J（11000元）解析思路：