（基礎(chǔ)）四年級同步個性化分層作業(yè)8.1.5田忌賽馬問題一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?成武縣期末）“比大小”游戲的規(guī)則是：①對陣3次，出大者贏，贏兩次者獲勝：②每人每次出一張卡片；③第一次誰先出卡片，后兩次還是誰先。左邊三張是小明的卡片，右邊三張是小軍的卡片。如果小明先出10，為了確保獲勝，小軍出（）A．7 B．5 C．92．（2024秋?江漢區(qū)期末）甲乙兩人玩紙牌游戲，三局兩勝，每人每次出一張牌，牌面數(shù)字大的獲勝。甲的三張牌的牌面數(shù)字分別是“10、8、5”，乙的三張牌的牌面數(shù)字分別是“9、6、4”。游戲中甲先出，如果乙想獲勝，那么當甲出10時，乙應(yīng)該出（）A．4 B．6 C．9 D．無法確定3．（2024秋?蕭山區(qū)期末）樂樂和明明玩撲克牌比大小游戲，采取三局兩勝制。明明抽到三張牌是9、6、4，樂樂已經(jīng)抽了兩張牌是8和3。游戲由明明先出牌，樂樂想要獲勝，他第三張牌至少要抽到（）A．5 B．7 C．10二．填空題（共4小題）4．（2024秋?永川區(qū)期末）小紅有10、7、4三張撲克牌，小東有3、6、8三張撲克牌，規(guī)定每人每次出一張，輪流出牌，各出三次，所出牌數(shù)字大的獲勝，三局兩勝，如果小紅按照7﹣4﹣10的順序出牌，小東需按照的順序出牌才能獲勝。5．（2024秋?漢陽區(qū)期末）田忌和齊王賽馬，如果齊王安排馬的出場順序是“中等—下等—上等”，田忌要贏齊王，安排馬的出場順序應(yīng)該是。6．（2022秋?安義縣期末）小強和小紅玩比大小游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。請你填出小紅獲勝的出牌策略。小強：小紅：小強小紅10867．田忌賽馬的故事中，田忌是如何贏齊王的，請在下表中設(shè)計一下當時的比賽情況：齊王田忌勝方1上等馬2中等馬3下等馬三．應(yīng)用題（共3小題）8．（2023秋?孝昌縣期末）萌萌和苗苗各有7、8、9三張撲克牌（9＞8＞7），規(guī)定每人每次出一張牌，大牌“吃”小牌，各出3次，贏兩次者勝。如果苗苗先出牌，你能幫萌萌贏過苗苗嗎？9．（2022秋?峨邊縣期末）淘淘和樂樂玩比大小的游戲，雙方約定三局兩勝。淘淘拿到數(shù)字卡片9、6、4，樂樂拿到數(shù)字卡片10、7、5，淘淘怎樣出數(shù)字卡片才能獲勝？（請寫出你的對局策略）10．（2021秋?鎮(zhèn)安縣期末）一分鐘跳繩比賽。（五局三勝制）。四（1）班馬婷張梅劉平董英趙宣85下80下76下60下42下四（2）班毛甜陳華李玉王順吳琳83下70下60下40下35下如果比賽中每個人都發(fā)揮正常，四（2）班怎樣對陣才能獲勝？請你填寫下表。第一局第二局第三局第四局第五局四（1）班馬婷張梅劉平董英趙宣四（2）班本局獲勝班級

（基礎(chǔ)）四年級同步個性化分層作業(yè)8.1.5田忌賽馬問題參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案BAA一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?成武縣期末）“比大小”游戲的規(guī)則是：①對陣3次，出大者贏，贏兩次者獲勝：②每人每次出一張卡片；③第一次誰先出卡片，后兩次還是誰先。左邊三張是小明的卡片，右邊三張是小軍的卡片。如果小明先出10，為了確保獲勝，小軍出（）A．7 B．5 C．9【考點】田忌賽馬問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】小明第一次出的是10，小軍出哪個都比10小，都是輸，既然都是輸，要拿出最小的5與之對陣，這樣剩下的兩張都比小明的大，都會贏，根據(jù)游戲規(guī)則，小軍以2：1勝，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝痪郑?0＞5；所以小明贏。所以第二局和第三局：無論小明出6或8，小軍剩下的兩張卡片都比6和8大，此時小軍贏下兩局，最終小軍獲勝。故選：B?！军c評】此題主要考查了最佳對策問題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。2．（2024秋?江漢區(qū)期末）甲乙兩人玩紙牌游戲，三局兩勝，每人每次出一張牌，牌面數(shù)字大的獲勝。甲的三張牌的牌面數(shù)字分別是“10、8、5”，乙的三張牌的牌面數(shù)字分別是“9、6、4”。游戲中甲先出，如果乙想獲勝，那么當甲出10時，乙應(yīng)該出（）A．4 B．6 C．9 D．無法確定【考點】田忌賽馬問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】甲先出，如果乙想獲勝，那么甲出10時，乙應(yīng)該出最小的4；甲出8時，乙應(yīng)該出能大8的9；甲出5時，乙應(yīng)該出能大5的6；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭紫瘸觯绻蚁氆@勝，那么甲出10時，乙應(yīng)該出最小的4；甲出8時，乙應(yīng)該出能大8的9；甲出5時，乙應(yīng)該出能大5的6。乙必勝。故選：A?！军c評】此題主要考查了最佳對策問題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。3．（2024秋?蕭山區(qū)期末）樂樂和明明玩撲克牌比大小游戲，采取三局兩勝制。明明抽到三張牌是9、6、4，樂樂已經(jīng)抽了兩張牌是8和3。游戲由明明先出牌，樂樂想要獲勝，他第三張牌至少要抽到（）A．5 B．7 C．10【考點】田忌賽馬問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】游戲采取三局兩勝制，因為3＜4＜6＜8＜9，所以樂樂想要獲勝，至少要有兩張牌的點數(shù)大于明明抽到牌的點數(shù)，據(jù)此解答即可。【解答】解：游戲采取三局兩勝制，因為3＜4＜6＜8＜9，所以樂樂想要獲勝，他第三張牌至少要抽到大于4的點數(shù)，即最小是5；然后用3對9，5對4，8對6即可獲勝。答：游戲由明明先出牌，樂樂想要獲勝，他第三張牌至少要抽到5。故選：A?！军c評】解題關(guān)鍵是運用田忌賽馬問題，用自己最小的牌應(yīng)對對方最大的牌可以勝利。二．填空題（共4小題）4．（2024秋?永川區(qū)期末）小紅有10、7、4三張撲克牌，小東有3、6、8三張撲克牌，規(guī)定每人每次出一張，輪流出牌，各出三次，所出牌數(shù)字大的獲勝，三局兩勝，如果小紅按照7﹣4﹣10的順序出牌，小東需按照8﹣6﹣3的順序出牌才能獲勝?！究键c】田忌賽馬問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】8﹣6﹣3?！痉治觥啃〖t的三張撲克牌中數(shù)字最大的是10，小東的三張撲克牌中數(shù)字最大的是8，當小紅出10時，無論小東出哪張牌都會輸。小東可以用最小的牌對小紅最大的牌，即小紅出10，小東出3，小紅勝；小紅出7小東出8，小東勝；小紅出4小東出6，小東勝?！窘獯稹拷猓喝绻〖t按照7﹣4﹣10的順序出牌，小東需8﹣6﹣3按照的順序出牌才能獲勝。故答案為：8﹣6﹣3?！军c評】本題考查了田忌賽馬的應(yīng)用。5．（2024秋?漢陽區(qū)期末）田忌和齊王賽馬，如果齊王安排馬的出場順序是“中等—下等—上等”，田忌要贏齊王，安排馬的出場順序應(yīng)該是上等—中等—下等?！究键c】田忌賽馬問題．【專題】競賽專題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】上等—中等—下等。【分析】根據(jù)題意可知，田忌要贏齊王，那么田忌就應(yīng)讓自己的下等馬與齊王的上等馬比賽，讓自己的中等馬與齊王的下等馬比賽，讓自己的上等馬與齊王的中等馬比賽；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析：如果齊王安排馬的出場順序是“中等—下等—上等”，田忌要贏齊王，安排馬的出場順序應(yīng)該是上等—中等—下等。故答案為：上等—中等—下等?！军c評】本題主要考查田忌賽馬，關(guān)鍵是注意馬的出場順序。6．（2022秋?安義縣期末）小強和小紅玩比大小游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。請你填出小紅獲勝的出牌策略。小強：小紅：小強小紅1028967【考點】田忌賽馬問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】2；9；7?！痉治觥扛鶕?jù)田忌賽馬的對策進行解答即可?！窘獯稹拷猓盒娦〖t1028967故答案為：2；9；7?！军c評】本題主要考查田忌賽馬的應(yīng)用。7．田忌賽馬的故事中，田忌是如何贏齊王的，請在下表中設(shè)計一下當時的比賽情況：齊王田忌勝方1上等馬下等馬齊王2中等馬上等馬田忌3下等馬中等馬田忌【考點】田忌賽馬問題．【專題】優(yōu)化問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】采用枚舉法，找出所有的可能即可．第一場田忌用下等馬對齊王上等馬，齊王勝；第一場田忌用上等馬對齊王中等馬，田忌勝；第三場田忌用中等馬對齊王下等馬，田忌勝．【解答】解：齊王田忌勝方第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌故答案為：下等馬、齊王，上等馬、田忌，中等馬、田忌．【點評】此題主要考查了簡單的枚舉法應(yīng)用，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案是解題關(guān)鍵．三．應(yīng)用題（共3小題）8．（2023秋?孝昌縣期末）萌萌和苗苗各有7、8、9三張撲克牌（9＞8＞7），規(guī)定每人每次出一張牌，大牌“吃”小牌，各出3次，贏兩次者勝。如果苗苗先出牌，你能幫萌萌贏過苗苗嗎？【考點】田忌賽馬問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】用萌萌的7打苗苗的9（輸）、用9打苗苗的8（贏）、用8打苗苗的7（贏）。【分析】苗苗先出牌，根據(jù)田忌賽馬原理，就用最小的牌打?qū)Ψ阶畲蟮呐?，剩余兩張牌分別比對方大即可。【解答】解：如果苗苗先出牌，用萌萌的7打苗苗的9（輸）、用9打苗苗的8（贏）、用8打苗苗的7（贏）?！军c評】本題主要考查了學(xué)生利用“田忌賽馬”的方法來解決問題的能力。9．（2022秋?峨邊縣期末）淘淘和樂樂玩比大小的游戲，雙方約定三局兩勝。淘淘拿到數(shù)字卡片9、6、4，樂樂拿到數(shù)字卡片10、7、5，淘淘怎樣出數(shù)字卡片才能獲勝？（請寫出你的對局策略）【考點】田忌賽馬問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】淘淘用最小的數(shù)字4對樂樂最大的數(shù)字10，用次大的數(shù)字6對樂樂的數(shù)字5，用最大的數(shù)字9對樂樂的數(shù)字7，這樣會獲得2勝1負，從而獲勝?！痉治觥看祟}可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，三局兩勝，淘淘要取勝，淘淘用最小的數(shù)字4對樂樂最大的數(shù)字10，用次大的數(shù)字6對樂樂的數(shù)字5，用最大的數(shù)字9對樂樂的數(shù)字7，這樣會獲得2勝1負，從而獲勝，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝俨呗裕禾蕴杂米钚〉臄?shù)字4對樂樂最大的數(shù)字10，用次大的數(shù)字6對樂樂的數(shù)字5，用最大的數(shù)字9對樂樂的數(shù)字7，這樣會獲得2勝1負，從而獲勝。【點評】此題主要考查了最佳對策問題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。10．（2021秋?鎮(zhèn)安縣期末）一分鐘跳繩比賽。（五局三勝制）。四（1）班馬婷張梅劉平董英趙宣85下80下76下60下42下四（2）班毛甜陳華李玉王順吳琳83下70下60下40下35下如果比賽中每個人都發(fā)揮正常，四（2）班怎樣對陣才能獲勝？請你填寫下表。第一局第二局第三局第四局第五局四（1）班馬婷張梅劉平董英趙宣四（2）班本局獲勝班級【考點】田忌賽馬問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】第一局第二局第三局第四局第五局四（1）班馬婷張梅劉平董英趙宣四（2）班吳琳王順毛甜陳華李玉本局獲勝班級四（1）班四（1）班四（2）班四（2）班四（2）班【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，要使四（2）班勝出，則可以讓四（2）第一名對四（1）的第三名；四（2）的第二名對四（1）的第四名；四（2）的第三名對四（1）的第五名，四（2）班的第四名對陣四（1）班的第二名，四（2）班的第五名對陣四（1）班的第一名。這樣能保證三場比賽四（2）勝出。根據(jù)5場3勝的規(guī)則即可得出四（2）勝出?！窘獯稹拷猓旱谝痪值诙值谌值谒木值谖寰炙模?）班馬婷張梅劉平董英趙宣四（2）班吳琳王順毛甜陳華李玉本局獲勝班級四（1）班四（1）班四（2）班四（2）班四（2）班【點評】此題主要考查了最佳對策問題，結(jié)合田忌賽馬的故事分析解答是解題關(guān)鍵。

考點卡片1．田忌賽馬問題【知識點歸納】1．田忌賽馬：田忌賽馬說的是田忌和別人賽馬的故事，大概如下：用自己的劣等馬對決對手的優(yōu)等馬用自己的優(yōu)等馬對決對手的中等馬用自己的中等馬對決對手的劣等馬這個故事告訴我們一個道理，從管理學(xué)角度叫“策劃和決策”，策劃計劃的重要性．2．深層意義：通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力．只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用．3．應(yīng)用舉例：一位鎮(zhèn)長想起了田忌賽馬的故事．不與強者爭一時的長短，而是依據(jù)自己的實際，錯開優(yōu)勢，以長擊短，因此取勝．聯(lián)想到招商引資，如果也能注意揚長避短，制造“錯位”優(yōu)勢，可能還是打破僵局、走向成功的一個高招．【命題方向】?？碱}型：例1：森林運動會開始了，場上甲乙兩組選手正在準備比賽，采取三局兩勝制．第二組要想獲勝，應(yīng)該按照（）方案安排比賽順序．第一名第二名第三名第一組獵豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒第二組獅子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；獅子﹣﹣獵