小學(xué)數(shù)學(xué)簡易計算教學(xué)講義與練習(xí)一、簡易計算的教學(xué)價值與核心邏輯（一）教學(xué)價值簡易計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其價值體現(xiàn)在：1.提升計算效率：通過簡化步驟，減少計算量，解決復(fù)雜問題時更快捷；2.培養(yǎng)數(shù)感：引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字特征（如湊整、倍數(shù)關(guān)系），深化對數(shù)字的理解；3.滲透數(shù)學(xué)思想：蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化、湊整、優(yōu)化等思想，為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)（如因式分解）奠定基礎(chǔ)。（二）核心邏輯簡易計算的核心是“湊整”與“簡化”：湊整：將零散數(shù)字組合成整十、整百、整千等易計算的數(shù)（如25×4=100，125×8=1000）；簡化：通過運(yùn)算定律（如分配律、結(jié)合律）或性質(zhì)（如減法、除法性質(zhì)），將復(fù)雜運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單運(yùn)算。二、簡易計算的關(guān)鍵方法與教學(xué)案例（一）湊整法：最基礎(chǔ)的簡易計算策略適用場景：數(shù)字接近整十、整百、整千，或能通過組合形成整十?dāng)?shù)。分類與案例：1.加法湊整：將兩個數(shù)拆分為“整十?dāng)?shù)+余數(shù)”，再合并余數(shù)。例：23+48=(20+3)+(40+8)=(20+40)+(3+8)=60+11=71；技巧：找“互補(bǔ)數(shù)”（如8+2=10，7+3=10），如17+26=17+3+23=20+23=43。2.減法湊整：將減數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，再調(diào)整差值。例：56-28=56-(30-2)=56-30+2=28；技巧：減數(shù)接近整十?dāng)?shù)時，“多減加回，少減再減”（如56-32=____=24）。3.乘法湊整：利用常見湊整組合（25×4、125×8等）拆分?jǐn)?shù)字。例：25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400；例：125×32=125×(8×4)=(125×8)×4=1000×4=4000。教學(xué)提示：讓學(xué)生背誦常見湊整組合（如25×4=100、125×8=1000），形成條件反射。（二）運(yùn)算定律：簡易計算的“工具庫”運(yùn)算定律是簡易計算的核心工具，需重點(diǎn)掌握加法交換律/結(jié)合律、乘法交換律/結(jié)合律/分配律。1.加法交換律與結(jié)合律：公式：\(a+b=b+a\)；\((a+b)+c=a+(b+c)\)；例：37+28+63=(37+63)+28=100+28=128（先湊整再相加）。2.乘法交換律與結(jié)合律：公式：\(a×b=b×a\)；\((a×b)×c=a×(b×c)\)；例：125×25×8×4=(125×8)×(25×4)=1000×100=____（湊整組合相乘）。3.乘法分配律（重點(diǎn)+難點(diǎn)）：正向：\(a×(b+c)=a×b+a×c\)（拆括號簡化）；例：12×(5+3)=12×5+12×3=60+36=96；逆向（提取公因數(shù)）：\(a×b+a×c=a×(b+c)\)（合并簡化）；例：25×37+25×63=25×(37+63)=25×100=2500；變形：\(a×(b-c)=a×b-a×c\)（適用于減數(shù)接近整十?dāng)?shù)）；例：19×3=(20-1)×3=20×3-1×3=60-3=57（將19湊成20-1）。易錯點(diǎn)提醒：乘法分配律逆用時，需提取相同公因數(shù)，如25×37+25=25×(37+1)=25×38=950（不要漏掉“+1”）；避免混淆：\(a×(b+c)≠a×b+c\)（括號內(nèi)的每一項都要乘a）。（三）減法與除法性質(zhì)：簡化連減/連除1.減法性質(zhì)：\(a-b-c=a-(b+c)\)（連減轉(zhuǎn)化為減和）；例：100-36-24=100-(36+24)=100-60=40（湊整后再減）。2.除法性質(zhì)：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（連除轉(zhuǎn)化為除積）；例：120÷5÷6=120÷(5×6)=120÷30=4（湊整后再除）。（四）拆數(shù)法：將復(fù)雜數(shù)字拆分為易計算的部分適用場景：數(shù)字無法直接湊整，但可拆分為整十?dāng)?shù)與余數(shù)的和/差。例1（加法）：49+37=(50-1)+37=50+37-1=86；例2（乘法）：72×125=(9×8)×125=9×(8×125)=9×1000=9000（將72拆為9×8，與125湊整）。三、簡易計算練習(xí)設(shè)計（分層次）（一）基礎(chǔ)練習(xí)（鞏固單個方法）1.加法湊整：23+48=？（答案：71）；39+52=？（答案：91）；2.減法湊整：56-28=？（答案：28）；____=？（答案：63）；3.乘法湊整：25×16=？（答案：400）；125×32=？（答案：4000）；4.加法結(jié)合律：37+28+63=？（答案：128）；15+46+85=？（答案：146）；5.減法性質(zhì)：____=？（答案：40）；____=？（答案：35）。（二）進(jìn)階練習(xí)（結(jié)合多個方法）1.乘法交換律與結(jié)合律：125×25×8×4=？（答案：____）；2.乘法分配律（正向）：12×(5+3)=？（答案：96）；15×(10+2)=？（答案：180）；3.乘法分配律（逆向）：25×37+25×63=？（答案：2500）；12×5+12×7=？（答案：144）；4.拆數(shù)法：72×125=？（答案：9000）；19×3=？（答案：57）。（三）拓展練習(xí)（解決實(shí)際問題/混合運(yùn)算）1.實(shí)際應(yīng)用：買3件19元的商品，總價是多少？（答案：19×3=57元）；2.小數(shù)簡易計算：0.25×16+0.25×4=？（答案：0.25×(16+4)=5）；3.分?jǐn)?shù)簡易計算：\(\frac{1}{4}×8+\frac{1}{4}×12\)=？（答案：\(\frac{1}{4}×(8+12)=5\)）；4.混合運(yùn)算：125×32×25+25×4=？（答案：125×8×4×25+100=1000×100+100=____）。四、教學(xué)建議與易錯點(diǎn)提醒（一）教學(xué)建議1.重視理解，避免死記硬背：讓學(xué)生說出“為什么這樣算”（如“125×8=1000，所以把72拆為9×8”），而非機(jī)械記憶步驟；2.對比常規(guī)計算與簡易計算：如計算19×3，常規(guī)方法是10×3+9×3=30+27=57，簡易方法是(20-1)×3=60-3=57，讓學(xué)生體會簡易計算的優(yōu)勢；3.總結(jié)規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“哪些數(shù)字可以湊整”（如25和4、125和8）、“哪些情況用分配律”（如有公因數(shù)時）。（二）易錯點(diǎn)提醒1.乘法分配律逆用遺漏公因數(shù)：如25×37+25=25×(37+1)=950（不要漏掉“+1”）；2.減法性質(zhì)符號錯誤：如____=100-(36+24)=40（不要錯成100-(36-24)=88）；3.拆數(shù)法錯誤：如72×125=70×125+2×125=8750+250=9000（正確，但不如拆為9×8×125簡便）。四、總結(jié)：簡易計算的“三步法”1.觀察：