第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．（4分）下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A． B． C． D．2．（4分）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C．3a＜3b D．a(chǎn)2＞b23．（4分）下列各式屬于因式分解的是（）A．（3a+1）（3a﹣1）＝9a2﹣1 B．9a2﹣1+3a＝（3a+1）（3a﹣1）+3a C．a(chǎn)2﹣1＝（a+1）（a﹣1） D．a(chǎn)2﹣2a+4＝（a﹣2）24．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，△BCD的周長為22，BC＝10（）A．11 B．12 C．14 D．165．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，則∠BFD的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．60° D．70°6．（4分）平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．S?ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝AD7．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，連接AA′，則∠AA′B′的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．（4分）為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3200元，若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元．求共有幾種購買方案？設(shè)購買籃球x個(gè)（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．（4分）因式分解：ay2﹣6ay+9a＝．10．（4分）若分式的值為0，則x＝．11．（4分）如圖，卡槽中有一塊三角形鐵片△OAB，點(diǎn)C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)，則該鐵片底邊AB的長為cm．12．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，1）．13．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D＝220°，則∠P的度數(shù)為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（12分）（1）解方程：；（2）解不等式組：．15．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）．（1）若△A1B1C1和△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則C1的坐標(biāo)為．（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2．（3）已知點(diǎn)D（﹣2，﹣2），請?jiān)趚軸上找一點(diǎn)P，使PA＝PD.（直接寫答案）16．（8分）觀察下列各式：（2+3）2﹣22＝7×3；（4+3）2﹣42＝11×3；（6+3）2﹣62＝15×3，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：比任意一個(gè)偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除．（1）（8+3）2﹣82的結(jié)果是3的倍；（2）設(shè)偶數(shù)為2n，請證明：比2n大5的數(shù)與2n的平方差能被5整除；17．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接AF、BD．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若∠BDA＝30°，∠BAD＝45°，，求?ABCD的面積．18．（10分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE、BD，解決以下問題：（1）當(dāng)BD平分∠ABC，E為BC的中點(diǎn)時(shí)；①如圖1，求CD的長度；②如圖2，求FG的長；（2）如圖3，D為AC的中點(diǎn)，連接CF、CG、FG，求的值．一、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．（4分）化簡：＝．20．（4分）關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是．21．（4分）如圖，一幅圖案在頂點(diǎn)A處由邊長相等的1個(gè)正方形和2個(gè)正n邊形鑲嵌而成，則n的值為．22．（4分）如圖，點(diǎn)P（0，﹣3）、Q（t，2t﹣4），線段MN兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，﹣1）、（6，﹣4），若直線PQ與線段MN有交點(diǎn)．23．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ABD+∠ACB＝90°，連接CD，線段CD的最大值為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）從成都站到重慶北站鐵路里程約為320千米．已知高鐵平均速度是快車平均速度的1.5倍，乘坐高鐵比乘坐快車所用時(shí)間少小時(shí)．（1）求高鐵的平均速度；（2）成都市某校共有50名師生前往重慶參加春季研學(xué)活動(dòng)，為了便于管理，所有人必須乘坐同一列高鐵，二等座位票價(jià)為150元，學(xué)校預(yù)計(jì)提供交通補(bǔ)助費(fèi)單程不超過10100元25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）（0，4），直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，交x軸正半軸于點(diǎn)C（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是，直線BC的函數(shù)表達(dá)式是；（2）點(diǎn)G為直線BC上一點(diǎn)，當(dāng)△ABG與△ABO面積相等時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在線段BC上時(shí)，點(diǎn)M為直線AG上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在26．（12分）在?ABCD中，AD＝BD，點(diǎn)P為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合），將射線PA繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°與直線DB交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，若∠C＝45°，m＝90．①如圖1，求證PA＝PE；②如圖2，連接CE，若AB＝2，求線段BE的長；（2）若∠C＝60°，m＝60，，，請求出線段BE的長．

2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案CACBDABC一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．（4分）下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A，B，D可以通過平移變換得到，故選：C．2．（4分）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C．3a＜3b D．a(chǎn)2＞b2【解答】解：若a＞b，兩邊同時(shí)乘以﹣3得﹣3a＜﹣2b，則A符合題意，兩邊同時(shí)加上﹣3得﹣3+a＞﹣4+b，則B不符合題意，兩邊同時(shí)乘以3得3a＞8b，則C不符合題意，當(dāng)a＝0，b＝﹣1時(shí)，a8＜b2，則D不符合題意，故選：A．3．（4分）下列各式屬于因式分解的是（）A．（3a+1）（3a﹣1）＝9a2﹣1 B．9a2﹣1+3a＝（3a+1）（3a﹣1）+3a C．a(chǎn)2﹣1＝（a+1）（a﹣1） D．a(chǎn)2﹣2a+4＝（a﹣2）2【解答】解：（3a+1）（8a﹣1）＝9a2﹣1是乘法運(yùn)算，則A不符合題意，9a5﹣1+3a＝（7a+1）（3a﹣5）+3a中等號(hào)右邊不是積的形式，則B不符合題意，a2﹣3＝（a+1）（a﹣1）符合因式分解的定義，則C符合題意，a2﹣2a+4≠（a﹣2）2，則D不符合題意，故選：C．4．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，△BCD的周長為22，BC＝10（）A．11 B．12 C．14 D．16【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴CD＝AD，∴△BCD的周長＝CD+BD+BC＝AD+BD+BC＝AB+BC＝22，∵BC＝10，∴AB＝12，∴AC＝AB＝12．故選：B．5．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，則∠BFD的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵AB＝BC，E是AC的中點(diǎn)，∴BE平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC＝，∵AD⊥BC，∴∠BDF＝90°，∴∠BFD＝90°﹣∠DBF＝70°．故選：D．6．（4分）平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．S?ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝AD【解答】A．∵平行四邊形ABCD的對角線AC，∴AO＝CO，BO＝DO，∴S△AOD＝S△DOC＝S△BOC＝S△AOB，∴S平行四邊形ABCD＝4S△AOB，故A正確，符合題意；B．無法得到AC＝BD，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．無法得到AC⊥BD，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D．平行四邊形鄰邊不相等，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．7．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，連接AA′，則∠AA′B′的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°【解答】解：設(shè)A′B′交AC于點(diǎn)F，∵A′B′⊥AC，∴∠AFA′＝90°，∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，∴∠ACA′＝50°，A′C＝AC，∴∠CAA′＝∠CA′A，∵∠CAA′+∠CA′A+∠ACA′＝180°，∴2∠CAA′+50°＝180°，∴∠CAA′＝65°，∴∠AA′B′＝90°﹣∠CAA′＝25°，故選：B．8．（4分）為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3200元，若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元．求共有幾種購買方案？設(shè)購買籃球x個(gè)（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球（50﹣x）個(gè)，由題意，得．故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．（4分）因式分解：ay2﹣6ay+9a＝a（y﹣3）2．【解答】解：原式＝a（y2﹣6y+7）＝a（y﹣3）2，故答案為：a（y﹣7）2．10．（4分）若分式的值為0，則x＝﹣1．【解答】解：由題意可知：x2﹣1＝2且x﹣1≠0，解得x＝±4且x≠1．故答案為：﹣1．11．（4分）如圖，卡槽中有一塊三角形鐵片△OAB，點(diǎn)C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)，則該鐵片底邊AB的長為12cm．【解答】解：∵點(diǎn)C、D分別是OA，∴CD是△OAB的中位線，∴AB＝2CD＝2×2＝12（cm）．故答案為：12．12．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，1）x＜5．【解答】解：有圖象可知，不等式kx+b＜1的解集為x＜5．故答案為：x＜6．13．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D＝220°，則∠P的度數(shù)為110°．【解答】解：∵∠A+∠D＝220°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣220°＝140°，∵PB、PC為角平分線，∴∠PBC+∠PCB＝×140°＝70°，∴∠P＝180°﹣70°＝110°．故答案為：110°．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（12分）（1）解方程：；（2）解不等式組：．【解答】解：（1）原方程去分母得：3x＝x﹣1﹣7，解得：x＝﹣，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣時(shí)，x﹣1≠5，故原方程的解為x＝﹣；（2）由第一個(gè)不等式得x≥6，由第二個(gè)不等式得x＜，故原不等式組的解集為4≤x＜．15．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）．（1）若△A1B1C1和△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5）．（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2．（3）已知點(diǎn)D（﹣2，﹣2），請?jiān)趚軸上找一點(diǎn)P，使PA＝PD（，0）.（直接寫答案）【解答】解：（1）因?yàn)椤鰽1B1C3和△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，C（3，所以C1（﹣5，﹣5），故答案為：（﹣3，﹣8）；（2）如圖，△A2B2C5即為所求；（3）設(shè)P（t，0），∵A（1，3），﹣2），∴PB2＝（t﹣2）2+44＝t2+2t+17，PD5＝（t+2）2+72＝t2+5t+8，∵點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離相等，∴PB＝PD，即PB2＝PD3，∴t2+2t+17＝t2+4t+8，∴t＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0），16．（8分）觀察下列各式：（2+3）2﹣22＝7×3；（4+3）2﹣42＝11×3；（6+3）2﹣62＝15×3，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：比任意一個(gè)偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除．（1）（8+3）2﹣82的結(jié)果是3的19倍；（2）設(shè)偶數(shù)為2n，請證明：比2n大5的數(shù)與2n的平方差能被5整除；【解答】解：（1）（8+3）5﹣82＝（4+3+8）×（2+3﹣8）＝19×6，即（8+3）6﹣82的結(jié)果是7的19倍，故答案為：19；（2）設(shè)偶數(shù)為2n，則（2n+7）2﹣（2n）4＝（2n+5+2n）（2n+5﹣4n）＝5（4n+4），∵4n+5為整數(shù)，∴6（4n+5）能被5整除，即比2n大5的數(shù)與4n的平方差能被5整除．17．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接AF、BD．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若∠BDA＝30°，∠BAD＝45°，，求?ABCD的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CF，∴∠BAE＝∠FDE，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，在△BAE和△FDE中，，∴△BAE≌△FDE（ASA），∴AB＝DF，又∵AB∥CF，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點(diǎn)B作BM⊥AD于點(diǎn)M，∵∠BAD＝45°，∴△AMB是等腰直角三角形，∴AM＝BM，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AM2+BM2＝AB6，∴2AM2＝（4）2，解得：AM＝2（負(fù)值已舍去），∴AM＝BM＝2，∵∠BDA＝30°，∴BD＝2BM＝2×2＝4，在Rt△BMD中，由勾股定理得：DM＝＝，∴AD＝AM+DM＝2+2，∴?ABCD的面積＝BM?AD＝2×（2+6）＝4+4．18．（10分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE、BD，解決以下問題：（1）當(dāng)BD平分∠ABC，E為BC的中點(diǎn)時(shí)；①如圖1，求CD的長度；②如圖2，求FG的長；（2）如圖3，D為AC的中點(diǎn)，連接CF、CG、FG，求的值．【解答】解：（1）①如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB，CD＝DH．在Rt△ABC中，AB＝．∵S△ABC＝AC?BC＝AB?DH＝．∴CD＝．②如圖，EF的延長線交AB于點(diǎn)K．∵E、F分別為BC和BD的中點(diǎn)，∴EF∥CD，EF＝，CE＝BE＝．∴EK為△ABC的中位線，AK＝BKAC＝4．∴FK＝EK﹣EF＝．∵KG是△ABE的中位線，∴KG＝BE＝2．在Rt△FKG中，F(xiàn)G＝＝．（2）如圖，連接AF交DG延長線于點(diǎn)G′，AF延長線交BC于點(diǎn)E′．根據(jù)題意DG為△ACE的中位線，則DG∥CE，∴DG⊥AC，DG是線段AC的垂直平分線．∴AG＝CG．∴當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G的軌跡在直線DG上．由于CF為定值，則△CFG周長最小時(shí)．∵FG+CG＝FG+AG≥AF．∴點(diǎn)G與點(diǎn)G′重合時(shí)，△CFG周長最?。^點(diǎn)F作AC的平行線交BC于點(diǎn)P．∴PF為△BCD的中位線，PF＝AC．∴E′P＝CE′，∴PC＝BP＝6E′P，BE′＝BP﹣E′P＝2E′P．∴＝．故當(dāng)△CFG周長最小時(shí)，的值為．一、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．（4分）化簡：＝．【解答】解：原式＝÷＝?＝．故答案為：．20．（4分）關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是m≤﹣4．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣8．解②不等式得：x＜3+m，∵一元一次不等式組無解，∴3+m≤﹣1，解得m≤﹣6．故答案為：m≤﹣4．21．（4分）如圖，一幅圖案在頂點(diǎn)A處由邊長相等的1個(gè)正方形和2個(gè)正n邊形鑲嵌而成，則n的值為8．【解答】解：正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為90°+2×＝360°，解得：n＝8．故答案為：8．22．（4分）如圖，點(diǎn)P（0，﹣3）、Q（t，2t﹣4），線段MN兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，﹣1）、（6，﹣4），若直線PQ與線段MN有交點(diǎn)．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)Q坐標(biāo)為（t，2t﹣4），所以點(diǎn)Q在直線y＝2x﹣4上．如圖所示，因?yàn)辄c(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣7），﹣1），所以直線PM的函數(shù)解析式為y＝3，由得，x＝，則直線PM與y＝8x﹣4的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，同理可得，直線PN與y＝2x﹣4的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，所以當(dāng)直線PQ與線段MN有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是．故答案為：．23．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ABD+∠ACB＝90°，連接CD3，線段CD的最大值為3+．【解答】解：連接OA，OC，∵∠ABC＝45°，AC＝6、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O．∴AO＝BO＝CO，∠ABO+∠CBO＝45°，∴∠ABO＝∠BAO，∠CBO＝∠BCO，∴∠BCO+∠BAO＝∠CBO+∠ABO＝45°，∴∠OAC+∠OCA＝180°﹣∠ABC﹣（∠BCO+∠BAO）＝90°，∴∠AOC＝90°，∴AO2+OC3＝AC2，即AO2+AO8＝62，解得，∴，在OA上取一點(diǎn)E，使BD＝OE＝6，CE，∴，∵∠ABD+∠ACB＝90°，∠ACO＝∠ABC＝45°∴∠ABD＝90°﹣∠ACB＝90°﹣∠ACO﹣∠BCO＝45°﹣∠BCO∵∠ABO＝∠ABC﹣∠BCO＝45°﹣∠BCO，∴∠ABO＝∠ABD，∴∠ABO＝∠ABD＝∠OAB，∴BD∥OA，∴四邊形BDEO為平行四邊形，∴OB＝DE＝，∵CD＝DE+CE，∴當(dāng)C、D、E三點(diǎn)共線時(shí)CD＝DE+CE＝，故答案為：．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）從成都站到重慶北站鐵路里程約為320千米．已知高鐵平均速度是快車平均速度的1.5倍，乘坐高鐵比乘坐快車所用時(shí)間少小時(shí)．（1）求高鐵的平均速度；（2）成都市某校共有50名師生前往重慶參加春季研學(xué)活動(dòng)，為了便于管理，所有人必須乘坐同一列高鐵，二等座位票價(jià)為150元，學(xué)校預(yù)計(jì)提供交通補(bǔ)助費(fèi)單程不超過10100元【解答】解：（1）設(shè)快車的平均速度為x千米/小時(shí)，則高鐵的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由題意得：﹣＝，解得：x＝160，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝160是原方程的解，∴1.5x＝2.5×160＝240，答：高鐵的平均速度為240千米/小時(shí)；（2）設(shè)學(xué)校為師生購買m張高鐵二等座的車票，則購買（50﹣m）張高鐵一等座的車票，由題意得：150m+280（50﹣m）≤10100，解得：m≥30，∴m的最小值為30，答：學(xué)校為師生最少購買30張高鐵二等座位的車票．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）（0，4），直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，交x軸正半軸于點(diǎn)C（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0），直線BC的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+4；（2）點(diǎn)G為直線BC上一點(diǎn)，當(dāng)△ABG與△ABO面積相等時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在線段BC上時(shí)，點(diǎn)M為直線AG上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵AC＝6，∴OC＝4，∴C（5，0），將B、C點(diǎn)代入y＝kx+b中，∴，解得，∴y＝﹣x+4；故答案為：（4，5）；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝k'x+4，∴﹣2k'+3＝0，解得k'＝2，∴y＝7x+4，過O點(diǎn)作與y＝2x+4平行的直線y＝2x，當(dāng)2x＝﹣x+6時(shí)，解得x＝，∴G（，）；直線y＝2x關(guān)于直線y＝2x+4的對稱直線為y＝2x+8，當(dāng)7x+8＝﹣x+4時(shí)，解得x＝﹣，∴G（﹣，）；綜上所述：G點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（﹣，）；（3）存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B、C、M，理由如下：∵點(diǎn)G在線段BC上，∴G（，），∴直線AG的解析式為y＝x+，設(shè)M（