《第十章靜電場中的能量》學習活動設(shè)計九：電子直線加速器的奧秘課堂教學：【任務情景】電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產(chǎn)生射線，可用于放射治療。如圖，展示的是一臺醫(yī)用電子直線加速器。電子在加速器中受到什么力的作用而加速的？如果已知加速電壓，怎么求加速以后的速度？【學習任務一】如何判斷電場中帶電粒子是否計重力學生討論總結(jié)：【學習任務二】通過具體問題，歸納出帶電粒子在電場中做變速直線運動的解題思路教師活動：組織學生交流和討論。提問1：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間存在場強為E的勻強電場，有一電荷量為e，質(zhì)量為m的電子，從左側(cè)極板附近由靜止加速，求：電子的加速度、到達右側(cè)極板時的速度及所需時間。提問2：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間電壓為U，有一電荷量為e，質(zhì)量為m的電子，從左側(cè)極板附近由靜止加速，求：電子的加速度、到達右側(cè)極板時的速度及所需時間。提問3：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間電壓為U，有一電荷量為e，質(zhì)量為m的電子，以初速度為v0從左側(cè)極板附近加速，求：電子的加速度和到達右側(cè)極板時的速度。學生討論總結(jié)：帶電離子在電場中做直線運動的兩種解題思路。動力學觀點：先求出帶電粒子的加速度：再根據(jù)可求得當帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：能量觀點：由W=eU及動能定理得出到達另一板時的速度為：教師提問：結(jié)合牛頓第二定律及動能定理中做功條件討論各方法的實用性。若初速度為v0不等于零，推導最終的速度表達式。引導學生總結(jié)：

提問：在加速問題中，如果中間的電場不再均勻，上面的結(jié)果是否仍然適用？為什么？預測學生回答：由于這時電場力不是恒力，方法一不適用，方法二仍適用。提問：如果電場反向，電子以初速度為v0從左側(cè)進入電場將作什么運動？假設(shè)能到達右極板，求出到達右極板的速度。預測學生回答：由于受力方向與初速度方向相反，電子將會做減速直線運動。列出動能定理的表達式為。?！緦W習任務三】合作探究多級直線加速器問題情景：如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設(shè)計必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m電子電荷量為e電壓的絕對值為u周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關(guān)系？第n個金屬圓筒的長度應該是多少？學生討論總結(jié)：1.由于金屬導體內(nèi)部的電場強度等于0，電子在各個金屬圓筒內(nèi)部都不受靜電力的作用，在圓筒內(nèi)是勻速直線運動，只是在相鄰圓筒的間隙中才會被加速。2.為使電子在所有間隙中都能受到向右的靜電力，電子到達間隙處的電場強度必須是向左的。所以電場強度的方向是周期性變化的，每半個周期，電場強度的方向左右變化一次，也就是電子勻速穿過每個圓筒運動的時間恰好等于交變電壓的周期的一半。3.由于電子通過每一個間隙所增加的動能都等于eu，由此可知電子在各個圓筒內(nèi)的動能和速度，而各個圓筒的長度應該等于電子在該圓筒中的速度大小與交變電壓的半個周期的乘積。教師總結(jié)提升：

【學習小結(jié)】帶電粒子在電場中直線運動的解題兩種思路1.力和運動的關(guān)系——牛頓第二定律根據(jù)帶電粒子受到的靜電力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學公式確定帶電粒子運動的速度、時間和位移等.這種方法適用于恒力作用下做勻變速運動的情況。2.功能關(guān)系——動能定理由粒子動能的變化量等于靜電力做的功知：

這種方法適合于恒力做功也適合變力做功，與電場力與運動軌跡是否共線無關(guān)?！緦W習評價自測】1.如圖所示，真空中只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有一初速度為v0的帶電微粒恰能沿圖示虛線由A向B做直線運動，那么（）A.微粒帶正、負電荷都有可能B.微粒做勻減速直線運動C.微粒做勻速直線運動D.微粒做勻加速直線運動答案：B解析：由于沿直線運動，受合力的方向一定在AB連線上，受力分析如圖所示受電場力水平向左，因此粒子一定帶負電荷，A錯誤；由于合力的方向與運動方向相反，因此做勻減速直線運動，B正確，C、D錯誤。2.在如圖甲所示的平行板電容器A、B兩板上加上如圖乙所示的交變電壓，開始時B板的電勢比A板的高，這時在兩板中間的電子由靜止在靜電力作用下開始運動。設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，則下列說法正確的是（不計電子重力）（）A.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性運動B.電子一直向A板運動C.電子一直向B板運動D.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性運動答案：C解析：由運動學和動力學規(guī)律畫出如圖所示的v-t圖象，可知電子一直向B板運動，選項C正確。3.（多選）如圖所示，一光滑絕緣斜槽放在方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場中，從斜槽頂端A沿斜槽向下釋放一初速度為v0的帶負電的小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，斜槽底端B與A點的豎直距離為h.則關(guān)于小球的運動情況，下列說法中正確的是（）A.只有時，小球才能沿斜槽運動到B點B.只有時，小球才能沿斜槽運動到B點C.小球若沿斜槽能到達B點，最小速度可能是v0D.小球若沿斜槽能到達B點，最小速度一定大于v0答案：BC