向量平行題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(m,4)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m\)的值為（）A.1B.2C.3D.42.向量\(\vec{m}=(3,k)\)，\(\vec{n}=(6,8)\)，若\(\vec{m}\parallel\vec{n}\)，\(k\)為（）A.4B.5C.6D.73.若向量\(\vec{a}=(-1,x)\)，\(\vec=(2,-4)\)，且\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(x\)等于（）A.1B.2C.-1D.-24.已知\(\vec{a}=(2,y)\)，\(\vec=(4,1)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，\(y\)是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.2C.4D.85.向量\(\vec{p}=(1,a)\)，\(\vec{q}=(2,4)\)，若\(\vec{p}\parallel\vec{q}\)，則\(a\)的值為（）A.2B.3C.4D.56.若\(\vec{A}=(3,m)\)，\(\vec{B}=(6,8)\)，\(\vec{A}\parallel\vec{B}\)，\(m\)為（）A.4B.5C.6D.77.向量\(\vec{u}=(-2,n)\)，\(\vec{v}=(4,-6)\)，\(\vec{u}\parallel\vec{v}\)，\(n\)是（）A.3B.-3C.6D.-68.已知向量\(\vec{a}=(5,z)\)，\(\vec=(10,4)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，\(z\)等于（）A.2B.4C.6D.89.向量\(\vec{c}=(x,3)\)，\(\vecuoa60aw=(-2,-6)\)，若\(\vec{c}\parallel\vecoyuqyec\)，\(x\)為（）A.1B.-1C.2D.-210.若\(\vec{m}=(7,y)\)，\(\vec{n}=(14,2)\)，\(\vec{m}\parallel\vec{n}\)，\(y\)的值是（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列向量中，與向量\(\vec{a}=(2,4)\)平行的有（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((4,8)\)D.\((-4,-8)\)2.已知向量\(\vec{m}=(3,6)\)，則下列向量與\(\vec{m}\)平行的是（）A.\((1,2)\)B.\((-3,-6)\)C.\((6,12)\)D.\((-6,-12)\)3.若向量\(\vec{A}=(-2,-4)\)，與\(\vec{A}\)平行的向量有（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((4,8)\)D.\((-4,-8)\)4.向量\(\vec=(4,8)\)，以下向量平行于\(\vec\)的是（）A.\((2,4)\)B.\((-2,-4)\)C.\((8,16)\)D.\((-8,-16)\)5.已知向量\(\vec{p}=(5,10)\)，平行于\(\vec{p}\)的向量是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((10,20)\)D.\((-10,-20)\)6.向量\(\vec{q}=(-3,-6)\)，與\(\vec{q}\)平行的向量有（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((6,12)\)D.\((-6,-12)\)7.若向量\(\vec{c}=(6,12)\)，下列向量與之平行的是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((3,6)\)D.\((-3,-6)\)8.向量\(\vecskeoc4s=(-4,-8)\)，平行于\(\vec80uqww2\)的向量是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((2,4)\)D.\((-2,-4)\)9.已知向量\(\vec{m}=(7,14)\)，與\(\vec{m}\)平行的向量有（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((14,28)\)D.\((-14,-28)\)10.向量\(\vec{n}=(-5,-10)\)，平行于\(\vec{n}\)的向量是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((10,20)\)D.\((-10,-20)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.向量\(\vec{a}=(1,2)\)與\(\vec=(2,4)\)平行。（）2.若向量\(\vec{m}=(3,6)\)，\(\vec{n}=(-1,-2)\)，則\(\vec{m}\)與\(\vec{n}\)平行。（）3.向量\(\vec{A}=(-2,-4)\)和\(\vec{B}=(1,2)\)不平行。（）4.已知\(\vec=(4,8)\)，\(\vec{c}=(-2,-4)\)，\(\vec\)與\(\vec{c}\)平行。（）5.向量\(\vec{p}=(5,10)\)與\(\vec{q}=(1,2)\)平行。（）6.若\(\vec{m}=(-3,-6)\)，\(\vec{n}=(6,12)\)，\(\vec{m}\)與\(\vec{n}\)不平行。（）7.向量\(\vec{c}=(6,12)\)和\(\vecwi4ws6q=(-1,-2)\)平行。（）8.已知\(\vecu600i0c=(-4,-8)\)，\(\vec{e}=(2,4)\)，\(\vecoy0g02u\)與\(\vec{e}\)平行。（）9.向量\(\vec{m}=(7,14)\)與\(\vec{n}=(-14,-28)\)平行。（）10.若\(\vec{n}=(-5,-10)\)，\(\vec{p}=(10,20)\)，\(\vec{n}\)與\(\vec{p}\)平行。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述兩個(gè)向量平行的判定條件。答案：對于非零向量\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec=(x_2,y_2)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(x_1y_2-x_2y_1=0\)；若\(\vec{a}\)或\(\vec\)為零向量，零向量與任意向量平行。2.已知向量\(\vec{a}=(2,m)\)，\(\vec=(4,8)\)平行，求\(m\)的值。答案：因?yàn)閈(\vec{a}\parallel\vec\)，根據(jù)平行條件\(2×8-4m=0\)，\(16-4m=0\)，解得\(m=4\)。3.若向量\(\vec{m}=(x,3)\)與\(\vec{n}=(-2,-6)\)平行，求\(x\)。答案：由向量平行條件\(x×(-6)-(-2)×3=0\)，即\(-6x+6=0\)，解得\(x=1\)。4.說明向量\(\vec{A}=(1,2)\)與\(\vec{B}=(-2,-4)\)平行的理由。答案：因?yàn)閈(1×(-4)-(-2)×2=-4+4=0\)，滿足向量平行判定條件，所以\(\vec{A}\)與\(\vec{B}\)平行。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，向量平行在實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？答案：在物理中，位移、速度、力等矢量若平行，可簡化計(jì)算。如兩物體速度平行分析相對運(yùn)動(dòng)；在工程繪圖中，利用向量平行確定圖形的平行關(guān)系，保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。2.探討向量平行與向量共線的關(guān)系。答案：向量平行和向量共線是等同概念。若兩向量平行，意味著它們所在直線平行或重合，也就是共線；反之，向量共線也說明向量平行，二者本質(zhì)一樣。3.舉例說明如何通過向量平行解決幾何問題。答案：比如證明平行四邊形，若已知四邊形相鄰兩邊表示的向量\(\vec{a}\)、\(\vec\)，對邊向量分別為\(\vec{a}\)、\(\vec\)的平行向量，則可根據(jù)向量平行判定四邊形為平行四邊形。4.思考向量平行的概念在三維空間中會有怎樣的變化和應(yīng)用？答案：在三維空間中，向量平行判定條件擴(kuò)展為對應(yīng)坐標(biāo)成比例。應(yīng)用于判斷直線平行、平面平行等。如判斷兩直線方向向量平行確定直線平行；判斷平面法向量平行確定平面平行。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A