第3章測試系統(tǒng)的特性

測試的基本任務(wù)是從被測對象中獲取反映其變化規(guī)律的動態(tài)信息，而信號是信息的載體，信號中包含著反映被測對象狀態(tài)或特性的有用信息，是我們認識客觀事物的內(nèi)在規(guī)律、研究事物之間的相互關(guān)系及預測未來發(fā)展的依據(jù)。3.1測試系統(tǒng)基本特性“測試系統(tǒng)”既指由眾多環(huán)節(jié)組成的復雜測試系統(tǒng)，又指測試系統(tǒng)中的各個組成環(huán)節(jié)，如傳感器、調(diào)理裝置、記錄裝置等等。測試系統(tǒng)(h(t))輸入x(t)y(t)輸出圖3-1測試系統(tǒng)、輸入與輸出3.1測試系統(tǒng)基本特性（1）如輸入x(t)和輸出y(t)已知，則通過輸入、輸出就可以判斷系統(tǒng)的傳輸特性；（2）若測試系統(tǒng)的傳輸特性h(t)已知，輸出y(t)可測，則通過h(t)和y(t)可推斷出對應于該輸出的輸人信號x(t)；（3）若輸入x(t)和測試系統(tǒng)的傳輸特性h(t)已知，則能推斷和估計出測試系統(tǒng)的輸出y(t)一、對測試系統(tǒng)的基本要求理想的測試系統(tǒng)應該具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系，即對于每個確定的輸入量都有唯一的輸出量與之對應，并以輸入與輸出成線性關(guān)系為最佳。而且系統(tǒng)的特性不應隨著時間的推移而發(fā)生變化，滿足這兩種要求的系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)。具有線性時不變特性的測試系統(tǒng)為最佳測試系統(tǒng)。本章所討論的測試系統(tǒng)限于線性時不變系統(tǒng)。二、線性系統(tǒng)及其主要特性線性時不變系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述，即

(3-1)式中，是與測試系統(tǒng)的物理特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸入狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)，不隨時間編號，n和m為正整數(shù)，并滿足，n稱為線性系統(tǒng)的階數(shù)。線性時不變系統(tǒng)主要特性（1）若，則該特性表明，作用于線性時不變系統(tǒng)的各個輸入分量所引起的輸出是互不影響的。因此，分析系統(tǒng)在復雜作用下的輸出時，可先將輸入分解成許多簡單的輸入分量，求出每個簡單輸入分量的輸出，再將這些輸出疊加計算即可線性時不變系統(tǒng)主要特性（2）比例特性若則對于任意常數(shù)a，都有（3）微分特性系統(tǒng)對輸入微分的響應，等于對原輸入響應的微分，即若則有線性時不變系統(tǒng)主要特性（4）積分特性若系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)對輸入積分的響應等于對原輸入響應的積分，即若則有（5）頻率保持特性若輸入為某一頻率的正弦激勵，則其穩(wěn)態(tài)輸出信號頻率為。該特性表明，若輸入信號頻率已知，那么測試系統(tǒng)中輸入信號只有與激勵頻率相同的成分是由該激勵引起的，而其他頻率全為噪聲干擾，應予以濾除。3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性若輸入信號和輸出信號不隨時間變化，或隨時間變化非常緩慢可以忽略時，測試系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系就是測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性。微分方程(3-2)斜率S應是常數(shù)。然而，實際的測試系統(tǒng)并非理想的線性時不變系統(tǒng)，這樣靜態(tài)特性由多項式表示(3-3)3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性分析就是研究在靜態(tài)測試情況下，描述實際測試系統(tǒng)與理想線性時不變系統(tǒng)的接近程度。其主要的特性指標一般包括：靈敏度、線性度、回差、重復性、分辨率、精度、穩(wěn)定度(漂移)等3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性1．線性度測量系統(tǒng)的輸入、輸出保持線性關(guān)系的程度，在靜態(tài)測量中，通常用實驗的方法測定系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系曲線，稱之為標定曲線。標定曲線偏離其擬合直線的程度,即為線性度(圖3-2所示)，常用百分數(shù)表示，用非線性誤差表示，即線性度

——標定曲線與擬合直線之間的最大偏差；

——信號的滿量程輸出。3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性圖3-2線性度3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.靈敏度靈敏度是指測試系統(tǒng)輸出增量與輸入增量之比

(3-4)理想的線性系統(tǒng)其靜態(tài)特性曲線為一條直線，直線的斜率為靈敏度。當測試系統(tǒng)輸入與輸出量綱相同時，靈敏度也被稱為“放大倍數(shù)”或“增益”。靈敏度反映了測試系統(tǒng)對輸入量變化的反應能力，其高低可以根據(jù)系統(tǒng)的測量范圍、抗干擾能力等決定。3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性3．回程誤差回程誤差也被稱為遲滯或滯后。在相同測試條件下，當輸入量遞增（正行程）和遞減（反行程）時，曲線不重合的程度，如圖3-3所示。其回程誤差等于正反行程曲線之差的最大值與滿量程理想輸出值之比3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性圖3-3回程誤差3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性4.重復性重復性是指當測試條件不變的情況下，測試系統(tǒng)按同一方向做全量程的多次重復測量時，各曲線不一致的程度。重復性表征了系統(tǒng)隨機誤差的大小。3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性5.分辨率（分辨力）分辨力是系統(tǒng)能夠檢測到最小輸入量變化的能力，即能引起輸出量變化的最小輸入變化量，而分辨率則是分辨力除以滿量程。如果不考慮遲滯現(xiàn)象，分辨率等于靈敏度的倒數(shù)。3.1.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性6.精度又稱精確度，表示測試儀器指示值和被測真值的符合程度，反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響。7.穩(wěn)定度(漂移)穩(wěn)定度是指規(guī)定的工作條件中，輸入信號不變的情況下，輸出信號隨時間或溫度變化而緩慢變化的程度，也稱為漂移。漂移是由儀器的內(nèi)部溫度變化和元件的不穩(wěn)定所引起的。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性3.1.2.1測試系統(tǒng)動態(tài)特性數(shù)學描述測試系統(tǒng)的動態(tài)特性是指輸入量隨著時間變化時，其輸出量隨著輸入而變化的關(guān)系，反映系統(tǒng)測量動態(tài)信號的能力。常用的數(shù)學工具有：常系數(shù)微分方程、傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)、階躍響應函數(shù)等。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(1).微分方程常系數(shù)微分方程如式(3-1)所示，對微分方程求解，就得到系統(tǒng)的動態(tài)特性。微分方程是在時域中描述和考察系統(tǒng)特性的工具 (3-1)

3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(2).傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是初始條件為零時，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比：(3-5)式中，和是由測試系統(tǒng)本身固有屬性決定的常數(shù)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性傳遞函數(shù)特點：①傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)；②不說明被描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理系統(tǒng)可用同一傳遞函數(shù)表示。③傳遞函數(shù)的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分子表示系統(tǒng)同外界的聯(lián)系。分母中s的冪n代表微分方程的階數(shù)④一般測試系統(tǒng)是穩(wěn)定的，滿足條件3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性將傳遞函數(shù)的定義式(3-5)應用于線性傳遞元件的串、并聯(lián)系統(tǒng)，需滿足以下的運算規(guī)則。串聯(lián)(3-6)并聯(lián)

(3-7)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性閉環(huán)反饋(3-8)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(3).頻率響應函數(shù)當初始條件為零時，輸出信號的傅立葉變換與輸入信號的傅立葉變換之比稱為系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)。(3-6)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性頻率響應函數(shù)描述系統(tǒng)在簡諧信號輸入作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出，反映了系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的響應特性。頻率響應函數(shù)是復數(shù)，因此，可以寫為：(3-7)

--系統(tǒng)的幅頻特性；

--系統(tǒng)的相頻特性3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性

由和分別作圖可得幅頻特性曲線和相頻特性曲線。實際作圖時，將頻率取對數(shù)標尺，幅值取分貝數(shù)(dB)標尺，相角取實數(shù)標尺，分別畫出和曲線，得對數(shù)幅頻特性曲線(圖3-6(a))和對數(shù)相頻特性曲線(圖3-6(b))，總稱為伯德圖(Bode圖)。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-6一階系統(tǒng)的伯德圖3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(4).脈沖響應函數(shù)和階躍響應函數(shù)實際的測試系統(tǒng)常常選用脈沖信號、階躍信號、正弦信號等作為系統(tǒng)的輸入信號來揭示系統(tǒng)的動態(tài)特性。當系統(tǒng)的輸入為單位脈沖信號時，其拉氏變換，根據(jù)傳遞函數(shù)定義，則輸出為，對進行拉氏反變換，可得系統(tǒng)時域輸出為

(3-8)

被稱為單位脈沖響應函數(shù)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性若輸入為單位階躍信號，即，則其輸出為對進行拉氏反變換，可得系統(tǒng)時域輸出，被稱為階躍響應函數(shù)。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性3.1.2.2常見測試信號的頻率響應（1）.一階系統(tǒng)的頻率響應常見的一階系統(tǒng)，機械系統(tǒng)如忽略質(zhì)量的彈簧-阻尼系統(tǒng)；電路系統(tǒng)如RC電路、RL電路；熱力學系統(tǒng)如液柱式溫度計、熱電偶測溫系統(tǒng)等，如圖3-7所示。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(a)忽略質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng);(b)RC低通濾波電路；(c)液柱式溫度計

(c)圖3-7一階系統(tǒng)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性以忽略質(zhì)量的彈簧-阻尼系統(tǒng)為例，令y(t)為位移量，x(t)為施加力，則

(3-9)推廣至一般一階系統(tǒng)，可用一階微分方程來表示輸入和輸出關(guān)系，即

(3-10)其中，——系統(tǒng)的時間常數(shù)，——系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性對于線性系統(tǒng)，靜態(tài)靈敏度S為常數(shù)，為簡化起見，約定，則一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(3-11)若令，則得到一階系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)

(3-12)其幅頻和相頻特性的表達式分別為(3-13) (3-14)

3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-8表示一階系統(tǒng)的Bode圖，包含幅頻曲線和相頻曲線，另一種表達系統(tǒng)幅頻與相頻特性的作圖法稱為奈魁斯特(Nyquist)圖法。即將系統(tǒng)H(jω)的實部P(ω)和虛部Q(ω)分別作為坐標系的橫坐標和縱坐標，畫出它們隨ω變化的曲線，并在曲線上注明相應的頻率。圖中自坐標原點到曲線上某一頻率點所作的矢量長表示該頻率點的幅值|H(jω)|，該向徑與橫坐標軸的夾角代表頻率響應的幅角∠H(jω)。圖3-9表示一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-8一階系統(tǒng)的Bode圖圖3-9一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性從圖3-8中可以看出，一階系統(tǒng)具有以下特點：（1）一階系統(tǒng)是一個低通環(huán)節(jié)。通常定義系統(tǒng)的幅值誤差為(3-15)

(2)時間常數(shù)是一階系統(tǒng)重要的特征參數(shù)，決定著一階系統(tǒng)適用的頻率范圍。當，=

相應的，相位滯后45°。通常將稱為系統(tǒng)的“轉(zhuǎn)折頻率”3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性(2)二階系統(tǒng)的頻率響應圖3-10典型二階系統(tǒng)(a)彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)；(b)RLC電路3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性典型的二階系統(tǒng)，如機械系統(tǒng)中彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)；電路系統(tǒng)中RLC電路，如圖3-10所示。均可用二階微分方程來描述，即(3-16)將其進行拉氏變換后，并令S=(系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度)，得到二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(3-17)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性式中，，稱為系統(tǒng)的固有頻率，稱為系統(tǒng)的阻尼比。令s=，則相應的幅頻特性和相頻特性分別為(3-18)

(3-19)(3-20)3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-11二階系統(tǒng)的幅頻和相頻圖圖3-12二階系統(tǒng)的伯德圖3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-13二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性由圖3-11~3-13可知，二階系統(tǒng)具有以下特點：(1)二階系統(tǒng)也是一個低通環(huán)節(jié);(2)影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的特征參數(shù)是固有頻率和阻尼比;二階系統(tǒng)通常推薦采用阻尼比在0.6到0.8之間，工作頻率在0~范圍內(nèi)，測試系統(tǒng)有較好的動態(tài)特性，其幅值誤差不超過5%，相位差接近于直線。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性（3）.測試信號對典型激勵的響應函數(shù)由傳遞函數(shù)的定義可知，根據(jù)拉普拉斯變換的卷積特性，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號與系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)的卷積(3-21)1)常見測試系統(tǒng)的單位階躍響應對系統(tǒng)突然加載或突然卸載，都屬于階躍信號輸入。當系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號時，其對應的輸出稱為單位階躍響應

3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性函數(shù)表達式為圖3-14階躍信號3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性當輸入信號為單位階躍時，X(s)=1/s，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為(3-22)對上式取拉氏反變換，得單位階躍響應為(3-23)由此可見，一階系統(tǒng)的階躍響應是一條初始值為0，按指數(shù)規(guī)律上升到穩(wěn)態(tài)值1的曲線，見圖3-15所示。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-15一階系統(tǒng)的階躍響應3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性一階系統(tǒng)單位階躍響應的特點：1)響應分為兩部分瞬態(tài)響應：是時間t的指數(shù)衰減函數(shù)，當時，其值趨于0。表示系統(tǒng)輸出量從初態(tài)到終態(tài)的變化過程(動態(tài)/過渡過程)穩(wěn)態(tài)響應：1，表示t

時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)，可見階躍輸出最終趨于穩(wěn)態(tài)值。2)y(0)=0，隨時間的推移，y(t)指數(shù)增大，且無振蕩。y(

)=1，無穩(wěn)態(tài)誤差；3)y(T)=1-e-1=0.632，即經(jīng)過時間T，系統(tǒng)響應達到其穩(wěn)態(tài)輸出值的63.2%，從而可以通過實驗測量慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T；3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性4)單位階躍響應曲線的初始斜率為，表明一階系統(tǒng)的單位階躍響應如果以初始速度上升到穩(wěn)態(tài)值1，所需的時間恰好等于T；5)時間常數(shù)T反映了系統(tǒng)響應的快慢。通常工程中當響應曲線達到并保持在穩(wěn)態(tài)值的95%~98%時，認為系統(tǒng)的瞬態(tài)響應過程基本結(jié)束，此時系統(tǒng)所需時間為3T~4T作為響應速度指標。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性b.二階系統(tǒng)的單位階躍響應

在單位階躍函數(shù)作用下()，二階系統(tǒng)輸出的拉氏變換為(3-24)其單位階躍響應函數(shù)為(3-25)其中，，不同阻尼比的階躍響應曲線如圖3-16所示。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性圖3-16典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應的特點：二階系統(tǒng)的單位階躍響應是振幅等于的阻尼正弦振蕩，其阻尼振蕩頻率為，阻尼比

過大或過小，對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性都不利，通常取，系統(tǒng)的輸出才能以較快的速度達到給定的誤差范圍；階躍響應的速度與系統(tǒng)的固有頻率

n有關(guān)。

一定時，

n越大，瞬態(tài)響應分量衰減越迅速，即系統(tǒng)能夠更快達到穩(wěn)態(tài)值，響應的快速性越好。3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性2）階躍響應時域性能指標圖3-17單位階躍響應的時域性能指標3.1.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性1)延遲時間td2)上升時間tr3)峰值時間tp4)調(diào)節(jié)時間ts

5)最大超調(diào)量(或稱超調(diào)量)M(3-26)

3.2系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量條件不失真測量就是指系統(tǒng)輸出信號的波形與輸入信號的波形完全一致，如圖3-18所示，系統(tǒng)的輸出與輸入滿足關(guān)系(3-27)此式表明輸出信號的幅值放大了倍，時間上延遲了，而波形相似。這種情況，被認為測量系統(tǒng)具有不失真測量的特性。3.2系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量條件圖3-18不失真測量的波形3.2系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量條件根據(jù)時域特性，來考慮不失真測量系統(tǒng)的頻率響應特性，對上式取傅里葉變換，利用傅里葉變換的時延特性，可得

(3-28)則系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為

(3-29)則系統(tǒng)的幅頻特性及相頻特性為

(3-30)3.2系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量條件即系統(tǒng)的幅頻特性為常數(shù)，具有無限寬的通頻帶；系統(tǒng)的相頻特性是過原點向負方向延伸的直線，如圖3-19所示。(a)幅頻特性曲線(b)相頻特性曲線圖3-19不失真測試的頻率響應特性3.2系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測量條件從實現(xiàn)不失真測試的條件來看，對于一階系統(tǒng)，時間常數(shù)T越小越好，對于二階系統(tǒng)，當阻尼比左右，范圍內(nèi)，特性曲線接近直線，在該頻率范圍內(nèi)的變化不超過5%，因此波形失真小。3.3測量系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定為了保證測量結(jié)果的精度可靠，要求對新的測試系統(tǒng)進行標定和定期校準。標定和校準就是對測量系統(tǒng)特性參數(shù)的測定。測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)的測定，通常采用試驗的方法實現(xiàn)。最常用的方法有兩種：頻率響應法和階躍響應法，即用正弦信號或階躍信號作為測量系統(tǒng)的標準輸入，即激勵源，分別繪出頻率響應曲線或階躍響應曲線，從而確定一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T，或二階系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率等動態(tài)特性參數(shù)。3.3.1頻率響應法施加正弦輸入，當輸出達到穩(wěn)態(tài)后，測量輸入與輸出的幅值比和相位差，當逐點增加激勵頻率時，可得系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線。對于一階系統(tǒng)，特征參數(shù)是時間常數(shù)，通過和來確定值。3.3.1頻率響應法對于二階系統(tǒng)，理論上根據(jù)試驗所獲得的相頻特性曲線，可直接估計特征參數(shù)和，即通過處，輸出滯后輸入的相位角為900，該點的斜率為阻尼比。但由于準確的相位角測量非常困難，所以通常利用幅頻特性曲線來估計系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。對于欠阻尼二階系統(tǒng)，其幅頻特性曲線的峰值在稍稍偏離左側(cè)的處。根據(jù)欠阻尼二階系統(tǒng)在處的幅頻特性與靜態(tài)幅頻特性之比為

(3-31)由上式先確定阻尼比，然后再確定出系統(tǒng)的固有頻率。3.3.2階躍響應法對一階系統(tǒng)來說，表征系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)是時間常數(shù)。由系統(tǒng)的階躍響應曲線（圖3-15）可得，當輸出值達到穩(wěn)態(tài)值63.2%所需要的時間即為時間常數(shù)。然而這種方法卻未考慮輸出響應的全過程，所得結(jié)果精度不高。為了獲得較高精度的值，可將一階系統(tǒng)的響應式改寫成，則和t近似成線性關(guān)系，斜率即為時間常數(shù)，如圖3-20所示。1.一階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定3.3.2階躍響應法圖3-20ln[1-y(t)]與時間t的線性關(guān)系3.3.2階躍響應法2.二階系統(tǒng)特性參數(shù)的測定典型欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應如圖3-21所示，以阻尼振蕩頻率作衰減振蕩。因此，曲線第一次到達峰值的時間為衰減周期的一半，即，帶入式(3-25)可求的最大超調(diào)量和阻尼比為：

(3-32)

(3-33)3.4測試裝置的負載特性在實際工程測試工作中，測試系統(tǒng)與被測對象之間、測試系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)之間的相互聯(lián)接，則各個環(huán)節(jié)一定會產(chǎn)生相互作用，如接入的測試裝置，構(gòu)成被測對象的負載。通常后接環(huán)節(jié)總是成為前面環(huán)節(jié)的負載，對前面環(huán)節(jié)產(chǎn)生影響。這兩者之間總是存在能量的交換，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再簡單是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加或連乘。3.4.1負載效應負載效應本來是指在電路系統(tǒng)中后級與前級相連時，由于后級阻抗的影響造成系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化的一種效應。推廣至一般系統(tǒng)，則表示當一個裝置（環(huán)節(jié)）聯(lián)接到另一個裝置（環(huán)節(jié)）時，由于其相互作用和影響，所產(chǎn)生的一種效應。兩個環(huán)節(jié)聯(lián)接，發(fā)生能量交換，有兩種現(xiàn)象：兩環(huán)節(jié)的聯(lián)接處甚至整個系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出都將發(fā)生變化；兩個環(huán)節(jié)共同構(gòu)成一個新的整體，該整體保留兩環(huán)節(jié)的主要特征，但與原系統(tǒng)直接串聯(lián)或并聯(lián)后的特征不一致。3.4.1負載效應下面以簡單的實例來考察負載效應的影響:如圖3-22所示，為簡單的直流電路電壓表(內(nèi)阻為)測得的電壓實際為:圖3-22直流電路中的負載效應3.4.1負載效應顯然，由于接入測量電表，原電路（被測系統(tǒng)）及被測量（的電壓降）都發(fā)生了變化，即，兩者的差值隨著的增大而減小。若，，

得，

相對誤差達到33.3%若

，誤差為5%

若得因此，后接負載阻抗的取值，即負載效應對測量結(jié)果的影響有時候是很大的。3.4.2減輕負載效應的措施對于電壓輸出的環(huán)節(jié)，減輕負載效應的措施如下：(1)提高后續(xù)環(huán)節(jié)（負載）的輸入阻抗；(2)在原來兩個相聯(lián)接的環(huán)節(jié)中，插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器，以減少后一環(huán)節(jié)從前環(huán)節(jié)吸收能力，同時使前一環(huán)節(jié)在承受后一環(huán)節(jié)（負載）后又能減少電壓輸出變化。(3)使用反饋或零點測量原理，使后面的環(huán)節(jié)幾乎不從前面環(huán)節(jié)吸取能量。如用電位差計測量電壓等。3.5測量誤差的基本概念測量結(jié)果與測量的真值之間的差異，稱為測量誤差。任何測試都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量過程中。研究測量誤差的目的就是為了減小測量誤差，使測量結(jié)果盡可能接近真值。3.5.1真值真值即真實值，是指被測量在一定條件下客觀存在的量值。真值是一個未知量，一般分為理論真值、約定真值、相對真值。理論真值又稱絕對真值，是根據(jù)一定的理論所確定的數(shù)值，如三角形的內(nèi)角和為180°；約定真值是用約定的方法確定真值，被認為是充分接近于真值，如1982年提出米的定義為“米等于光