2025年注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師專(zhuān)業(yè)考試題庫(kù)及答案一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.已知一鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸\(b\timesh=250mm\times600mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級(jí)，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值\(M=200kN\cdotm\)。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，求所需的縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)。答案：首先確定基本參數(shù)：對(duì)于C30混凝土，\(f_c=14.3N/mm^2\)，\(f_t=1.43N/mm^2\)；對(duì)于HRB400級(jí)鋼筋，\(f_y=360N/mm^2\)。一類(lèi)環(huán)境，梁的保護(hù)層厚度\(c=20mm\)，設(shè)\(a_s=40mm\)，則\(h_0=ha_s=60040=560mm\)。由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(M=\alpha_1f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)，先求\(\alpha_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0^2}\)，\(\alpha_1=1.0\)，則\(\alpha_s=\frac{200\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times560^2}\approx0.176\)。計(jì)算\(\xi=1\sqrt{12\alpha_s}=1\sqrt{12\times0.176}\approx0.194\lt\xi_b=0.518\)（適筋梁）。再根據(jù)\(x=\xih_0=0.194\times560=108.64mm\)。最后由\(A_s=\frac{\alpha_1f_cbx}{f_y}=\frac{1.0\times14.3\times250\times108.64}{360}\approx1077.5mm^2\)。2.某鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸\(b\timesh=400mm\times400mm\)，計(jì)算長(zhǎng)度\(l_0=5m\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱筋采用HRB335級(jí)，箍筋采用HPB300級(jí)。柱承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=2000kN\)，求所需的縱筋面積\(A_s'\)。答案：確定基本參數(shù)：對(duì)于C25混凝土，\(f_c=11.9N/mm^2\)；對(duì)于HRB335級(jí)鋼筋，\(f_y'=300N/mm^2\)。計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)，\(\frac{l_0}=\frac{5000}{400}=12.5\)，查穩(wěn)定系數(shù)表得\(\varphi=0.95\)。由軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(N\leqslant0.9\varphi(f_cA+f_y'A_s')\)，\(A=b\timesh=400\times400=160000mm^2\)。則\(A_s'=\frac{\frac{N}{0.9\varphi}f_cA}{f_y'}=\frac{\frac{2000\times10^3}{0.9\times0.95}11.9\times160000}{300}\approx1935.7mm^2\)。二、鋼結(jié)構(gòu)1.某軸心受拉構(gòu)件，鋼材為Q235B，構(gòu)件截面為\(2L100\times8\)（等邊角鋼），計(jì)算長(zhǎng)度\(l=3m\)。該構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值\(N=300kN\)，試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度。答案：確定基本參數(shù)：對(duì)于Q235B鋼材，\(f=215N/mm^2\)。查型鋼表得\(2L100\times8\)的截面積\(A=2\times15.63cm^2=3126mm^2\)。計(jì)算構(gòu)件的拉應(yīng)力\(\sigma=\frac{N}{A}=\frac{300\times10^3}{3126}\approx96N/mm^2\ltf=215N/mm^2\)，所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。2.一兩端鉸接的焊接工字形軸心受壓構(gòu)件，截面尺寸為：翼緣板\(b\timest=250mm\times16mm\)，腹板\(h_0\timest_w=400mm\times10mm\)，鋼材為Q345鋼，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度\(l_0x=l_0y=6m\)。試計(jì)算該構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。答案：確定基本參數(shù)：對(duì)于Q345鋼，\(f=310N/mm^2\)。計(jì)算截面特性：\(A=2\times250\times16+400\times10=12000mm^2\)。\(I_x=\frac{1}{12}\times10\times400^3+2\times250\times16\times(200+8)^2\approx4.43\times10^8mm^4\)，\(i_x=\sqrt{\frac{I_x}{A}}=\sqrt{\frac{4.43\times10^8}{12000}}\approx192.7mm\)。\(I_y=2\times[\frac{1}{12}\times16\times250^3+250\times16\times(125)^2]+\frac{1}{12}\times400\times10^3\approx2.6\times10^8mm^4\)，\(i_y=\sqrt{\frac{I_y}{A}}=\sqrt{\frac{2.6\times10^8}{12000}}\approx147.2mm\)。計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比：\(\lambda_x=\frac{l_0x}{i_x}=\frac{6000}{192.7}\approx31.1\)，\(\lambda_y=\frac{l_0y}{i_y}=\frac{6000}{147.2}\approx40.8\)。查穩(wěn)定系數(shù)表（根據(jù)截面類(lèi)型和\(\lambda\)值），假設(shè)該截面為b類(lèi)截面，當(dāng)\(\lambda_y=40.8\)時(shí)，\(\varphi=0.93\)。設(shè)軸心壓力設(shè)計(jì)值為\(N\)，則由整體穩(wěn)定性計(jì)算公式\(\frac{N}{\varphiA}\leqslantf\)，可進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。例如，若\(N=3000kN\)，\(\frac{N}{\varphiA}=\frac{3000\times10^3}{0.93\times12000}\approx269.9N/mm^2\ltf=310N/mm^2\)，整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)1.某磚砌墻體，采用MU10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿砌筑，墻厚\(240mm\)，墻高\(yùn)(H=4m\)，兩端為不動(dòng)鉸支座。該墻承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=120kN/m\)，試驗(yàn)算該墻的受壓承載力。答案：確定基本參數(shù)：對(duì)于MU10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿，\(f=1.5N/mm^2\)。計(jì)算高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h}\)，兩端為不動(dòng)鉸支座，\(H_0=H=4m=4000mm\)，\(h=240mm\)，則\(\beta=\frac{4000}{240}\approx16.7\)。查影響系數(shù)\(\varphi\)表（根據(jù)\(\beta\)和砂漿強(qiáng)度等級(jí)），假設(shè)為軸心受壓，\(\varphi=0.82\)。每米墻長(zhǎng)的截面積\(A=1000\times240=240000mm^2\)。由受壓承載力計(jì)算公式\(N\leqslant\varphifA\)，\(\varphifA=0.82\times1.5\times240000=295200N=295.2kN\gtN=120kN\)，所以該墻受壓承載力滿(mǎn)足要求。2.某帶壁柱墻，截面尺寸如圖所示（此處省略圖，假設(shè)壁柱尺寸為\(370mm\times490mm\)，墻厚\(240mm\)，計(jì)算長(zhǎng)度\(H_0=5m\)），采用MU10燒結(jié)多孔磚、M7.5混合砂漿砌筑。該墻承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=250kN\)，試驗(yàn)算該墻的受壓承載力。答案：確定基本參數(shù)：對(duì)于MU10燒結(jié)多孔磚、M7.5混合砂漿，\(f=1.69N/mm^2\)。計(jì)算截面幾何特性：先計(jì)算折算厚度\(h_T\)，根據(jù)帶壁柱墻的計(jì)算方法，計(jì)算截面的形心位置等。假設(shè)經(jīng)過(guò)計(jì)算\(h_T=360mm\)。高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h_T}=\frac{5000}{360}\approx13.9\)。查影響系數(shù)\(\varphi\)表（根據(jù)\(\beta\)和砂漿強(qiáng)度等級(jí)），假設(shè)為軸心受壓，\(\varphi=0.88\)。計(jì)算截面積\(A\)（帶壁柱墻的有效面積），假設(shè)\(A=200000mm^2\)。由受壓承載力計(jì)算公式\(N\leqslant\varphifA\)，\(\varphifA=0.88\times1.69\times200000=297440N=297.44kN\gtN=250kN\)，所以該墻受壓承載力滿(mǎn)足要求。四、地基與基礎(chǔ)1.某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸\(l\timesb=3m\times2m\)，基礎(chǔ)埋深\(d=1.5m\)，地基土為粉質(zhì)黏土，重度\(\gamma=18kN/m^3\)，承載力特征值\(f_{ak}=200kPa\)。上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的豎向力設(shè)計(jì)值\(F=1200kN\)，力矩設(shè)計(jì)值\(M=150kN\cdotm\)，試驗(yàn)算該基礎(chǔ)底面的地基承載力。答案：確定基本參數(shù)：先計(jì)算基礎(chǔ)及其上覆土的自重\(G=\gamma_GAd\)，\(\gamma_G=20kN/m^3\)，\(A=l\timesb=3\times2=6m^2\)，則\(G=20\times6\times1.5=180kN\)。計(jì)算基底壓力：\(p_{kmax}=\frac{F+G}{A}+\frac{M}{W}\)，\(W=\frac{1}{6}lb^2=\frac{1}{6}\times3\times2^2=2m^3\)。\(p_{kmax}=\frac{1200+180}{6}+\frac{150}{2}=230+75=305kPa\)。\(p_{kmin}=\frac{F+G}{A}\frac{M}{W}=\frac{1200+180}{6}\frac{150}{2}=23075=155kPa\)。平均基底壓力\(p_k=\frac{F+G}{A}=\frac{1200+180}{6}=230kPa\)。修正后的地基承載力特征值\(f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b3)+\eta_d\gamma_m(d0.5)\)，對(duì)于粉質(zhì)黏土，\(\eta_b=0.3\)，\(\eta_d=1.6\)，\(\gamma_m=\gamma=18kN/m^3\)，\(b=2m\lt3m\)，則\(f_a=200+1.6\times18\times(1.50.5)=228.8kPa\)。驗(yàn)算：\(p_k=230kPa\gtf_a=228.8kPa\)，不滿(mǎn)足要求；\(p_{kmax}=305kPa\lt1.2f_a=1.2\times228.8=274.56kPa\)，但由于\(p_k\)不滿(mǎn)足，整體地基承載力不滿(mǎn)足要求，需調(diào)整基礎(chǔ)尺寸。2.某柱下條形基礎(chǔ)，梁高\(yùn)(h=1000mm\)，梁寬\(b=300mm\)，柱傳來(lái)的豎向力設(shè)計(jì)值\(F_1=800kN\)，\(F_2=1000kN\)，柱間距\(l=6m\)。地基土為黏性土，地基反力呈線性分布。試計(jì)算該條形基礎(chǔ)的內(nèi)力。答案：首先確定計(jì)算簡(jiǎn)圖：將柱下條形基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為以柱為支座的連續(xù)梁。計(jì)算地基反力：假設(shè)地基反力為梯形分布，先計(jì)算總豎向力\(F=F_1+F_2=800+1000=1800kN\)。根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算地基反力的分布參數(shù)。設(shè)基礎(chǔ)長(zhǎng)度為\(L\)（考慮兩端的影響），假設(shè)\(L=18m\)。平均地基反力\(p=\frac{F}{A}\)，\(A=bL\)。計(jì)算內(nèi)力：采用彎矩分配法或其他結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算連續(xù)梁的內(nèi)力。例如，以某一跨為例，計(jì)算該跨的彎矩和剪力。假設(shè)在某一截面處，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算得到彎矩\(M=300kN\cdotm\)，剪力\(V=150kN\)。對(duì)于梁的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力可進(jìn)一步根據(jù)相應(yīng)的混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)算，如正截面受彎承載力\(M\leqslant\alpha_1f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)，斜截面受剪承載力\(V\leqslant0.7f_tbh_0+f_yv\frac{A_{sv}}{s}h_0\)等。五、高層建筑結(jié)構(gòu)1.某框架剪力墻結(jié)構(gòu)高層建筑，高度\(H=60m\)，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為\(0.15g\)，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。已知該結(jié)構(gòu)的第一自振周期\(T_1=1.2s\)，試計(jì)算該結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。答案：確定基本參數(shù)：根據(jù)抗震規(guī)范，對(duì)于7度、設(shè)計(jì)基本地震加速度為\(0.15g\)，多遇地震的地震影響系數(shù)最大值\(\alpha_{max}=0.12\)。Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，特征周期\(T_g=0.35s\)。由于\(T_g\ltT_1=1.2s\lt5T_g=1.75s\)，根據(jù)地震影響系數(shù)曲線公式\(\alpha=(\frac{T_g}{T_1})^{\gamma}\eta_2\alpha_{max}\)，其中\(zhòng)(\gamma=0.9\)，\(\eta_2=1.0\)。則\(\alpha=(\frac{0.35}{1.2})^{0.9}\times1.0\times0.12\approx0.037\)。設(shè)結(jié)構(gòu)的等效總重力荷載代表值\(G_{eq}=0.85G_k\)（\(G_k\)為結(jié)構(gòu)總重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值），假設(shè)\(G_{eq}=100000kN\)。水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值\(F_{Ek}=\alphaG_{eq}=0.037\times100000=3700kN\)。2.某剪力墻結(jié)構(gòu)高層建筑，某片剪力墻墻肢的截面尺寸為\(b\timesh=200mm\times3000mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，該墻肢在水平地震作用下承受的彎矩設(shè)計(jì)值\(M=1500kN\cdotm\)，剪力設(shè)計(jì)值\(V=500kN\)。試進(jìn)行該墻肢的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力驗(yàn)算。答案：正截面受彎承載力驗(yàn)算：確定基本參數(shù)：對(duì)于C35混凝土，\(f_c=16.7N/mm^2\)，\(f_t=1.57N/mm^2\)。設(shè)\(a_s=40mm\)，\(h_0=ha_s=300040=2960mm\)。采用雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力