滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步同步訓(xùn)練考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分）1、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A. B. C. D.2.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣全部正面向上的概率是()A. B. C. D.3.從分別標(biāo)有號數(shù)1到10的10張除標(biāo)號外完全一樣的卡片中,隨意抽取一張,其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是()A. B. C. D.4.一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個,這些球除顏色外完全相同,其中有3個黃球,2個藍(lán)球．則隨機(jī)摸出一個紅球的概率為()A. B. C. D.5.在一只暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球,這a個球中紅球只有3個,每次將球攪拌均勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,那么可以推算a大約是()A.15 B.12 C.9 D.46.在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球,其中3個白球、4個黑球,從袋中任意摸出一個球,是黑球的概率為()A. B. C. D.7.書架上有本小說、本散文,從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是()A. B. C. D.8.把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷,再把四張形狀相同的小圖片混合在一起,從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張,則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為()A. B. C. D.9、任意擲一枚骰子,下列事件中：①面朝上的點(diǎn)數(shù)小于1；②面朝上的點(diǎn)數(shù)大于1；③面朝上的點(diǎn)數(shù)大于0,是必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件的順序是（）A.①②③ B.①③② C.③②① D.③①②10.關(guān)于"明天是晴天的概率為90％",下列說法正確的是()．A.明天一定是晴天 B.明天一定不是晴天C.明天90％的地方是晴天 D.明天是晴天的可能性很大第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分）1、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的吉祥碼示意圖,用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi),圖中黑色部分的總面積為2.4cm2,現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),點(diǎn)落入黑色部分的概率為_____．2.在如圖所示的電路圖中,當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)K1.K2.K3中的兩個時,能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________.3.為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭,各地教育部門在推遲各級學(xué)校開學(xué)時間的同時提出"停課不停學(xué)"的要求,各地學(xué)校開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué),某校為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論.小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動,請求出某一時間內(nèi)兩人恰好選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率為______.4.一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球,4個黃球.把下列事件的序號填入下表的對應(yīng)欄目中.①從盒子中隨機(jī)摸出1個球,摸出的是黃球;②從盒子中隨機(jī)摸出1個球,摸出的是白球;③從盒子中隨機(jī)摸出2個球,至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號_______________5.不透明袋子中裝有5個球,其中有2個紅球、3個黑球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球,則它是黑球的概率是________.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1.有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1.2.3.4,放在一個口袋中,隨機(jī)的摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)的摸出一個小球．(1)求兩次摸出的球的標(biāo)號相同的概率;(2)求兩次摸出的球的標(biāo)號的和等于4的概率.2.一個不透明的口袋中裝有2個紅球和1個白球,小球除顏色外其余均相同.(1）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球,小球的顏色是白色的概率是;（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下顏色后放回,再隨機(jī)摸出一個小球.請用畫樹狀圖（或列表）的方法,求兩次摸出的小球顏色相同的概率.3.如圖,某校開設(shè)了A.B.C三個測溫通道．某天早晨,該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測溫通道進(jìn)入校園．(1）小明從A測溫通道通過的概率是;（2）利用畫樹狀圖或列表的方法,求小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率．4.太原是國家歷史文化名城,有很多旅游的好去處,周末哥哥計劃帶弟弟出去玩,放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點(diǎn)的旅游宣傳卡片,這些卡片的大小、形狀及背面完全相同,分別用D,J,S,F表示,如圖所示,請用列表或畫樹狀圖的方法,求下列事件發(fā)生的概率.(1)把這四張卡片背面朝上洗勻后,弟弟從中隨機(jī)抽取一張,作好記錄后,將卡片放回洗勻,哥哥再抽取一張,求兩人抽到同一景點(diǎn)的概率;(2)把這四張卡片背面朝上洗勻后,弟弟和哥哥從中各隨機(jī)抽取一張(不放回),求兩人抽到動物園和森林公園的概率.5、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,下表列舉出了所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第2枚第1枚1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）(1)由上表可以看出,同時擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性______(填"相等"或者"不相等");(2)計算下列事件的概率:①兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同;②至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為3.-參考答案-一、單選題1、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案.【詳解】解:拋擲一枚分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體骰子,骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種,而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種,所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率,掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有:正正,正反,反正,反反,然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解:∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有:正正,正反,反正,反反,∴正面都朝上的概率是:

.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率的知識.此題比較簡單,注意在利用列舉法求解時,要做到不重不漏,注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率.【詳解】解:∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3,6,9共3個,∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法.用到的知識點(diǎn)為:概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個,其中有3個黃球,2個藍(lán)球,得出紅球的個數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個紅球的概率.【詳解】解:在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個,其中有3個黃球,2個藍(lán)球,紅球有:個,則隨機(jī)摸出一個紅球的概率是:.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、A【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,由此可以確定摸到紅球的概率為20%,而a個小球中紅球只有3個,由此即可求出n.【詳解】∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,∴摸到紅球的概率為20%,而a個小球中紅球只有3個,∴摸到紅球的頻率為.解得.故選A．【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計概率,解題關(guān)鍵在于利用摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.6、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結(jié)果,其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果,直接根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:∵裝有7個只有顏色不同的球,其中4個黑球,∴從布袋中隨機(jī)摸出一個球,摸出的球是黑球的概率＝．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式,熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.7、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,再分析可得:總的情況數(shù)有5種,而隨機(jī)抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種,利用概率公式可得答案.【詳解】解:書架上有本小說、本散文,共有本書,從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是;故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率,掌握"概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率"是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)四張小圖片分別用A,a,B,b表示,畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率.【詳解】解:設(shè)四張小圖片分別用A,a,B,b表示,畫樹狀圖得:由圖可得,共有12種等可能的結(jié)果,其中摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果共有4種,∴摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為:,故選：B.【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹狀圖或列表法求概率問題,理解題意,熟練運(yùn)用樹狀圖或列表法是解題關(guān)鍵.9、D【分析】必然事件是一定會發(fā)生的事件;不可能事件是一定不會發(fā)生的事件;隨機(jī)事件是某次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;面朝上可能結(jié)果為點(diǎn)數(shù);根據(jù)要求判斷,進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解:①中面朝上的點(diǎn)數(shù)小于是一定不會發(fā)生的,故為不可能事件;②中面朝上的點(diǎn)數(shù)大于是有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的,故為隨機(jī)事件;③中面朝上的點(diǎn)數(shù)大于是一定會發(fā)生的,故為必然事件．依據(jù)要求進(jìn)行排序?yàn)棰邰佗诠蔬xD．【點(diǎn)睛】本題考察了事件.解題的關(guān)鍵在于區(qū)分各種事件的概念.10、D【分析】根據(jù)概率的定義:概率表示事件發(fā)生可能性的大小,據(jù)此判斷即可得.【詳解】解:明天是晴天的概率為90%,說明明天是晴天的可能性很大,故選：D.【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解,深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)幾何概率的求解方法:用黑色區(qū)域的面積除以正方形面積即可得到答案.【詳解】解:由題意得:點(diǎn)落入黑色部分的概率為,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何概率的求解方法.2、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解:設(shè)K1.K2.K3中分別用1.2.3表示,畫樹狀圖得:∵共有6種等可能的結(jié)果,能夠讓燈泡發(fā)光的有4種結(jié)果,∴能夠讓燈泡發(fā)光的概率為:,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率問題,根據(jù)題意畫出樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況是關(guān)鍵.3.##【分析】用分別表示:在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論,再利用列表的方法求解學(xué)習(xí)方式中所有的等可能的結(jié)果數(shù),再確定兩人選擇相同的學(xué)習(xí)方式的結(jié)果數(shù),再利用概率公式可得答案.【詳解】解:用分別表示:在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論,列表如下:由表格信息可得:所有的等可能的結(jié)果數(shù)有16種,而兩人選擇相同的學(xué)習(xí)分式的可能的結(jié)果數(shù)有4種,所以:某一時間內(nèi)兩人恰好選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是利用畫樹狀圖或列表的方法求解等可能事件的概率,熟練的列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)是解本題的關(guān)鍵.4.③②①【分析】直接利用必然事件:一定發(fā)生的事件;不可能事件:一定不會發(fā)生的事件;隨機(jī)事件:可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件,來依次判斷即可.【詳解】解:根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球,4個黃球,①從盒子中隨機(jī)摸出1個球,摸出的是黃球,屬于隨機(jī)事件;②從盒子中隨機(jī)摸出1個球,摸出的是白球,屬于不可能事件;③從盒子中隨機(jī)摸出2個球,至少有1個是黃球,屬于必然事件;故答案是：③,②,①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件,解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷.5、【分析】根據(jù)概率公式計算即可【詳解】共有個球,其中黑色球3個從中任意摸出一球,摸出白色球的概率是．故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率公式的計算,熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1.(1);(2)【分析】(1)先列出樹狀圖,找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù),然后找到兩次摸出的球的標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù),最后利用概率公式求解即可;（2）根據(jù)（1）所列樹狀圖,找到兩次摸出的球的標(biāo)號和為4的結(jié)果數(shù),利用概率公式求解即可．【詳解】解:(1)列樹狀圖如下所示:由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的球的標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)有4種,∴(兩次摸出的球的標(biāo)號相同);(2）由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的球的標(biāo)號的和為4的結(jié)果數(shù)有(1,3）,(2,2）,(3,1）3種,∴（兩次摸出的球的標(biāo)號的和等于4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握樹狀圖法或列表法求解概率.2、（1）;（2）【分析】(1)根據(jù)概率公式計算即可;（2）畫出樹狀圖即可得解;【詳解】(1)根據(jù)題意可得,小球的顏色是白色的概率是;故答案是:;（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:則兩次摸出的小球顏色相同的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和畫樹狀圖求概率,準(zhǔn)確畫圖計算是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率為.【分析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可;（2）列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解:(1)小明從A測溫通道通過的概率是,故答案為:;（2）根據(jù)題意列表如下:ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中小明和小麗從同一個測溫通道通過的有3種結(jié)果,則小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).4、（1）;（2）.【分析】(1)根據(jù)題意列表可得共有16種等可能的結(jié)果,其中兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種,進(jìn)而由概率公式求解即可;（2）根據(jù)題意列表可得共有12種等可能的結(jié)果,其中兩人抽到動物園和森林公園的結(jié)果有2種,進(jìn)而由概率公式求解即可．【詳解】解:(1)列表如下:DJSFD(D,D)