小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘編制考試試題及參考答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.沒(méi)有答案：A。自然數(shù)是用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)，所以最小的自然數(shù)是0。2.下面算式中，結(jié)果與5.6×4的積不同的是（）A.5.6+5.6+5.6+5.6B.5.6×1+5.6×4C.5×4+0.6×4D.4×5.6答案：B。選項(xiàng)A，5.6+5.6+5.6+5.6根據(jù)乘法的意義可轉(zhuǎn)化為5.6×4；選項(xiàng)B，5.6×1+5.6×4=5.6×(1+4)=5.6×5，與5.6×4結(jié)果不同；選項(xiàng)C，根據(jù)乘法分配律5×4+0.6×4=(5+0.6)×4=5.6×4；選項(xiàng)D，根據(jù)乘法交換律4×5.6=5.6×4。3.把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)\(\frac{3}{5}\)米，第二段占全長(zhǎng)的\(\frac{3}{5}\)，那么（）A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.兩段一樣長(zhǎng)D.無(wú)法確定答案：B。把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，第二段占全長(zhǎng)的\(\frac{3}{5}\)，則第一段占全長(zhǎng)的\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)，因?yàn)閈(\frac{3}{5}>\frac{2}{5}\)，所以第二段長(zhǎng)。4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形答案：C。三角形內(nèi)角和為180°，總份數(shù)為\(2+3+4=9\)份，那么三個(gè)角分別為\(180\times\frac{2}{9}=40°\)，\(180\times\frac{3}{9}=60°\)，\(180\times\frac{4}{9}=80°\)，三個(gè)角都小于90°，所以是銳角三角形。5.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓D.長(zhǎng)方形答案：C。正方形有4條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，所以對(duì)稱軸最多的是圓。6.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。A.8B.12C.24D.36答案：B。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為\(V\)，則圓柱體積為\(3V\)，它們體積相差\(3V-V=2V\)，已知體積相差24立方分米，即\(2V=24\)，解得\(V=12\)立方分米。7.小明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)540末尾的“0”漏寫了，結(jié)果得到商是60，正確的商應(yīng)該是（）A.6B.60C.600D.無(wú)法確定答案：A。除數(shù)540末尾的“0”漏寫，除數(shù)變?yōu)?4，根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商，可求出被除數(shù)為\(54×60=3240\)，那么正確的商為\(3240÷540=6\)。8.若\(a\)和\(b\)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（\(a\)、\(b\)均不為0），則\(a\)和\(b\)的最大公因數(shù)是（）A.1B.\(a\)C.\(b\)D.\(a\timesb\)答案：A。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（\(a\)、\(b\)均不為0）是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。9.某班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，今天這個(gè)班學(xué)生的出勤率是（）A.96%B.4%C.98%D.95%答案：A。出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，總?cè)藬?shù)為\(48+2=50\)人，所以出勤率為\(48÷50×100\%=96\%\)。10.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓，（）的面積最大。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓D.無(wú)法確定答案：C。假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)是\(12.56\)米。-若圍成正方形，邊長(zhǎng)為\(12.56÷4=3.14\)米，面積為\(3.14×3.14=9.8596\)平方米。-若圍成長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)為4米，寬為\(12.56÷2-4=2.28\)米，面積為\(4×2.28=9.12\)平方米。-若圍成圓，半徑為\(12.56÷3.14÷2=2\)米，面積為\(3.14×2×2=12.56\)平方米。比較可得圓的面積最大。二、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)十，3個(gè)十分之一和7個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。答案：50.307；五十點(diǎn)三零七。5個(gè)十是50，3個(gè)十分之一是0.3，7個(gè)千分之一是0.007，合起來(lái)就是50.307，讀作五十點(diǎn)三零七。2.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（）。答案：\(\frac{3}{8}\)；\(\frac{1}{8}\)。每段的長(zhǎng)度用總長(zhǎng)度除以段數(shù)，即\(3÷8=\frac{3}{8}\)米；把繩子全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的\(1÷8=\frac{1}{8}\)。3.在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米。甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。答案：300。根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，可得實(shí)際距離為\(6\div\frac{1}{5000000}=30000000\)厘米，因?yàn)?千米=100000厘米，所以30000000厘米=300千米。4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是\(a\)，這個(gè)兩位數(shù)是（）。答案：50+\(a\)。十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十，十位是5表示5個(gè)十即50，個(gè)位上數(shù)字是\(a\)表示\(a\)個(gè)一，所以這個(gè)兩位數(shù)是\(50+a\)。5.已知\(A=2×2×3×5\)，\(B=2×3×3×5\)，那么\(A\)和\(B\)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。答案：30；180。最大公因數(shù)是把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，\(A\)和\(B\)公有的質(zhì)因數(shù)是2、3、5，所以最大公因數(shù)為\(2×3×5=30\)；最小公倍數(shù)是把公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，\(A\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，\(B\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，所以最小公倍數(shù)為\(2×3×5×2×3=180\)。6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。答案：94.2；150.72。圓柱側(cè)面積公式為\(S=2\pirh\)，\(2×3.14×3×5=94.2\)平方厘米；圓柱表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積，底面積為\(\pir^{2}\)，\(2×3.14×3×3=56.52\)平方厘米，所以表面積為\(94.2+56.52=150.72\)平方厘米。7.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞有（）只，兔有（）只。答案：13；7。假設(shè)全是雞，那么腿的數(shù)量是\(20×2=40\)條，比實(shí)際少\(54-40=14\)條，每把一只兔看成雞就少算\(4-2=2\)條腿，所以兔的數(shù)量是\(14÷2=7\)只，雞的數(shù)量是\(20-7=13\)只。8.一件商品打八折出售，比原價(jià)便宜了84元，這件商品的原價(jià)是（）元。答案：420。打八折出售，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，那么比原價(jià)便宜了\(1-80\%=20\%\)，已知比原價(jià)便宜84元，所以原價(jià)為\(84÷20\%=420\)元。9.按規(guī)律填數(shù)：1，2，2，4，8，（），（）。答案：32；256。從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的乘積，\(2×4=8\)，\(4×8=32\)，\(8×32=256\)。10.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，可以得到（）個(gè)小正方體。答案：27。大正方體體積為\(6×6×6=216\)立方厘米，小正方體體積為\(2×2×2=8\)立方厘米，所以小正方體個(gè)數(shù)為\(216÷8=27\)個(gè)。三、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×。2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。2.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×。兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的三角形形狀不一定相同，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√。含有未知數(shù)的等式叫方程，所以方程一定是等式，但等式如果不含有未知數(shù)就不是方程，該說(shuō)法正確。4.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。（）答案：×。一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以大于1的假分?jǐn)?shù)，商小于被除數(shù)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。5.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）答案：√。圓的周長(zhǎng)公式\(C=\pid\)，\(\frac{C}drprpn7=\pi\)（一定），所以圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例，該說(shuō)法正確。6.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的10%。（）答案：×。鹽水質(zhì)量為\(10+100=110\)克，鹽占鹽水的\(10÷110\approx9.1\%\neq10\%\)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。7.一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高。（）答案：×。圓柱體積是圓錐體積的3倍，它們不一定等底等高，只要滿足圓柱體積公式和圓錐體積公式之間的關(guān)系即可，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。8.自然數(shù)\(a\)（\(a\neq0\)）的倒數(shù)是\(\frac{1}{a}\)。（）答案：√。根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，自然數(shù)\(a\)（\(a\neq0\)）與\(\frac{1}{a}\)的乘積為1，所以該說(shuō)法正確。9.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成反比例。（）答案：×。因?yàn)閈(\frac{圖上距離}{實(shí)際距離}=比例尺\(yùn))（一定），所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例，該說(shuō)法錯(cuò)誤。10.大于\(\frac{1}{5}\)而小于\(\frac{3}{5}\)的分?jǐn)?shù)只有\(zhòng)(\frac{2}{5}\)。（）答案：×。大于\(\frac{1}{5}\)而小于\(\frac{3}{5}\)的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，例如\(\frac{3}{10}\)、\(\frac{4}{10}\)等，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)（每題0.5分，共4分）-\(2.5×4=\)答案：10-\(0.2÷0.01=\)答案：20-\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)答案：\(\frac{7}{12}\)-\(1-\frac{3}{5}=\)答案：\(\frac{2}{5}\)-\(0.3^{2}=\)答案：0.09-\(125×8=\)答案：1000-\(1÷\frac{2}{3}=\)答案：\(\frac{3}{2}\)-\(3.14×5=\)答案：15.72.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算（每題3分，共12分）-\(2.5×32×1.25\)\[\begin{align}&2.5×32×1.25\\=&2.5×(4×8)×1.25\\=&(2.5×4)×(8×1.25)\\=&10×10\\=&100\end{align}\]-\(\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×\frac{3}{4}]\)\[\begin{align}&\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷[(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷(\frac{7}{6}×\frac{3}{4})\\=&\frac{5}{8}÷\frac{7}{8}\\=&\frac{5}{8}×\frac{8}{7}\\=&\frac{5}{7}\end{align}\]-\(12.7-3.6-6.4\)\[\begin{align}&12.7-3.6-6.4\\=&12.7-(3.6+6.4)\\=&12.7-10\\=&2.7\end{align}\]-\(\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}÷4\)\[\begin{align}&\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}÷4\\=&\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}\\=&(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})×\frac{1}{4}\\=&1×\frac{1}{4}\\=&\frac{1}{4}\end{align}\]3.解方程（每題2分，共4分）-\(3x-1.2=4.8\)解：\(3x=4.8+1.2\)，\(3x=6\)，\(x=6÷3\)，\(x=2\)。-\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=42\)解：通分得到\(\frac{4}{6}x+\frac{3}{6}x=42\)，\(\frac{7}{6}x=42\)，\(x=42×\frac{6}{7}\)，\(x=36\)。五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）1.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，4小時(shí)到達(dá)。如果要3小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行駛多少千米？解：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，甲地到乙地的路程為\(60×4=240\)千米。如果3小時(shí)到達(dá)，速度為\(240÷3=80\)千米/小時(shí)。答：每小時(shí)應(yīng)行駛80千米。2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？解：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，則沙堆體積為\(\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.5=6.28\)立方米。2厘米=0.02米，鋪成的路面可看作一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式\(V=a×b×h\)（\(a\)為長(zhǎng)，\(b\)為寬，\(h\)為高），則長(zhǎng)度\(a=V÷(b×h)=6.28÷(10×0.02)=31.4\)米。答：能鋪31.