3/31.1.2《瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)》教案（三）——導(dǎo)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念2.會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度3.理解導(dǎo)數(shù)概念實際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，進一步掌握在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想二、教學(xué)重點難點導(dǎo)數(shù)概念的理解，以及運用導(dǎo)數(shù)解決問題的能力.三、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)引入】1.什么叫做平均變化率；函數(shù)y=f(x)的定義域為D，x1.x2∈D，f(x)從x1到x2平均變化率為:2.曲線上兩點的連線（割線）的斜率與函數(shù)f(x)在區(qū)間[xA，xB]上的平均變化率3.如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？曲線的割線和切線【數(shù)學(xué)建構(gòu)】1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，，若無限趨近于0時，比值無限趨近于一個常數(shù)A,則稱在處可導(dǎo)，并稱該常數(shù)A為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作..2.求導(dǎo)數(shù)的步驟：①求函數(shù)的增量：②算比值（平均變化率）：③取極限，得導(dǎo)數(shù)：=上述求導(dǎo)方法可簡記為：一差、二化、三極限.3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點處的切線的斜率，即說明：求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:①求出P點的坐標(biāo);②求出函數(shù)在點處的變化率，得到曲線在點的切線的斜率；③利用點斜式求切線方程.4.函數(shù)在一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就說f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)．這時，對于開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一個確定的值x0，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f'(x0)，這樣就在開區(qū)間(a,b)內(nèi)構(gòu)成了一個新的函數(shù)，我們把這一新函數(shù)叫做f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱為導(dǎo)數(shù)，記作【數(shù)學(xué)應(yīng)用】例1求y=x2+2在點x=1處的導(dǎo)數(shù).解：變式:求y=x2+2在點x=a處的導(dǎo)數(shù).例2若，求.例3已知，求，并求出函數(shù)在處的切線方程.解：【課堂小結(jié)】1.弄清“函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”之間的區(qū)別與聯(lián)系.（1）函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個常數(shù)，不是變數(shù).（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點x而言的,就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).（3）函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，即.這也是求函數(shù)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一.2.求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點