八年級數(shù)學(xué)二元一次方程組單元試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^2=1\)B.\(2x-y=1\)C.\(x+\frac{1}{y}=2\)D.\(xy-1=0\)2.二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)3.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=1-x\\x-2y=4\end{cases}\)時，代入正確的是（）A.\(x-2-2x=4\)B.\(x-2+2x=4\)C.\(x-2+x=4\)D.\(x-2-x=4\)4.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(2m-n\)的值為（）A.4B.2C.1D.05.若方程\(mx+ny=6\)的兩個解是\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)，則\(m\)，\(n\)的值為（）A.\(m=4\)，\(n=2\)B.\(m=2\)，\(n=4\)C.\(m=-4\)，\(n=-2\)D.\(m=-2\)，\(n=-4\)6.方程組\(\begin{cases}3x+5y=k+2\\2x+3y=k\end{cases}\)中，若\(x\)與\(y\)的值的和為2，則\(k\)的值為（）A.4B.3C.2D.17.若\(\vert3x-2y-1\vert+\sqrt{x+y-2}=0\)，則\(x\)，\(y\)的值為（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)8.已知\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程組\(\begin{cases}x-2y=0\\2x+y=5\end{cases}\)的解，則\(3a-b\)的值為（）A.1B.3C.5D.29.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，可列方程為（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)10.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設(shè)甲的速度為\(x\)米/秒，乙的速度為\(y\)米/秒，則下列方程組中正確的是（）A.\(\begin{cases}5x=5y+10\\4x=4y+2y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2x=4y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}5x+10=5y\\4x-4y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2=4y\end{cases}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\y+z=7\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}xy=1\\x+y=2\end{cases}\)2.已知方程\(2x-3y=5\)，下列說法正確的是（）A.用含\(x\)的式子表示\(y\)為\(y=\frac{2x-5}{3}\)B.用含\(y\)的式子表示\(x\)為\(x=\frac{3y+5}{2}\)C.當\(x=4\)時，\(y=1\)D.當\(y=3\)時，\(x=7\)3.若\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程\(3x-y=1\)的解，則（）A.\(3a-b=1\)B.\(a\)，\(b\)滿足\(3a-b-1=0\)C.\(a\)，\(b\)可能是\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(a\)，\(b\)不可能是\(\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}\)4.二元一次方程\(2x+y=9\)在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)5.解方程組\(\begin{cases}3x+2y=1①\\2x-y=3②\end{cases}\)，可以（）A.由②得\(y=2x-3\)，再代入①B.由②\(\times2\)得\(4x-2y=6\)，再與①相加C.由①\(\times2\)得\(6x+4y=2\)，由②\(\times3\)得\(6x-3y=9\)，再相減D.由①得\(y=\frac{1-3x}{2}\)，再代入②6.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=4\\bx+ay=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則（）A.\(2a+b=4\)B.\(2b+a=5\)C.\(a\)，\(b\)的值可通過解方程組\(\begin{cases}2a+b=4\\2b+a=5\end{cases}\)求得D.\(a=1\)，\(b=2\)7.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+y=3k\\x-y=7k\end{cases}\)的解滿足方程\(2x+3y=6\)，則（）A.先解方程組\(\begin{cases}x+y=3k\\x-y=7k\end{cases}\)得\(\begin{cases}x=5k\\y=-2k\end{cases}\)B.將\(\begin{cases}x=5k\\y=-2k\end{cases}\)代入\(2x+3y=6\)得\(10k-6k=6\)C.\(k=\frac{3}{2}\)D.\(x=\frac{15}{2}\)，\(y=-3\)8.某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元；當銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元。設(shè)銷售甲種圓規(guī)每只獲利\(x\)元，銷售乙種圓規(guī)每只獲利\(y\)元，則可列方程組（）A.\(\begin{cases}5x+y=25\\6x+3y=39\end{cases}\)B.\(\begin{cases}5x+y=25\\3(2x+y)=39\end{cases}\)C.\(\begin{cases}5x+y=25\\6x+y+2y=39\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+5y=25\\6x+3y=39\end{cases}\)9.已知\(x\)，\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+3y=5\\3x+y=-1\end{cases}\)，則\(x-y\)的值為（）A.由方程組可先求出\(x\)，\(y\)的值，再計算\(x-y\)B.將兩方程相減得\(-2x+2y=6\)，變形可得\(x-y=-3\)C.將兩方程相加得\(4x+4y=4\)，再變形求\(x-y\)D.\(x-y\)的值為\(-3\)10.關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+my=5\\x-y=3\end{cases}\)，下列說法正確的是（）A.當\(m=1\)時，方程組有唯一解B.當\(m=-1\)時，方程組無解C.當\(m\neq\pm1\)時，方程組有解D.方程組的解與\(m\)的值無關(guān)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x+2y=5\)是二元一次方程。（）2.方程組\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)是二元一次方程組。（）3.由方程\(3x-y=2\)可得\(y=3x-2\)。（）4.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=3\)的解，則\(a+2b=3\)。（）5.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。（）6.方程\(2x+3y=1\)在自然數(shù)范圍內(nèi)有無數(shù)個解。（）7.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-1\\x+2y=8\end{cases}\)時，可把\(y=2x-1\)代入\(x+2y=8\)得\(x+2(2x-1)=8\)。（）8.方程組\(\begin{cases}2x+y=3k-1\\x+2y=-2\end{cases}\)的解滿足\(x+y=1\)，則\(k=2\)。（）9.若\(\vertx+y-1\vert+(x-y+3)^2=0\)，則\(\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}\)。（）10.某班有學(xué)生40人，會下象棋的有25人，會下圍棋的有20人，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)之和為\(10\)人，設(shè)兩種棋都會的有\(zhòng)(x\)人，則可列方程\(25+20-x+10=40\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.用代入法解方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)答案：由\(x+y=5\)得\(y=5-x\)，將其代入\(2x-y=1\)，得\(2x-(5-x)=1\)，\(2x-5+x=1\)，\(3x=6\)，\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(y=