八年級數(shù)學(xué)平均數(shù)與眾數(shù)練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的平均數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則x的值為（）A.5B.6C.7D.83.某班5名學(xué)生的體重分別是45kg、48kg、52kg、55kg、60kg，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.50kgB.51kgC.52kgD.53kg4.數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55.一組數(shù)據(jù)1，3，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.若一組數(shù)據(jù)1，a，2，3，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.1B.2C.3D.48.一組數(shù)據(jù)5，7，8，9，11的平均數(shù)為（）A.7B.8C.9D.109.數(shù)據(jù)3，5，7，9，11的眾數(shù)是（）A.3B.5C.7D.無眾數(shù)10.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）A.3B.4C.5D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于平均數(shù)的說法正確的有（）A.平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)B.平均數(shù)容易受到極端值影響C.求平均數(shù)就是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)D.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間2.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個C.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)D.若一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，則這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)3.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4這組數(shù)據(jù)（）A.平均數(shù)是3B.眾數(shù)是4C.眾數(shù)是3D.眾數(shù)是24.對于數(shù)據(jù)3，4，5，6，7，8（）A.平均數(shù)是5.5B.沒有眾數(shù)C.眾數(shù)是5D.眾數(shù)是65.下列哪些情況會影響一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）A.數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)增大B.數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)減小C.增加一個數(shù)據(jù)D.減少一個數(shù)據(jù)6.以下哪些數(shù)據(jù)組的眾數(shù)是5（）A.1，2，5，5，3B.5，6，5，7，8C.3，4，6，7，8D.5，5，5，9，107.一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則（）A.x+y=13B.若x=7，則眾數(shù)可能是7C.若眾數(shù)是12，則x可能是12D.若眾數(shù)是3，則x=38.下列關(guān)于平均數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系說法正確的是（）A.平均數(shù)和眾數(shù)可能相等B.眾數(shù)可能比平均數(shù)大C.平均數(shù)可能比重數(shù)小D.平均數(shù)與眾數(shù)一定不相等9.數(shù)據(jù)4，4，6，8，8的（）A.平均數(shù)是6B.眾數(shù)是4和8C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是710.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，眾數(shù)為6，以下說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)中可能有比8大的數(shù)B.數(shù)據(jù)中一定有6C.數(shù)據(jù)中可能有多個6D.這組數(shù)據(jù)一定是6，6，10這樣的組合三、判斷題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)只有一個。（）3.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的總和是數(shù)據(jù)個數(shù)的5倍。（）4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是5。（）5.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（）6.求平均數(shù)時，數(shù)據(jù)中的0不能省略不參與計算。（）7.一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都擴(kuò)大2倍，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也擴(kuò)大2倍。（）8.眾數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。（）9.數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的平均數(shù)和眾數(shù)相等。（）10.若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是a，那么a一定是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述平均數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)方面的作用。-答案：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，能體現(xiàn)整體的一般情況。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可表明數(shù)據(jù)中最常出現(xiàn)的值，突出數(shù)據(jù)的集中趨勢情況。2.某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?nèi)缦拢?0分的有5人，80分的有10人，90分的有15人，100分的有10人，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。-答案：先計算總分?jǐn)?shù)：70×5+80×10+90×15+100×10=350+800+1350+1000=3500分，總?cè)藬?shù)為5+10+15+10=40人，平均數(shù)=3500÷40=87.5分。3.數(shù)據(jù)3，5，x，7，9的平均數(shù)是6，求x的值。-答案：根據(jù)平均數(shù)公式，(3+5+x+7+9)÷5=6，即24+x=30，解得x=6。4.一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，5，5，5中，眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？-答案：眾數(shù)是5，因?yàn)?出現(xiàn)次數(shù)最多。平均數(shù)為(2+3+4×2+5×3)÷7=(2+3+8+15)÷7=28÷7=4。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，平均數(shù)和眾數(shù)在哪些場景下更具有參考價值？請舉例說明。-答案：平均數(shù)在統(tǒng)計班級學(xué)生平均成績看整體水平時有用，如分析班級總體學(xué)習(xí)情況。眾數(shù)在商家進(jìn)貨時有用，比如賣鞋統(tǒng)計哪種尺碼銷量最多，就多進(jìn)該尺碼。2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)相差較大時，可能是什么原因造成的？-答案：可能存在極端值影響平均數(shù)，比如數(shù)據(jù)1，2，3，4，100，平均數(shù)受100影響較大，與眾數(shù)（這里無明顯眾數(shù)，若看作2、3、4出現(xiàn)次數(shù)相對多）差距大；或者數(shù)據(jù)分布很不均勻，部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在一側(cè)也會導(dǎo)致這種情況。3.若一組數(shù)據(jù)中加入一個新的數(shù)據(jù)，平均數(shù)和眾數(shù)會如何變化？-答案：加入新數(shù)據(jù)后，平均數(shù)可能變大、變小或不變，取決于新數(shù)據(jù)大小與原平均數(shù)關(guān)系。眾數(shù)可能不變，若新數(shù)據(jù)與原眾數(shù)不同且不改變原眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的地位；也可能改變，如新數(shù)據(jù)使另一數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多。4.怎樣根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)來評價一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)？-答案：平均數(shù)能體現(xiàn)數(shù)據(jù)整體平均狀況，了解數(shù)據(jù)的一般水平。眾數(shù)反映數(shù)據(jù)中最常出現(xiàn)的數(shù)值，知道數(shù)據(jù)的集中傾向。兩者結(jié)合，可從平均水平和集中趨勢兩方面全面評價數(shù)據(jù)特點(diǎn)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.