小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)歸納一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建數(shù)感與運(yùn)算基礎(chǔ)數(shù)與代數(shù)是二年級(jí)數(shù)學(xué)的核心板塊，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的理解及加減、乘法運(yùn)算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（一）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：建立數(shù)位概念1.計(jì)數(shù)單位與數(shù)的組成計(jì)數(shù)單位：從右往左依次是“個(gè)”（1）、“十”（10）、“百”（100），每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。數(shù)的組成：如36由3個(gè)十和6個(gè)一組成；100由1個(gè)百組成（或10個(gè)十、100個(gè)一）。關(guān)鍵：通過(guò)計(jì)數(shù)器、小棒等直觀工具，理解“位值制”（同一數(shù)字在不同數(shù)位表示的數(shù)值不同）。2.數(shù)的順序與比較大小數(shù)的順序：能按順序?qū)懗?00以內(nèi)的數(shù)（如從23寫(xiě)到35，從89倒寫(xiě)到76）；知道相鄰數(shù)（如45的前一個(gè)數(shù)是44，后一個(gè)數(shù)是46）。比較大?。何粩?shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大（如99＜100）；位數(shù)相同：從高位比起（如38＞35，因?yàn)槭欢际?，個(gè)位8＞5）。3.數(shù)的讀寫(xiě)法讀法：從高位讀起，十位是幾讀“幾十”，個(gè)位是幾讀“幾”（如57讀作“五十七”）；末尾的0不讀（如40讀作“四十”）。寫(xiě)法：從高位寫(xiě)起，十位上的數(shù)寫(xiě)在左邊，個(gè)位上的數(shù)寫(xiě)在右邊（如“三十六”寫(xiě)作36）；哪一位上沒(méi)有數(shù)用0占位（如“一百”寫(xiě)作100）。（二）100以內(nèi)的加減法：掌握運(yùn)算規(guī)則1.不進(jìn)位加法與不退位減法口算：如23+5=28（個(gè)位3+5=8，十位不變）；37-4=33（個(gè)位7-4=3，十位不變）。豎式：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起（如23+5的豎式中，5與3對(duì)齊）。2.進(jìn)位加法（重點(diǎn)難點(diǎn)）計(jì)算方法：湊十法：如9+6=15（把6分成1和5，9+1=10，10+5=15）；豎式：個(gè)位相加滿10，向十位進(jìn)1（如28+17，個(gè)位8+7=15，寫(xiě)5進(jìn)1，十位2+1+1=4，結(jié)果45）。易錯(cuò)點(diǎn)：忘記進(jìn)位（如28+17=35，漏加進(jìn)位的1）。3.退位減法（重點(diǎn)難點(diǎn)）計(jì)算方法：破十法：如13-8=5（把13分成10和3，10-8=2，2+3=5）；平十法：如13-8=5（把8分成3和5，13-3=10，10-5=5）；豎式：個(gè)位不夠減，從十位退1當(dāng)10（如43-18，個(gè)位3-8不夠，退1后變成13-8=5，十位4-1-1=2，結(jié)果25）。易錯(cuò)點(diǎn)：忘記退位（如43-18=35，十位沒(méi)減退的1）。4.連加、連減與加減混合運(yùn)算順序：從左到右依次計(jì)算（如23+15-8=30，先算23+15=38，再算38-8=30）。簡(jiǎn)便計(jì)算：如25+17+5=47（先算25+5=30，再算30+17=47）；____=6（先算18+12=30，再算36-30=6）。（三）表內(nèi)乘法：理解乘法意義，背誦乘法口訣1.乘法的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（如3個(gè)5相加：5+5+5=15，用乘法表示為3×5=15或5×3=15）。關(guān)鍵詞：“相同加數(shù)”“個(gè)數(shù)”（如“每盤5個(gè)蘋果，3盤有多少個(gè)”，相同加數(shù)是5，個(gè)數(shù)是3，用乘法5×3=15）。2.乘法算式的組成各部分名稱：乘數(shù)×乘數(shù)=積（如3×5=15，3和5是乘數(shù)，15是積）。讀法：3×5讀作“三乘五”，5×3讀作“五乘三”。3.乘法口訣（核心重點(diǎn)）內(nèi)容：1-9的乘法口訣（如“一一得一”“一二得二”“二二得四”“二三得六”……“九九八十一”）。記憶方法：兒歌法：如“一二三四五，上山打老虎，老虎沒(méi)打到，打到小松鼠，松鼠有幾只？一二三四五”（對(duì)應(yīng)1-5的口訣）；游戲法：用卡片玩“對(duì)口令”（家長(zhǎng)說(shuō)“三五”，孩子說(shuō)“十五”）；規(guī)律法：如5的口訣末尾都是0或5（“一五得五”“二五一十”……“九五四十五”）；9的口訣個(gè)位遞減1、十位遞增1（“一九得九”“二九十八”……“九九八十一”）。應(yīng)用：根據(jù)口訣寫(xiě)算式（如“三四十二”對(duì)應(yīng)3×4=12和4×3=12）；解決實(shí)際問(wèn)題（如每排4人，3排有多少人？用4×3=12）。（四）人民幣的認(rèn)識(shí)：聯(lián)系生活的實(shí)用技能1.人民幣的單位與換算單位：元、角、分（1元=10角，1角=10分，1元=100分）。換算：如5元=50角，3角=30分，2元5角=25角（2×10+5=25）。2.簡(jiǎn)單的購(gòu)物計(jì)算付款：如買一個(gè)3元的筆記本，可用3張1元，或1張2元+1張1元，或30張1角。找零：如付10元買一個(gè)6元5角的玩具，找回10元-6元5角=3元5角（10-6=4元，4元-5角=3元5角）。易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)挝换煜ㄈ绨?角當(dāng)成5元）；計(jì)算錯(cuò)誤（如1元-3角=7角，易算成13角）。（五）時(shí)間的認(rèn)識(shí)：建立時(shí)間觀念1.鐘表的認(rèn)識(shí)指針：時(shí)針（短而粗，走得慢）、分針（長(zhǎng)而細(xì)，走得快）?？潭龋虹娒嬗?2個(gè)大格，每個(gè)大格有5個(gè)小格，共60個(gè)小格。時(shí)間單位：時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1小格是1分鐘，走1大格是5分鐘（如分針指向3，是15分鐘；指向6，是30分鐘）。2.時(shí)間的讀寫(xiě)整點(diǎn)：時(shí)針指向幾，分針指向12（如時(shí)針指向8，分針指向12，是8:00，讀作“八點(diǎn)整”）。半點(diǎn)：時(shí)針在兩個(gè)數(shù)字中間（偏向小的數(shù)字），分針指向6（如時(shí)針在3和4中間，分針指向6，是3:30，讀作“三點(diǎn)半”）。非整點(diǎn)：時(shí)針指向幾就是幾點(diǎn)，分針指向幾就是幾個(gè)5分鐘（如時(shí)針在2和3之間，分針指向4，是2:20，讀作“兩點(diǎn)二十分”）。3.時(shí)間單位的換算1小時(shí)=60分鐘（如1小時(shí)30分鐘=90分鐘）。易錯(cuò)點(diǎn)：時(shí)針?lè)轴樃惴矗ㄈ绨?:20看成2:15）；半點(diǎn)時(shí)的時(shí)針位置（如3:30的時(shí)針應(yīng)在3和4中間，易畫(huà)在3上）。二、圖形與幾何：培養(yǎng)空間觀念圖形與幾何重點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本圖形的特征，感知圖形的變換，建立初步的空間概念。（一）認(rèn)識(shí)平面圖形：區(qū)分圖形特征1.基本圖形的特征長(zhǎng)方形：有4條邊（對(duì)邊相等），4個(gè)角（都是直角）。正方形：有4條邊（四條邊都相等），4個(gè)角（都是直角）。三角形：有3條邊，3個(gè)角（按角分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，但二年級(jí)不要求分類）。圓形：由曲線圍成的封閉圖形（沒(méi)有棱角）。平行四邊形：有4條邊（對(duì)邊相等），4個(gè)角（對(duì)角相等，不是直角）。2.圖形的拼組用基本圖形拼復(fù)雜圖形：如用2個(gè)正方形拼長(zhǎng)方形，用3個(gè)三角形拼梯形，用4個(gè)小正方形拼大正方形。創(chuàng)意拼組：如用圓形、三角形、長(zhǎng)方形拼出“太陽(yáng)”“房子”“汽車”等圖案（培養(yǎng)想象力）。（二）角的認(rèn)識(shí)：感知角的大小1.角的組成角有1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊（如三角板的直角有1個(gè)頂點(diǎn)和2條直角邊）。2.角的分類直角：用三角板的直角判斷（與三角板的直角重合的角是直角）。銳角：比直角小的角（如三角板的30°角、60°角）。鈍角：比直角大的角（如張開(kāi)的剪刀形成的角）。3.畫(huà)角畫(huà)直角：用三角板的直角邊畫(huà)（先畫(huà)一條邊，再用三角板的直角頂點(diǎn)對(duì)齊端點(diǎn)，畫(huà)另一條邊）。（三）長(zhǎng)度單位：建立量感1.基本單位與換算單位：厘米（cm）、米（m）（1米=100厘米）。感知：1厘米大約是指甲蓋的寬度，1米大約是小朋友的身高。2.測(cè)量方法工具：直尺（測(cè)量短物體）、米尺（測(cè)量長(zhǎng)物體）。步驟：對(duì)齊：把直尺的0刻度線對(duì)齊物體的一端；貼緊：讓直尺與物體保持平行；讀?。何矬w的另一端對(duì)著直尺的刻度就是長(zhǎng)度（如鉛筆長(zhǎng)15厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：沒(méi)對(duì)齊0刻度（如從1厘米開(kāi)始測(cè)，結(jié)果多算1厘米）；單位混淆（如把1米寫(xiě)成1厘米）。三、統(tǒng)計(jì)與概率：培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)，解讀統(tǒng)計(jì)結(jié)果，感知可能性的大小。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.收集數(shù)據(jù)的方法畫(huà)正字：用“正”字記錄（每筆代表1個(gè)數(shù)據(jù)，1個(gè)“正”字代表5個(gè)數(shù)據(jù)）；舉手：統(tǒng)計(jì)同學(xué)的意見(jiàn)（如“喜歡蘋果的舉手”）；問(wèn)卷：發(fā)放簡(jiǎn)單的問(wèn)卷（如“你最喜歡的顏色是什么？”）。2.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容：包括標(biāo)題、項(xiàng)目、數(shù)據(jù)（如“二年級(jí)一班同學(xué)最喜歡的水果統(tǒng)計(jì)表”，項(xiàng)目有蘋果、香蕉、橘子、梨，數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)人數(shù)）。分析：能回答“最喜歡的水果是什么？”“喜歡蘋果的比喜歡香蕉的多幾人？”等問(wèn)題。（二）簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖1.條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位）結(jié)構(gòu)：橫軸表示項(xiàng)目（如水果），縱軸表示數(shù)量（如人數(shù)）。解讀：能看出數(shù)量的多少（如條形最長(zhǎng)的是最喜歡的水果）；計(jì)算差值（如喜歡蘋果的有10人，喜歡香蕉的有5人，差5人）。（三）簡(jiǎn)單的概率1.可能性的大小規(guī)律：數(shù)量多的物體，摸到的可能性大；數(shù)量少的物體，摸到的可能性?。ㄈ绾凶永镉?個(gè)紅球、2個(gè)白球，摸到紅球的可能性大）。預(yù)測(cè)：如“摸10次球，大約能摸到幾次紅球？”（答案不唯一，但要符合可能性的大?。?。四、綜合與實(shí)踐：解決實(shí)際問(wèn)題的能力綜合與實(shí)踐重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和邏輯思維。（一）解決問(wèn)題：聯(lián)系生活的應(yīng)用題1.加法問(wèn)題求總數(shù)：如“小明有5個(gè)蘋果，小紅有3個(gè)蘋果，一共有多少個(gè)？”（5+3=8）；合并：如“一班有20人，二班有25人，兩個(gè)班一共有多少人？”（20+25=45）。2.減法問(wèn)題求剩下：如“媽媽買了10個(gè)梨，吃了3個(gè)，還剩多少個(gè)？”（10-3=7）；相差：如“小明有8支鉛筆，小紅有5支，小明比小紅多幾支？”（8-5=3）；比多少：如“小紅有5支鉛筆，小明比小紅多3支，小明有多少支？”（5+3=8，注意：“比多”用加法，“比少”用減法）。3.乘法問(wèn)題求幾個(gè)相同加數(shù)的和：如“每排有4人，3排有多少人？”（4×3=12）；倍數(shù)問(wèn)題（簡(jiǎn)單）：如“小明有3個(gè)蘋果，小紅的蘋果是小明的2倍，小紅有多少個(gè)？”（3×2=6）。（二）排列與組合：培養(yǎng)邏輯思維1.簡(jiǎn)單的排列數(shù)字排列：如用1、2、3三個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)兩位數(shù)？（12、13、21、23、31、32，共6個(gè)）；物品排列：如3本書(shū)排成一排，有多少種排法？（6種）。2.簡(jiǎn)單的組合衣服搭配：如1件上衣和2條褲子，有多少種搭配？（2種）；食物搭配：如2種飲料和3種點(diǎn)心，有多少種搭配？（6種）。區(qū)別：排列有順序（如12和21是不同的兩位數(shù)），組合沒(méi)有順序（如上衣+褲子1和褲子1+上衣是同一種搭配）。（三）找規(guī)律：培養(yǎng)觀察與推理能力1.圖形規(guī)律形狀規(guī)律：如△□△□△□……（交替出現(xiàn)三角形和正方形）；顏色規(guī)律：如紅、黃、紅、黃、紅、黃……（交替出現(xiàn)紅色和黃色）；數(shù)量規(guī)律：如△△△△△△……（每次增加1個(gè)三角形）。2.數(shù)字規(guī)律遞增規(guī)律：如2、4、6、8、10……（每次加2）；遞減規(guī)律：如10、8、6、4、2……（每次減2）；間隔規(guī)律：如1、3、5、7、9……（每次加2）；倍數(shù)規(guī)律：如3、6、9、12、15……（每次乘3）。五、學(xué)習(xí)方法與易錯(cuò)點(diǎn)提示（一）學(xué)習(xí)方法：高效掌握知識(shí)點(diǎn)1.計(jì)算練習(xí)：每天做10分鐘口算（如100以內(nèi)加減法、乘法口訣），提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。2.生活應(yīng)用：用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題（如幫媽媽算購(gòu)物總價(jià)、測(cè)量家具長(zhǎng)度、記錄每天的時(shí)間），讓數(shù)學(xué)變得有趣。3.游戲?qū)W習(xí)：用游戲鞏固知識(shí)點(diǎn)（如用卡片玩乘法口訣“對(duì)口令”、用積木拼圖形、用假錢玩購(gòu)物游戲）。（二）易錯(cuò)點(diǎn)提示：避免常見(jiàn)錯(cuò)誤1.計(jì)算錯(cuò)誤：進(jìn)位加法忘記進(jìn)位（如28+17=35，正確結(jié)果是45）；退位減法忘記退位（如43-18=35，正確結(jié)果是25）；乘法口訣混淆（如“三四十二”寫(xiě)成“三四十三”）。2.概念混淆：乘法意義與加法意義混淆（如3×5表示3個(gè)5相加，不是3+5）；時(shí)間單位混淆（如1小時(shí)=60分鐘，不是10分鐘）；圖形特征混淆（如把平行四邊形當(dāng)成長(zhǎng)方形）。3.