小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)策略研究引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將“動(dòng)手實(shí)踐”列為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，強(qiáng)調(diào)“通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程”。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)仍存在諸多現(xiàn)實(shí)問題：部分教師將操作視為“課堂點(diǎn)綴”，重形式輕內(nèi)涵；操作設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性，未貼合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；忽視操作與思維的聯(lián)結(jié)，導(dǎo)致“做而不思”的現(xiàn)象普遍存在。動(dòng)手操作是小學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的橋梁，其核心價(jià)值在于“以動(dòng)促思”——通過外部操作活動(dòng)激活內(nèi)部思維過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的深度理解。本文基于兒童認(rèn)知發(fā)展理論與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，提出四大核心策略，旨在為一線教師提供可操作的實(shí)踐框架，提升動(dòng)手操作教學(xué)的有效性。一、基于認(rèn)知規(guī)律的操作設(shè)計(jì)：遵循“具象-表象-抽象”的發(fā)展路徑小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于“具體運(yùn)算階段”（皮亞杰），其思維依賴于具體事物的支持。動(dòng)手操作的設(shè)計(jì)需遵循“從具象感知到表象積累，再到抽象概括”的規(guī)律，分階段推進(jìn)，逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。（一）理論依據(jù)：認(rèn)知發(fā)展的階段性特征皮亞杰認(rèn)為，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需經(jīng)歷“動(dòng)作表征—圖像表征—符號(hào)表征”三個(gè)階段。動(dòng)手操作是動(dòng)作表征的核心，通過觸摸、拼接、測(cè)量等具體動(dòng)作，學(xué)生可獲得對(duì)事物的直觀體驗(yàn)；隨后通過圖像（如畫圖、示意圖）將動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為表象；最終抽象為符號(hào)（如公式、概念）。（二）實(shí)踐案例：“長方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)1.低年級(jí)（具象感知階段）：用小棒拼長方形操作材料：長短不一的小棒若干。操作任務(wù)：讓學(xué)生用小棒拼出一個(gè)“像課本封面那樣的圖形”。教師引導(dǎo)：“你用了幾根小棒？它們的長度有什么特點(diǎn)？”（學(xué)生發(fā)現(xiàn)“用了4根小棒，兩組對(duì)邊長度相等”）。設(shè)計(jì)意圖：通過拼擺動(dòng)作，直觀感知長方形“對(duì)邊相等”的特征，積累具象經(jīng)驗(yàn)。2.中年級(jí)（表象積累階段）：測(cè)量與驗(yàn)證操作材料：長方形紙片、直尺、三角板。操作任務(wù)：測(cè)量長方形的邊和角，記錄數(shù)據(jù)并交流發(fā)現(xiàn)。教師引導(dǎo)：“對(duì)邊的長度有什么關(guān)系？四個(gè)角都是什么角？”（學(xué)生通過測(cè)量驗(yàn)證“對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角”）。設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量動(dòng)作，將具象經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為表象，初步形成長方形的特征認(rèn)知。3.高年級(jí)（抽象概括階段）：折一折與拓展操作材料：長方形紙、剪刀。操作任務(wù)：將長方形紙折一折，探索其對(duì)稱軸數(shù)量；用剪刀將長方形剪成兩個(gè)完全一樣的圖形（如三角形、梯形）。教師引導(dǎo)：“長方形有幾條對(duì)稱軸？剪成的圖形與原長方形有什么關(guān)系？”（學(xué)生抽象概括長方形的對(duì)稱性及圖形間的轉(zhuǎn)化關(guān)系）。設(shè)計(jì)意圖：通過折疊、裁剪動(dòng)作，將表象升華為抽象概念，實(shí)現(xiàn)對(duì)長方形本質(zhì)特征的理解。二、問題驅(qū)動(dòng)的操作探究：以“問題鏈”激活思維深度動(dòng)手操作不是“盲目動(dòng)手”，而是“有目的的探究”。通過設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的“問題鏈”，可引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考、在思考中操作，實(shí)現(xiàn)“操作與思維”的同頻共振。（一）理論依據(jù)：問題解決的認(rèn)知模型杜威的“做中學(xué)”理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)源于問題，問題是思維的起點(diǎn)。有效的問題設(shè)計(jì)需符合“最近發(fā)展區(qū)”原則（維果茨基），即問題難度介于學(xué)生現(xiàn)有水平與潛在水平之間，需通過操作探究才能解決。（二）實(shí)踐案例：“三角形面積”教學(xué)設(shè)計(jì)1.情境問題：引發(fā)探究需求教師展示：“學(xué)校要給三角形花壇鋪草坪，需要計(jì)算它的面積，怎么辦？”（聯(lián)系生活實(shí)際，提出真實(shí)問題）。2.核心問題：引導(dǎo)操作方向教師提問：“我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的面積，能不能用它來推導(dǎo)三角形的面積？”（提示探究方法，明確操作目標(biāo)）。3.遞進(jìn)問題：深化思維層次操作材料：兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角）、平行四邊形紙片。操作任務(wù)：用兩個(gè)三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形。教師引導(dǎo)：“拼成的圖形與原三角形有什么關(guān)系？”（面積是原三角形的2倍）；“平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？”（底相等，高相等）；“三角形的面積公式應(yīng)該怎么寫？”（面積=底×高÷2）。4.拓展問題：遷移應(yīng)用教師提問：“如果只有一個(gè)三角形，能不能用剪拼的方法推導(dǎo)面積公式？”（引導(dǎo)學(xué)生嘗試將三角形沿中位線剪開，拼成平行四邊形，進(jìn)一步驗(yàn)證公式）。設(shè)計(jì)意圖：通過“情境問題—核心問題—遞進(jìn)問題—拓展問題”的鏈條，學(xué)生在操作中逐步解決問題，實(shí)現(xiàn)從“操作經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)規(guī)律”的提升。三、多元表征的操作轉(zhuǎn)化：實(shí)現(xiàn)“動(dòng)作-圖像-符號(hào)”的聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)表征是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要工具。動(dòng)手操作的價(jià)值不僅在于“做”，更在于通過操作實(shí)現(xiàn)“動(dòng)作表征”“圖像表征”“符號(hào)表征”的轉(zhuǎn)化，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（一）理論依據(jù)：布魯納的表征系統(tǒng)理論布魯納認(rèn)為，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需經(jīng)歷三種表征方式：動(dòng)作表征：通過具體操作（如分、拼、折）獲得經(jīng)驗(yàn)；圖像表征：通過圖形、圖表等視覺符號(hào)再現(xiàn)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)；符號(hào)表征：通過數(shù)字、公式等抽象符號(hào)概括規(guī)律。三種表征的轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)理解的關(guān)鍵，動(dòng)手操作是聯(lián)結(jié)三者的橋梁。（二）實(shí)踐案例：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)1.動(dòng)作表征：分實(shí)物操作材料：蘋果、月餅、長方形紙。操作任務(wù)：將1個(gè)蘋果分給2個(gè)同學(xué)，每人分得多少？（學(xué)生用手比畫“分成兩半”，并實(shí)際分蘋果）。設(shè)計(jì)意圖：通過分實(shí)物的動(dòng)作，直觀感知“平均分”的含義，形成分?jǐn)?shù)的動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)。2.圖像表征：畫圖形操作任務(wù)：用圖形表示“1/2”（學(xué)生畫圓、長方形、正方形，將其平均分成2份，涂出1份）。教師引導(dǎo)：“這些圖形的形狀不同，為什么都能表示1/2？”（強(qiáng)調(diào)“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心）。設(shè)計(jì)意圖：將動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為圖像表征，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。3.符號(hào)表征：寫分?jǐn)?shù)操作任務(wù)：用數(shù)字符號(hào)表示“1/2”（學(xué)生寫出“1/2”，并解釋分子、分母的含義）。教師引導(dǎo)：“1/2中的‘1’表示什么？‘2’表示什么？”（抽象概括分?jǐn)?shù)的符號(hào)意義）。設(shè)計(jì)意圖：將圖像表征升華為符號(hào)表征，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)概念的抽象化。4.表征轉(zhuǎn)化：聯(lián)結(jié)三者教師提問：“請(qǐng)用動(dòng)作、圖像、符號(hào)三種方式表示1/3”（學(xué)生通過分小棒、畫三角形、寫分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)三種表征的轉(zhuǎn)化）。設(shè)計(jì)意圖：通過轉(zhuǎn)化練習(xí)，構(gòu)建分?jǐn)?shù)的完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)表征能力。四、評(píng)價(jià)導(dǎo)向的操作深化：以“過程性評(píng)價(jià)”促進(jìn)反思與提升動(dòng)手操作的有效性需通過評(píng)價(jià)引導(dǎo)。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)多關(guān)注“操作結(jié)果”（如是否拼出圖形、是否算出答案），而忽視“操作過程”（如操作的規(guī)范性、思維的邏輯性）。過程性評(píng)價(jià)的核心是“關(guān)注學(xué)習(xí)過程”，通過評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生反思操作中的問題，提升操作的有效性。（一）理論依據(jù)：多元智能與過程性評(píng)價(jià)加德納的多元智能理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的智能是多元的，操作能力、思維能力、表達(dá)能力均需評(píng)價(jià)。過程性評(píng)價(jià)（如表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、成長記錄袋）可全面反映學(xué)生的操作過程，促進(jìn)其自我反思與改進(jìn)。（二）實(shí)踐案例：“角的度量”教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.評(píng)價(jià)目標(biāo)：操作技能：正確使用量角器（對(duì)齊頂點(diǎn)、邊、刻度）；思維品質(zhì)：理解量角的道理（角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊張開的程度有關(guān)）；表達(dá)能力：能描述量角的過程與結(jié)果。2.評(píng)價(jià)工具：過程性評(píng)價(jià)量表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)（優(yōu)秀/良好/合格）操作規(guī)范性1.量角器的中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊；2.0°刻度線與角的一邊對(duì)齊；3.正確讀取刻度。思維深刻性1.能解釋“為什么量角器要對(duì)齊頂點(diǎn)和邊”；2.能說明“角的大小與邊的長短無關(guān)”。表達(dá)清晰度1.能有序描述量角的步驟；2.能準(zhǔn)確匯報(bào)量角的結(jié)果。3.評(píng)價(jià)實(shí)施：學(xué)生操作時(shí)，教師通過觀察、記錄填寫量表；操作后，學(xué)生根據(jù)量表進(jìn)行自我反思（如“我剛才量角時(shí)沒有對(duì)齊0°刻度線，下次要注意”）；小組內(nèi)互相評(píng)價(jià)，分享操作經(jīng)驗(yàn)（如“我是這樣對(duì)齊頂點(diǎn)的，你們看對(duì)嗎？”）。設(shè)計(jì)意圖：通過過程性評(píng)價(jià)，學(xué)生不僅知道“怎么做”，更知道“為什么這么做”，實(shí)現(xiàn)從“操作技能”到“思維能力”的提升。五、動(dòng)手操作教學(xué)的實(shí)施建議（一）操作材料：選擇“結(jié)構(gòu)性”與“生活性”并重的材料結(jié)構(gòu)性材料：材料的設(shè)計(jì)需隱含數(shù)學(xué)規(guī)律，如小棒（可拼擺圖形，隱含邊的數(shù)量與長度關(guān)系）、幾何圖形片（可拼接，隱含圖形間的轉(zhuǎn)化關(guān)系）；生活性材料：材料需貼近學(xué)生生活，如水果、文具、積木，激發(fā)學(xué)生的操作興趣。（二）教學(xué)組織：構(gòu)建“自主操作+合作交流”的學(xué)習(xí)模式自主操作：給學(xué)生足夠的時(shí)間獨(dú)立操作，避免教師“代勞”；合作交流：明確小組分工（操作員、記錄員、匯報(bào)員），引導(dǎo)學(xué)生分享操作過程與發(fā)現(xiàn)（如“我用了3根小棒拼出三角形，你們呢？”）；教師引導(dǎo)：在學(xué)生操作遇到困難時(shí)，給予提示（如“要不要試試換一根小棒？”），而非直接告知答案。（三）技術(shù)融合：利用數(shù)字化工具提升操作效率多媒體展示：用視頻播放操作過程（如三角形面積推導(dǎo)的動(dòng)畫），幫助學(xué)生回顧操作步驟；數(shù)字化工具：用幾何畫板、希沃白板等工具，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)操作（如拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，觀察角的大小變化），探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在線平臺(tái)：用班級(jí)群、學(xué)習(xí)平臺(tái)分享學(xué)生的操作成果（如拍照上傳拼擺的圖形），促進(jìn)互動(dòng)交流。結(jié)論小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的核心是“以動(dòng)促思”，其有效性取決于策略的科學(xué)性與實(shí)踐性。本文提出的“基于認(rèn)知規(guī)律的操作設(shè)計(jì)”“問題驅(qū)動(dòng)的操作探究”“多元表征的操