一、引言除法是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是學(xué)生從“加法、減法、乘法”向“四則運(yùn)算”過(guò)渡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本單元以“平均分”為起點(diǎn)，逐步滲透除法的兩種意義（等分除：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少；包含除：求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)），并結(jié)合“2-6的乘法口訣求商”，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。測(cè)試卷的設(shè)計(jì)需緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向，兼顧基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與問(wèn)題解決能力的考查，同時(shí)符合二年級(jí)學(xué)生“具體形象思維為主、抽象邏輯思維萌芽”的認(rèn)知特點(diǎn)，確保試題科學(xué)、合理、有層次。二、測(cè)試卷設(shè)計(jì)理念1.素養(yǎng)導(dǎo)向：聚焦“運(yùn)算能力”（準(zhǔn)確計(jì)算除法算式）、“推理意識(shí)”（理解除法與乘法的互逆關(guān)系）、“應(yīng)用意識(shí)”（用除法解決生活問(wèn)題）三大核心素養(yǎng)，避免機(jī)械記憶。2.教材銜接：覆蓋本單元所有知識(shí)點(diǎn)（平均分、除法的初步認(rèn)識(shí)、口訣求商、解決問(wèn)題），重點(diǎn)考查“除法的意義”（占比40%）、“口訣求商”（占比30%）、“解決問(wèn)題”（占比30%）。3.學(xué)生立場(chǎng)：試題語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、直觀，采用“圖文結(jié)合”形式（如分水果、搭積木等場(chǎng)景），符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與閱讀水平；數(shù)字選取以“1-30”為主，避免過(guò)大數(shù)字增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。4.層次分明：試題從“基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)”到“能力提升”再到“拓展應(yīng)用”梯度設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求（基礎(chǔ)題占60%，中等題占30%，拓展題占10%）。三、測(cè)試卷結(jié)構(gòu)與題型設(shè)計(jì)測(cè)試卷共分為五大題型，覆蓋“知識(shí)記憶-理解應(yīng)用-綜合創(chuàng)新”三個(gè)能力層次，具體結(jié)構(gòu)如下：題型題量分值考查重點(diǎn)能力層次填空題5道20分除法的意義、口訣對(duì)應(yīng)算式知識(shí)記憶-理解判斷題5道10分除法概念的準(zhǔn)確性理解應(yīng)用選擇題5道10分除法意義的辨析理解應(yīng)用計(jì)算題2道20分口訣求商（直接寫(xiě)得數(shù)+豎式）基本技能解決問(wèn)題5道30分生活場(chǎng)景中的除法應(yīng)用（分步）綜合應(yīng)用-創(chuàng)新（一）填空題：聚焦基礎(chǔ)概念的精準(zhǔn)性填空題以“除法的核心要素”（被除數(shù)、除數(shù)、商、意義）為考查重點(diǎn)，通過(guò)“填空+列式”的形式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)除法意義的理解。示例：1.把12個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，每份是（）個(gè)，列式是（）÷（）=（），讀作（）。2.18÷6=3，表示把（）平均分成（）份，每份是（）；也表示18里面有（）個(gè)（）。3.用口訣“四五二十”可以計(jì)算的除法算式是（）和（）。設(shè)計(jì)意圖：第1題考查“等分除”的意義及算式讀寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)“平均分”是除法的前提；第2題滲透除法的“兩種意義”（等分除與包含除），培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維；（二）判斷題：強(qiáng)化概念的辨析能力判斷題以“易混淆的除法概念”為考查重點(diǎn)，通過(guò)“反例”引導(dǎo)學(xué)生深入理解除法的本質(zhì)。示例：1.把8個(gè)梨分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分4個(gè)。（）2.12÷3=4表示12里面有3個(gè)4。（）3.除法算式中，被除數(shù)一定比除數(shù)大。（）設(shè)計(jì)意圖：第1題強(qiáng)調(diào)“平均分”的必要性（未提及“平均”，故錯(cuò)誤）；第2題辨析“包含除”的表述（應(yīng)是“12里面有4個(gè)3”，故錯(cuò)誤）；第3題打破“被除數(shù)>除數(shù)”的思維定勢(shì)（如5÷5=1，被除數(shù)等于除數(shù)，故錯(cuò)誤）。（三）選擇題：提升意義的應(yīng)用能力選擇題以“除法意義的實(shí)際應(yīng)用”為考查重點(diǎn)，通過(guò)“情境化選項(xiàng)”引導(dǎo)學(xué)生選擇正確的算式。示例：1.求15里面有幾個(gè)5，列式正確的是（）。A.15÷5=3B.15÷3=5C.5×3=152.有20顆糖，每4顆裝一袋，可以裝幾袋？列式是（）。A.20÷4=5B.20÷5=4C.4×5=20設(shè)計(jì)意圖：第1題考查“包含除”的算式表達(dá)，區(qū)分“求份數(shù)”與“求每份數(shù)”；第2題結(jié)合生活場(chǎng)景（裝糖），強(qiáng)化“包含除”的實(shí)際應(yīng)用，避免機(jī)械記憶算式。（四）計(jì)算題：夯實(shí)運(yùn)算的基本技能計(jì)算題分為“直接寫(xiě)得數(shù)”與“豎式計(jì)算”兩部分，重點(diǎn)考查“2-6的乘法口訣求商”的熟練度及豎式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。示例：1.直接寫(xiě)得數(shù)（每題1分）：12÷4=18÷3=10÷2=6÷6=20÷5=2.豎式計(jì)算（每題2分）：12÷3=18÷6=20÷4=設(shè)計(jì)意圖：直接寫(xiě)得數(shù)考查口訣的熟練程度（要求10秒內(nèi)完成1題）；豎式計(jì)算考查除法豎式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范（如“除號(hào)”“被除數(shù)、除數(shù)、商的位置”“余數(shù)為0”），為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法奠定基礎(chǔ)。（五）解決問(wèn)題：培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力解決問(wèn)題以“生活場(chǎng)景”為載體，涵蓋“單一問(wèn)題”與“兩步問(wèn)題”，重點(diǎn)考查學(xué)生“從情境中提取數(shù)學(xué)信息、選擇合適方法解決問(wèn)題”的能力。示例：1.單一問(wèn)題（等分除）：媽媽買(mǎi)了15個(gè)包子，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？（列式+答語(yǔ)）2.單一問(wèn)題（包含除）：有18個(gè)橘子，每6個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？（列式+答語(yǔ)）3.兩步問(wèn)題（先減后除）：小明有20支鉛筆，分給小紅5支，剩下的平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾支？（分步列式+答語(yǔ)）4.開(kāi)放性問(wèn)題（編故事）：用“12÷4=3”編一個(gè)數(shù)學(xué)故事，并解答。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)我粏?wèn)題考查“等分除”與“包含除”的區(qū)分（如“平均分給3個(gè)小朋友”用等分除，“每6個(gè)裝一袋”用包含除）；兩步問(wèn)題考查“分步解決問(wèn)題”的能力（先算“剩下的鉛筆數(shù)量”，再算“每個(gè)小朋友分的數(shù)量”），培養(yǎng)邏輯思維；開(kāi)放性問(wèn)題考查“數(shù)學(xué)建?！蹦芰Γ▽⑺闶睫D(zhuǎn)化為生活故事），激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。四、命題原則與細(xì)節(jié)把控為確保測(cè)試卷的科學(xué)性與有效性，命題需遵循以下原則：1.科學(xué)性：概念準(zhǔn)確，避免歧義題目表述需嚴(yán)謹(jǐn)，如“把8個(gè)蘋(píng)果分給2個(gè)小朋友”需明確“平均”二字，否則無(wú)法用除法解決；數(shù)字選取需符合二年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力（被除數(shù)≤30，除數(shù)≤6），避免過(guò)大數(shù)字增加認(rèn)知負(fù)擔(dān)。2.層次性：從易到難，覆蓋不同能力水平基礎(chǔ)題（如填空題、直接寫(xiě)得數(shù)）占60%，確保大部分學(xué)生能達(dá)標(biāo)；中等題（如判斷題、選擇題、單一解決問(wèn)題）占30%，考查學(xué)生的理解與應(yīng)用能力；拓展題（如兩步問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題）占10%，挑戰(zhàn)學(xué)生的綜合與創(chuàng)新能力。3.生活性：聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)解決問(wèn)題的興趣情境設(shè)計(jì)需貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)（如“分包子”“裝橘子”“分鉛筆”），讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”；避免“脫離實(shí)際”的問(wèn)題（如“把10個(gè)月亮平均分給2個(gè)小朋友”），確保情境合理。4.開(kāi)放性：鼓勵(lì)創(chuàng)新，培養(yǎng)發(fā)散思維設(shè)計(jì)“編故事”“提問(wèn)題”等開(kāi)放性題目（如“用12÷4=3編一個(gè)數(shù)學(xué)故事”），允許學(xué)生有不同的答案，激發(fā)創(chuàng)造力；避免“唯一答案”的限制，如“12÷4=3”可以表示“12個(gè)小朋友分4組，每組3人”，也可以表示“12個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)裝一盤(pán)，裝3盤(pán)”。五、測(cè)試卷實(shí)施建議1.考試時(shí)間：40分鐘二年級(jí)學(xué)生的注意力持續(xù)時(shí)間約為20-30分鐘，40分鐘的考試時(shí)間需合理分配（填空題10分鐘、判斷題5分鐘、選擇題5分鐘、計(jì)算題10分鐘、解決問(wèn)題10分鐘）。2.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：客觀與主觀結(jié)合客觀題（填空、判斷、選擇、直接寫(xiě)得數(shù)）：按答案給分（如填空題每空1分，判斷題每題2分）；主觀題（豎式計(jì)算、解決問(wèn)題）：按步驟給分（如豎式計(jì)算“除號(hào)位置”“商的位置”各占1分，解決問(wèn)題“列式”占3分、“答語(yǔ)”占1分、“過(guò)程”占2分）。3.反饋與改進(jìn)：基于數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率：如填空題第2題（除法的兩種意義）錯(cuò)誤率達(dá)40%，說(shuō)明學(xué)生對(duì)“包含除”的理解不深；分析錯(cuò)誤原因：如解決問(wèn)題第3題（兩步問(wèn)題）錯(cuò)誤率高，可能是“未理清先算什么”，需加強(qiáng)“分步指導(dǎo)”（如用線段圖表示“總數(shù)量-分給小紅的數(shù)量=剩下的數(shù)量”）；調(diào)整教學(xué)策略：如針對(duì)“口訣不熟練”的問(wèn)題，可采用“口訣卡片游戲”（如“我說(shuō)乘法口訣，你說(shuō)除法算式”）；針對(duì)“除法意義理解不深”的問(wèn)題，可采用“操作活動(dòng)”（如用小棒分一分，說(shuō)出“12÷3=4”的兩種意義）。六、樣卷示例（精簡(jiǎn)版）人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)除法單元測(cè)試卷考試時(shí)間：40分鐘總分：100分一、填空題（每空1分，共20分）1.把10個(gè)梨平均分成2份，每份是（）個(gè)，列式是（）÷（）=（），讀作（）。2.12÷3=4，表示把（）平均分成（）份，每份是（）；也表示12里面有（）個(gè)（）。3.用口訣“三四十二”可以計(jì)算的除法算式是（）和（）。4.18里面有（）個(gè)6，列式是（）。5.被除數(shù)是15，除數(shù)是5，商是（），列式是（）。二、判斷題（每題2分，共10分）1.把8個(gè)蘋(píng)果分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分4個(gè)。（）2.12÷4=3表示12里面有4個(gè)3。（）3.除法算式中，被除數(shù)一定比除數(shù)大。（）4.用口訣“二五一十”可以計(jì)算10÷5=2。（）5.平均分成的份數(shù)越多，每份的數(shù)量越少。（）三、選擇題（每題2分，共10分）1.求12里面有幾個(gè)2，列式正確的是（）。A.12÷2=6B.12÷6=2C.2×6=122.把15平均分成3份，每份是多少？列式是（）。A.15÷5=3B.15÷3=5C.3×5=153.下面算式中，商是5的是（）。A.10÷2=5B.15÷3=5C.以上都是4.有20個(gè)桃子，每5個(gè)裝一盒，可以裝幾盒？列式是（）。A.20÷5=4B.20÷4=5C.5×4=205.媽媽買(mǎi)了18個(gè)雞蛋，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？列式是（）。A.18÷3=6B.18÷6=3C.3×6=18四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫(xiě)得數(shù)（每題1分，共10分）12÷4=18÷3=10÷2=6÷6=20÷5=15÷3=8÷2=9÷3=16÷4=5÷1=2.豎式計(jì)算（每題2分，共10分）12÷3=18÷6=20÷4=15÷5=9÷3=五、解決問(wèn)題（每題6分，共30分）1.有12個(gè)小朋友，每3個(gè)小朋友一組，可以分成幾組？2.媽媽買(mǎi)了15個(gè)面包，平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？3.有24個(gè)氣球，每6個(gè)氣球綁成一束，可以綁成幾束？4.小明有18支鉛筆，分給小紅3支，剩下的平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾支？5.編一個(gè)用“18÷3=6”解決的數(shù)學(xué)故事，并解答。七、反饋與改進(jìn)案例案例1：除法意義理解不深錯(cuò)誤表現(xiàn)：填空題第2題“18÷6=3表示18里面有（）個(gè)（）”，學(xué)生填“3個(gè)6”（正確應(yīng)為“6個(gè)3”）。原因分析：學(xué)生對(duì)“包含除”的意義理解混淆（“18里面有幾個(gè)6”用18÷6=3，即6個(gè)3）。改進(jìn)策略：加強(qiáng)操作活動(dòng)，讓學(xué)生用小棒分一分：“把18根小棒每6根分一組，能分幾組？”（分3組，即18里面有3個(gè)6？不，等一下，每6根一組，分3組，應(yīng)該是18里面有3個(gè)6？不對(duì)，等一下，18÷6=3的包含除意義是“18里面有3個(gè)6”，而等分除是“把18平均分成6份，每份3個(gè)”。哦，剛才的示例可能有誤，需要糾正：18÷6=3的包含除意義是“18里面有3個(gè)6”，比如“每6個(gè)裝一袋，能裝3袋”；等分除是“把18平均分成6份，每份3個(gè)”。所以學(xué)生填“3個(gè)6”是對(duì)的？哦，我之前可能犯了錯(cuò)誤，需要調(diào)整。比如“12÷3=4”的包含除意義是“12里面有4個(gè)3”（每3個(gè)一組，分4組），等分除是“把12平均分成3份，每份4個(gè)”。所以18÷6=3的包含除意義是“18里面有3個(gè)6”，學(xué)生填“3個(gè)6”是對(duì)的，而我之前的示例可能有誤，需要糾正。這說(shuō)明命題時(shí)要注意概念的準(zhǔn)確性，避免誤導(dǎo)學(xué)生。案例2：兩步問(wèn)題解決能力薄弱錯(cuò)誤表現(xiàn)：解決問(wèn)題第4題“小明有20支鉛筆，分給小紅5支，剩下的平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾支？”，學(xué)生直接用20÷5=4（未減去分給小紅的5支）。原因分析：學(xué)生未理清“兩步問(wèn)題”的邏輯順序（先算剩下的數(shù)量，再算平均分給每個(gè)小朋友的數(shù)量）。改進(jìn)策略：用“線段圖”輔助教學(xué)，讓學(xué)生畫(huà)出“總鉛筆數(shù)-分給小紅的數(shù)量=剩下的數(shù)量”，再用“剩下的數(shù)量÷小朋友人數(shù)=每個(gè)小朋