目錄TOC\o"1-3"\h\u摘要 引言1.1研究背景黨的二十大報告中明確提出了“要全面部署加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，辦好人民滿意的教育。要把立德樹人的根本任務(wù)落到實處，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人?！边@是繼黨的十八大、十九大之后又一次重申了“立德樹人”的根本任務(wù)，而立德樹人就是要培養(yǎng)現(xiàn)代學(xué)子的核心素養(yǎng)[1]。教育部在2014年《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中首次提出核心素養(yǎng)的概念[2]，明確提出要啟動構(gòu)建核心素養(yǎng)體系的工作，以確保這個體系適合各個學(xué)段的學(xué)生。到了2016年，在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中正式提出，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與框架[3]從社會、文化與個人層面進行劃分。這表明，中國的教育部門對核心素養(yǎng)的重視程度已經(jīng)達到了一個新的高度，并有望成為一種測量教育行為的標尺。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》以素養(yǎng)為導(dǎo)向，以適應(yīng)學(xué)生的長期發(fā)展與社會需要，與在實際生活中應(yīng)用問題的能力為目標。教師將以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為依據(jù)設(shè)定課程目標，挑選合適的課程內(nèi)容，并推動考試評估的改革[4]。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要的意義。這種素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)出來的一種核心能力，能夠適應(yīng)未來的發(fā)展需求，滿足個人的成長要求。這對學(xué)生的創(chuàng)新精神、動手能力、綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。實數(shù)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域占據(jù)舉足輕重的地位，它是學(xué)生在初中階段所經(jīng)歷數(shù)系的第二次擴充，也是他們未來發(fā)展的關(guān)鍵基礎(chǔ)。實數(shù)概念的理解、方法的掌握以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升都是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容。在探討實數(shù)教學(xué)的過程中，應(yīng)確保學(xué)生對實數(shù)概念有著全面而深入的認識，強調(diào)數(shù)學(xué)技能在實際問題中的應(yīng)用，以及對學(xué)生的邏輯思維和問題解決技能進行必要的培養(yǎng)?？偟膩碚f，圍繞核心素養(yǎng)的實數(shù)教學(xué)研究，是一個具有意義的課題。教師應(yīng)致力于學(xué)生核心能力的培養(yǎng)，以學(xué)生的整體發(fā)展為重點，增強學(xué)生的綜合能力。1.2研究意義王海霞,唐智松,唐一山在《核心素養(yǎng)教育》中提到，從理念到實施，需要有目標的支撐、路徑的引導(dǎo)、課程的輔導(dǎo)、教學(xué)的支持以及教師的引導(dǎo)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以發(fā)展人的必要品格和關(guān)鍵能力為中心，為新時代“培養(yǎng)什么人”、“如何培養(yǎng)人”等問題提供了指引，彰顯出特有的時代價值[5]。本文通過對實數(shù)部分教學(xué)案例分析，一方面，需數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意識。在實數(shù)教學(xué)中，強化教師的教學(xué)技能，其次，它對于促進教師專業(yè)發(fā)展有著十分重要的作用。這樣的教學(xué)方法要求有較強的專業(yè)素養(yǎng)，有較強的教育觀念，能靈活地使用多種教學(xué)策略與評估手段，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和思考。因此，這種探究不僅可以提升教師的數(shù)學(xué)水平，還可以推動教師的專業(yè)發(fā)展。另一方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于提升學(xué)生的整體水平。實數(shù)教學(xué)不止是知識的灌輸，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)展開實數(shù)教學(xué)研究，能夠促進學(xué)生更深入地理解和掌握實數(shù)概念，提升他們的素養(yǎng)能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下扎實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)包括了學(xué)生的思維、創(chuàng)新和合作能力等多個方面。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，也提高他們的綜合素質(zhì)，使他們更好地適應(yīng)未來的發(fā)展需要。1.3研究現(xiàn)狀基于核心素養(yǎng)的實數(shù)教學(xué)研究，目前正逐漸成為教育領(lǐng)域的研究熱點。隨著對核心素養(yǎng)理念的不斷深化和拓展，國內(nèi)很多教育專家和學(xué)者，也非常重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑的研究[6]。如孔凡哲、史寧中從學(xué)生主體的視角出發(fā)，認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動之后的產(chǎn)物。強調(diào)只有學(xué)生必須深化經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，核心素養(yǎng)的養(yǎng)成才得到發(fā)展[7]。劉祖希在《圖說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》中研究得出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有效聯(lián)結(jié)黨的教育方針及數(shù)學(xué)學(xué)科間的過渡，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的著眼點，同時也是評價數(shù)學(xué)學(xué)科的入手點。概念聯(lián)結(jié)著小學(xué)與初中以及高中這三個學(xué)段，具備課程、學(xué)科和素養(yǎng)形成等多層面的特點[8]。高興萍，孟季德在《核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究》[9]中提到，數(shù)學(xué)教育核心理念在于落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，根據(jù)他們的身心發(fā)展和思維方式制定個性化教學(xué)方案，設(shè)定適當?shù)膶W(xué)習(xí)目標和方法。秉承核心素養(yǎng)教育理念，一方面加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。另一方面著重提升學(xué)生的綜合能力，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維和抽象思維的發(fā)展，提出教師需要調(diào)整教學(xué)思路和教學(xué)方法，提高學(xué)生在課堂上的主動參與度，同時緊密貼合實際生活，確保教學(xué)內(nèi)容充實且具有實踐意義。鞏子坤教授就“有理數(shù)學(xué)習(xí)”分享了他的獨到見解：（1）在理解能力層次上，學(xué)生在有理數(shù)運算方面的表現(xiàn)存在顯著差異；（2）教師需掌握多種高效實用的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)運算；（3）受多方因素影響，學(xué)生的理解程度存在差異。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)多關(guān)注教育領(lǐng)域中多方面的影響因素[10]。顧大權(quán)在《有理數(shù)運算的錯因分析及教學(xué)建議》一文中，提出以下幾個錯誤類型：對相關(guān)概念理解不透，對算理算法掌握不深，對運算定律認識模糊以及對表達意義界定不清。他認為，這些都是學(xué)生在有理運算中所存在的障礙，并非都是粗心大意造成的錯誤[11]。整理和剖析了與核心素養(yǎng)有理數(shù)教學(xué)相關(guān)的文獻和研究。這些研究揭示了一些有待進一步探討和挖掘的問題：（1）教學(xué)效果需要教師對課程標準的重視，對教學(xué)目標的明確，這是過去研究者未能深入剖析的問題。（2）在探究有理數(shù)的性質(zhì)時，學(xué)者們?nèi)狈ε囵B(yǎng)核心素養(yǎng)的了解與研究深度不夠，這是忽視了課程標準中培養(yǎng)實數(shù)核心的要求。（3）從培養(yǎng)核心素養(yǎng)角度看，“有理數(shù)運算”教學(xué)研究還不夠。根據(jù)以上分析可以歸納為兩個方面：一類是通過有理數(shù)運算的練習(xí)，探討培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法；另一類是通過有理數(shù)運算教學(xué)，研究培養(yǎng)某一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑。但實際上，在每一節(jié)課中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都是相互關(guān)聯(lián)、構(gòu)成整體的，無法孤立存在，也不能分割開來。而且，對于同一內(nèi)容的核心素養(yǎng)培養(yǎng)也有共同特點，這些研究缺乏整體性[12]。針對以上問題，本文通過分析有理數(shù)的加法、有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減混合運算這三個教學(xué)案例，探究教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，同時，提出培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略與評價方法。1.4研究內(nèi)容本文主要研究基于核心素養(yǎng)的實數(shù)教學(xué)。從新課標中對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的要求出發(fā)，討論了初中實數(shù)教學(xué)的課程目標的制定，教學(xué)過程的設(shè)計，并通過教學(xué)實例的分析，給出了行之有效的教學(xué)策略與評估方式。在《從核心素養(yǎng)視角探討初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)》中，他指出當前課程改革的中心目標是希望培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且實現(xiàn)這一目標的關(guān)鍵在于具體的課堂教學(xué)。該研究的主要探討方向是以核心素養(yǎng)理念為指導(dǎo)，研究如何在“有理數(shù)教學(xué)”中得到有效的教學(xué)策略和評價方法。綜合以上分析，研究內(nèi)容主要涵蓋以下三個方面：第一，深入剖析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特點；第二，基于核心素養(yǎng)理念，探索有理數(shù)的相關(guān)教學(xué)策略；第三，在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程中，研究師生之間和學(xué)生之間的互動行為。核心素養(yǎng)的落實是以具體教學(xué)為載體，也與具體的實數(shù)教學(xué)課堂有關(guān)[13]。根據(jù)實數(shù)教學(xué)中有理數(shù)的部分，確定以下研究問題：（1）核心素養(yǎng)的內(nèi)涵以及在有理數(shù)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。（2）有理數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略。（3）基于核心素養(yǎng)的有理數(shù)教學(xué)評價方法。1.5研究方法和思路根據(jù)研究的內(nèi)容，本文將采用以下三種研究方法：文獻研究法本文在對國內(nèi)關(guān)于有理數(shù)教學(xué)的相關(guān)文獻進行梳理，并借鑒了許多專家、學(xué)者在這方面的研究結(jié)果，對其進行了定性與定量的研究。同時，結(jié)合豐富的資料和文獻，作為本文的理論基礎(chǔ)。（2）案例分析法通過具體的教學(xué)實踐，對興義市鄭屯鎮(zhèn)中學(xué)“有理數(shù)的運算”教學(xué)內(nèi)容，針對三節(jié)優(yōu)質(zhì)課進行案例分析和總結(jié)。（3）訪談法通過對三位教師進行訪談，結(jié)合有關(guān)有理數(shù)教學(xué)設(shè)計的特點、實施準則等相關(guān)理論，了解初中數(shù)學(xué)教師解讀新課程標準的情況，以及在有理數(shù)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，進而了解當前初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教學(xué)的實際情況。在教學(xué)實踐之后，通過訪談教師，了解學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及教師對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的感悟和反思。通過對文獻的整理和教學(xué)案例的具體分析，并結(jié)合對課程標準和教學(xué)案例的分析、以及授課教師的反饋，提出教學(xué)策略和評價方法。圖1-1是研究本文的基本思路。實實文獻分析分析分析實數(shù)教學(xué)中應(yīng)該重點培養(yǎng)哪些核心素養(yǎng)實現(xiàn)實分析分析分析實研究問題分析分析實數(shù)教學(xué)中如何體現(xiàn)核心素養(yǎng)實數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略確定分析依據(jù)分析過程展開主要策略的梳理實結(jié)論分析分析圖1-12實數(shù)教學(xué)案例2.1核心素養(yǎng)綜述核心素養(yǎng)包括滿足終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的基本素質(zhì)和關(guān)鍵能力。在強調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)懷和家國情懷的同時，注重自主發(fā)展、合作參與和創(chuàng)新實踐。從價值取向上看，它體現(xiàn)了學(xué)生終身學(xué)習(xí)所需的素養(yǎng)，也是國家和社會普遍認可的價值觀。這種素養(yǎng)不僅注重學(xué)生的知識技能的掌握，而且關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度和價值觀等多方面的發(fā)展。鐘啟泉教授認為：核心素養(yǎng)是指以“學(xué)校教育”為載體，最終幫助學(xué)生擁有一種靈活處理問題和解決問題的基本素養(yǎng)與才干[14]。林崇德教授曾經(jīng)在書中提出，核心素養(yǎng)是每一個學(xué)習(xí)者能夠適應(yīng)未來社會生活、以及終生可持續(xù)發(fā)展的一種務(wù)必具備的品行和主要的技能[15]。歐盟對核心素養(yǎng)的定義是：公民通過知識學(xué)習(xí)從而具備將來就業(yè)所必需的各種能力，并能夠融入社會，在社會中實現(xiàn)自我，發(fā)展自我[16]。數(shù)學(xué)是一門從客觀上抽象而來的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種綜合的認識論與方法論的思維方式。具有概念化、抽象化和模式化的認知特點。顧沛老師說過，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)研究，數(shù)學(xué)公式、定理和解題方法可能會被遺忘，但形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻終身受用，將會伴隨他們一生。杜振義在《優(yōu)化課堂教學(xué)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》中提到，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的就是，學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)其個人終身發(fā)展以及社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)品格、數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)當養(yǎng)成的一種綜合能力，需要引起教師以及學(xué)生自身的關(guān)注[17]。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》將核心素養(yǎng)的含義總結(jié)為“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。利用其培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，以形成終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)課程育人。2.2教學(xué)案例分析為了了解教師在實際教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的情況，收集三個較為成功的教學(xué)案例進行分析。（主要來源于興義市鄭屯鎮(zhèn)中學(xué)三位老師的實際教學(xué)。）根據(jù)教師對培養(yǎng)核心素養(yǎng)的設(shè)計和理解情況，歸納概括實數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的整體特點。2.2.1有理數(shù)的加法【課前分析】在本課中，教師引入學(xué)生熟知的用正數(shù)和負數(shù)表示的例子，提出了可以用正數(shù)和負數(shù)來表示現(xiàn)實生活中與之相反的數(shù)量。讓學(xué)生感受到，負數(shù)的引入與日常生活息息相關(guān)。在小學(xué)的時候，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)會了加法交換律和結(jié)合律。所以，學(xué)生對于加法交換律和結(jié)合律運算并不感到陌生。而且，初一的學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，有很強的探究欲望。因此，教師要緊緊抓住學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和特點，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中自覺積極參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。確定“有理數(shù)的加法”教學(xué)目標時，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的認知發(fā)展水平、興趣和需求，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。此外，教學(xué)目標應(yīng)達到一定的目的，具有可觀測性、可持續(xù)性和可操作性，以便在教學(xué)過程中進行有效評估。在實施教學(xué)目標的過程中，教師應(yīng)采用多元化的教學(xué)方法，如講解、演示、實踐、討論等，確保學(xué)生在理解和掌握有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，能解決實際問題。所以把本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：使學(xué)生了解有理數(shù)加法的含義，掌握有理數(shù)的加法法則與絕對值規(guī)則；能夠熟練運用有理數(shù)加法法則來完成有理數(shù)的具體運算。主要為了培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、運算能力、模型觀念等核心素養(yǎng)。【教學(xué)過程】片段一：教師給學(xué)生呈現(xiàn)日常生活中經(jīng)常接觸的天氣預(yù)報圖片，讓學(xué)生思考溫度由－3℃上升到9℃,上升之后的溫度是多少？同學(xué)們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)算式表示？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會列簡單的數(shù)學(xué)算式。接著讓學(xué)生繼續(xù)思考這樣一個問題：爸爸中午給你8元錢，下午購物消費3元錢，那么你現(xiàn)在還剩多少錢？學(xué)生回答：得到8元可以用+8表示，消費3元用－3表示，列出算式就是：。在教學(xué)中，老師設(shè)計問題情境，讓學(xué)生能夠在實際問題中找到數(shù)學(xué)信息，提升他們的抽象能力。片段二：教師讓學(xué)生以小組的形式討論，探究有理數(shù)的加法有哪些情況，利用卡片擺一擺。學(xué)生通過探究討論得到有五種情況：+和+、－和－、+和－、0和+、0和－。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納這五種情況，得出三種情況：一種是兩個數(shù)的符號相同，另一種是兩個數(shù)的符號相反，還有一種是一個數(shù)和零相加。接著讓學(xué)生觀看大屏幕中的動態(tài)圖，一只小猴子在數(shù)軸上移動，規(guī)定：向右移動表示正方向，向左移動表示負方向。啟發(fā)學(xué)生探討小猴子向右移動3米，然后再向右移動5米這個問題，詢問學(xué)生小猴子一共移動了多少米？引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并借助動畫展示小猴子的移動過程，同時利用之前學(xué)過的數(shù)軸來形象展示。學(xué)習(xí)了正數(shù)和正數(shù)相加，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究負數(shù)和負數(shù)相加、正數(shù)和負數(shù)相加、0和正數(shù)相加、0和負數(shù)相加。帶領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的有理數(shù)的加法法則。教學(xué)中，教師提供不同顏色的卡片去探究數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生直觀的理解有理數(shù)加法的幾種情況，讓學(xué)生感悟分類思想。通過小猴子在數(shù)軸上的運動過程，讓學(xué)生更直觀的列出算式并完成簡單的數(shù)學(xué)運算。主要提升學(xué)生的推理能力、模型意識和運算能力等核心素養(yǎng)。本節(jié)課，教師設(shè)計了與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的實際問題，以激發(fā)學(xué)生更深入地理解有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)對有理數(shù)加法法則的探究，并成功突破教學(xué)重難點。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中，各種核心素養(yǎng)均有不同程度的體現(xiàn)，尤其在運算能力、推理能力、抽象能力以及模型意識方面表現(xiàn)得更明顯。教師為學(xué)生提供了充足的時間和空間進行思考和實踐，讓他們養(yǎng)成反思的習(xí)慣，真正將學(xué)習(xí)自主權(quán)交給學(xué)生。2.2.2有理數(shù)的除法【課前分析】在有理數(shù)教學(xué)中，實現(xiàn)教學(xué)目標至關(guān)重要。首先，教師需要了解有理數(shù)除法的概念、法則和運算過程，并將其與實際生活場景相結(jié)合，使學(xué)生能夠熟練運用有理數(shù)除法解決實際問題。其次，為提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，設(shè)計了具有挑戰(zhàn)性的、有趣的教學(xué)活動，采用小組討論和探究的方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參加課堂活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。最后，注重理論和實際操作相結(jié)合。老師可以通過示范，講解，實踐的方法，讓學(xué)生在實際操作中，理解有理數(shù)除法的運算規(guī)律，加深學(xué)生對相關(guān)知識的掌握。此外，還需注重個體差異，因材施教。所以把本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：認識有理數(shù)的除法，探索有理數(shù)除法法則，并能熟練運用；探索過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、尋找規(guī)律、用已有的知識解決問題；理解除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，體會數(shù)學(xué)知識的普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化。本節(jié)課主要提升學(xué)生運算能力、推理能力、抽象能力、模型觀念等核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過程】片段一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：根據(jù)表2-1引導(dǎo)學(xué)生回顧倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，列出一組數(shù)字，要求學(xué)生計算這些數(shù)字的倒數(shù)。接著根據(jù)除法是乘法的逆運算，填空：表2-1根據(jù)上面的結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法和除法互為逆運算，順勢引出本節(jié)課的題目——有理數(shù)的除法。教學(xué)中，讓學(xué)生明白有理數(shù)的除法和乘法可以相互轉(zhuǎn)化，感悟轉(zhuǎn)化的思想，使運算達到簡便，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力。片段二：討論探究，歸納分類。討論有理數(shù)的除法情況，以小組合作擺一擺卡片，得到六種情況如圖2-1所示：六種情況六種情況正數(shù)÷正數(shù)同號異號0除以任何非0的數(shù)負數(shù)÷負數(shù)正數(shù)÷負數(shù)負數(shù)÷正數(shù)0÷正數(shù)0÷負數(shù)圖2-1教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探討六種有理數(shù)除法情形，進行概括與區(qū)分，初步鍛煉學(xué)生推理能力，增進合作意識，倡導(dǎo)勇于探索，推動學(xué)生之間協(xié)作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)運算能力和推理能力。片段三：探究有理數(shù)的除法法則，學(xué)生計算下表2-2式子：表2-2根據(jù)以上算式發(fā)現(xiàn)，除法可以變成乘法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生得到有理數(shù)除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。接著讓學(xué)生繼續(xù)觀察式子，發(fā)現(xiàn)商的符號同號為正，異號為負；引導(dǎo)學(xué)生進一步得到有理數(shù)除法法則2：任意兩個不為0的數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。教學(xué)中，利用除法和乘法互為逆運算，使學(xué)生能夠把除法變成乘法的計算，在原有的知識經(jīng)驗和新問題聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵他們主動探索解決新問題。評述：教學(xué)中，學(xué)生掌握有理數(shù)除法的概念、法則和運算過程，幫助他們形成扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們邏輯推理能力和解決問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，從而簡化計算過程。這種轉(zhuǎn)化可以幫助學(xué)生面對復(fù)雜問題時，能靈活運用所學(xué)知識解決問題。在教學(xué)中，推理與運算能力貫穿整節(jié)課。教師通過指導(dǎo)學(xué)生解決有理數(shù)除法的運算問題以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，對計算過程進行觀察和分析，引導(dǎo)他們從特殊的角度，歸納出一般的有理數(shù)的除法運算法則。推理過程中，通過知識的類比、遷移，歸納總結(jié)出有理數(shù)的除法法則。在幾何直觀中，老師們可以通過彩卡來輔助教學(xué)，讓學(xué)生們對有理數(shù)除法的分類有一個更加深刻的認識，這與“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雙向細目表”中對直觀想象力的培養(yǎng)是一致的。2.2.3有理數(shù)的加減混合運算【課前分析】之前學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)的加法和減法，為今天學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加減混合運算”奠定了基礎(chǔ)，并能將其應(yīng)用到一些簡單的加、減運算中，而且之前所遇到的題目較為簡易，大多僅為加法或減法運算，而涉及加減混合運算的題目較少。下面根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)片段，對“有理數(shù)的加減混合運算”一節(jié)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求具體的分析。為了實現(xiàn)教學(xué)目標，首先以生活實例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。例如，通過購物、存款等場景，讓學(xué)生感受“有理數(shù)加減混合運算”的實際應(yīng)用。其次，注重理論聯(lián)系實際，使學(xué)生在解決問題的過程中掌握運算方法。再次，采用分層次教學(xué)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，制定合適的教學(xué)計劃，使全體學(xué)生都能得到有效發(fā)展。最后，創(chuàng)設(shè)多樣性的教學(xué)活動，例如小組討論、探究式學(xué)習(xí)等，提高學(xué)生的參與度與積極性。所以把本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：將加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法運算，通過練習(xí)加減混合運算題目，熟練地掌握有理數(shù)加減混合運算的順序和規(guī)律。基于以上，本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、運算能力、推理能力、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過程】片段一：教學(xué)過程中，教師以游戲形式導(dǎo)入新課，要求每位學(xué)生備好紅色和白色卡片各10張，并在卡片上隨意寫下數(shù)字。學(xué)生四人一組，每組挑選一名代表。在80張卡片中，每位學(xué)生輪流抽取一張，抽到紅卡片就加上卡片上數(shù)字，反之，抽到白卡片就減去卡片上的數(shù)字，最后比較結(jié)果，數(shù)值較大的一方獲勝。教師引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)算式，以便理解。教學(xué)中，通過紅卡、白卡形象地演示了有理數(shù)的加減混和運算，并在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練運算技巧，培養(yǎng)學(xué)生運算能力。片段二：教師組織學(xué)生每人準備一張白紙，在紙上寫下自己喜歡的顏色，白色或紅色；在紙上任意寫一個有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、0等。請同學(xué)們隨機抽取四個人的卡片，告訴大家紙上的顏色和數(shù)字，學(xué)生需遵循游戲規(guī)則，列出算式并匯報計算結(jié)果。教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納“有理數(shù)的加減混合運算”法則。首先，按照從左至右的順序進行計算；接著，根據(jù)每個題目的具體情況選擇適合的運算方法進行演算。兩人一組，隨機抽取4張卡片，按照游戲規(guī)則，構(gòu)建有理數(shù)加減運算的數(shù)學(xué)模型。在進行混合運算過程中，巧妙地將減法轉(zhuǎn)化為加法，達到簡化的目的。教師在此過程中，通過指導(dǎo)運算順序和法則，幫助學(xué)生精確地進行加減混合運算。這樣的教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、運算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中運用游戲方法，對學(xué)生進行有理數(shù)加減混合運算的訓(xùn)練，從而增添本課的趣味性。實際教學(xué)場景中，教師著重激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗，并為他們提供思考和表達的空間。同時，教師在教學(xué)過程中，特別關(guān)注指導(dǎo)學(xué)生運用現(xiàn)有知識，充分展現(xiàn)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和滲透。本節(jié)課中，運算能力、推理能力、模型觀念得到很好的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中，通過紅、白兩張卡上的數(shù)字，讓學(xué)生自主探究起有理數(shù)的加減法算式，并將其應(yīng)用于實際問題中。將知識的轉(zhuǎn)化，概括出有理數(shù)加減混合運算的順序和法則，提升數(shù)學(xué)抽象能力。通過大量的練習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握運算規(guī)則，提高運算速度和準確性。運用數(shù)學(xué)思維能夠更好的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，鍛煉和提升了學(xué)生的邏輯思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。評述：對有理數(shù)教學(xué)案例進行分析，培養(yǎng)學(xué)生多種核心素養(yǎng)。在“有理數(shù)的加法”中，教師引入生活中的實例，如溫度的升降、家庭收入與支出，讓學(xué)生感受到有理數(shù)加法的實際意義和應(yīng)用價值。通過一系列的計算和觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的規(guī)律，如同號相加，異號相減等。這個過程培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。教師設(shè)計實際問題，讓學(xué)生運用有理數(shù)的加法進行解決，幫助學(xué)生將知識與實際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)他們直觀想象和運算能力。“有理數(shù)的除法”中，讓學(xué)生理解除法和乘法互為逆運算，滲透了轉(zhuǎn)化思想，注重學(xué)生的主動參與和合作交流，通過解決實際問題，加深對有理數(shù)除法運算規(guī)則的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和抽象能力。綜合來看，在教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的體現(xiàn)與培養(yǎng)呈現(xiàn)出以下的幾個特點：數(shù)學(xué)運算能力和推理思維能力在教學(xué)中多次體現(xiàn)，并且得到了高質(zhì)量的落實。另外，幾何直觀、抽象能力以及模型觀念在三個案例中的表現(xiàn)并不顯著。這說明在“有理數(shù)運算”的教學(xué)中，這三個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更多是以隱性方式滲透給學(xué)生。如果在一節(jié)有理數(shù)運算課程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行抽象、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型以及描繪現(xiàn)實問題的過程，那么教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際和課程需求，合理安排教學(xué)，直觀地展示知識，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和模型觀念。在本文所探討的三個教學(xué)實例中，皆為有理數(shù)的運算教學(xué)，但各個實例在教學(xué)內(nèi)容方面均存在差異，同時教師們的教學(xué)設(shè)計也各不相同。因此，在對這些教學(xué)案例進行分析時，可以明顯觀察到在不同的案例中，核心素養(yǎng)的體現(xiàn)具有一定的差異性。2.3任課教師課后反思通過以上三節(jié)課的案例分析，深入探討如何在實數(shù)中有理數(shù)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生更好的理解和掌握實數(shù)知識。那么，作為這一教學(xué)實踐的任課教師，如何看待這一教學(xué)理念，在實際教學(xué)過程中遇到的挑戰(zhàn)、收獲以及反思尤其重要。以下是對三位授課教師的訪談記錄：教師1：問：在有理數(shù)這一章節(jié)中，談?wù)勀鷮诵乃仞B(yǎng)的看法和認識，以及您在“有理數(shù)的加法”中主要培養(yǎng)了哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并遇到什么挑戰(zhàn)？答：核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的基本技能。在教學(xué)中理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念是其中之一。學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)的基本概念，理解概念之間的關(guān)系，并能夠靈活應(yīng)用概念解決實際問題。通過理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，學(xué)生能夠建立起數(shù)學(xué)思維的框架，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在本節(jié)課中我的教學(xué)設(shè)計主要涉及到幾何直觀、抽象能力、推理能力、模型觀念、運算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。其中涉及的運算能力和推理能力是比較清晰的。但是由于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗不足，抽象能力和模型觀念的培養(yǎng)還需進一步加強。問：對于您對本節(jié)課的總結(jié)與反思，在之后的教學(xué)中如何進一步改進？答：從本節(jié)課看，一堂完美的課堂需要結(jié)合多方面。比如提前了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并且還需要教師對課程標準深入的了解、吃透，以及需要培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而設(shè)計課堂教學(xué)以及調(diào)整教學(xué)進度。教師2：問：您在本節(jié)課中主要培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？答：推理能力、模型觀念、運算能力、幾何直觀。問：在本節(jié)課中，哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)較突出。答：通過本節(jié)課的教學(xué)，運算能力和推理能力貫穿于整節(jié)課，在本節(jié)課中體現(xiàn)的尤為突出。問：針對“有理數(shù)的除法”教學(xué)，核心素養(yǎng)在有理數(shù)運算教學(xué)和其他教學(xué)方面有哪些突出特點？答：數(shù)學(xué)課不僅僅是關(guān)于數(shù)字和公式的枯燥內(nèi)容，它還展現(xiàn)出了人文情感，因為數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史悠久。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科所培養(yǎng)的核心素養(yǎng)非常廣泛，只是在某些方面有所側(cè)重而已。在本節(jié)課的新課導(dǎo)入部分，讓學(xué)生探討有理數(shù)的除法有幾種情況時，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生推理能力。問：通過本節(jié)課的教學(xué)，您對培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些看法？在之后的教學(xué)過程中如何更好的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？答：針對本節(jié)課的教學(xué)，我認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不僅僅是一節(jié)課就能完成的，而是要通過平時的教學(xué)過程潛移默化的去培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中，需要加強對課程標準的學(xué)習(xí)；提前備課、了解學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師3：問：“有理數(shù)的加減混合運算”中主要想培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？答：幾何直觀、模型思想、運算能力、推理能力。問：您認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間有著怎樣的聯(lián)系？答：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間有著密切的聯(lián)系，比如數(shù)學(xué)建模便是將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，并借助恰當?shù)臄?shù)學(xué)手段來解決問題。學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)技能與現(xiàn)實難題巧妙融合，進而幫助他們更有效地解決實際問題。問：本節(jié)課的培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計有哪些優(yōu)點？答：在講授新課時，我運用游戲方式讓學(xué)生進行“有理數(shù)的加減混合運算”，從而讓課堂變得更加有趣；并通過紅白卡片上的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建有理數(shù)加減混合運算的數(shù)學(xué)算式并完成計算。問：通過本節(jié)課的教學(xué)，您有哪些反思？答：根據(jù)課程標準的要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常重要。在之后的教學(xué)中我會加深對課程標準的研讀與理解，能夠在教學(xué)中更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。根據(jù)對授課教師的反饋加以總結(jié)，任課教師在實數(shù)教學(xué)中，如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)有著深刻的理解和認識。他們不僅注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還關(guān)注他們綜合素質(zhì)的發(fā)展。同時，他們也意識到教學(xué)過程中可能遇到的挑戰(zhàn)，并嘗試通過改進教學(xué)方法來應(yīng)對這些挑戰(zhàn)。在有理數(shù)的運算教學(xué)中，抽象能力、推理能力、運算能力，貫穿三節(jié)課。直觀想象的培養(yǎng)，能幫助學(xué)生對有理數(shù)以及其他抽象知識的學(xué)習(xí)，運算能力的培養(yǎng)是運算學(xué)習(xí)的終極體現(xiàn)。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，關(guān)注他們的全面發(fā)展。同時，教師也要不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，以適應(yīng)時代的發(fā)展和學(xué)生的需求。結(jié)合對課程標準的分析，得出在“有理數(shù)的運算”教學(xué)中培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如圖2-2所示：有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算推理能力抽象能力模型觀念運算能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)幾何直觀圖2-23教學(xué)策略和評價方法實數(shù)教學(xué)策略是指在教學(xué)過程中，教師為實現(xiàn)實數(shù)教學(xué)目標，采取的一系列具有針對性和實效性的教學(xué)方法和技巧。評價方法作為教育教學(xué)的重要組成部分，在實數(shù)中，促進學(xué)生對實數(shù)的理解。根據(jù)案例分析，在實數(shù)教學(xué)中，提出培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略和評價方法，幫助學(xué)生適應(yīng)社會的發(fā)展需要，提高解決問題的能力，實現(xiàn)個體發(fā)展與社會發(fā)展的有機統(tǒng)一。3.1教學(xué)策略第一，認識核心素養(yǎng)內(nèi)涵，明確教學(xué)目標。教師需要深入理解實數(shù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，實數(shù)教學(xué)中依據(jù)課程標準要求，對培養(yǎng)核心素養(yǎng)進行精準定位。在實數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為視角，對運算本質(zhì)提前做好充足的掌握。如在《有理數(shù)的加法》教學(xué)時，運用小猴子的運動過程，探索有理數(shù)的加法法則，借助數(shù)軸幫助理解，運用數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生明晰運算原理，教師便能針對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行追蹤定位。第二，以生活體驗為基礎(chǔ)，進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。首先，教師從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引入實數(shù)的概念。例如，在超市購物時，商品價格、折扣計算都是實數(shù)的應(yīng)用。用生活中的元素來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們深入思考，提升思維能力。例如，在有理數(shù)的加法中，教師利用日常生活中常接觸的天氣預(yù)報，讓學(xué)生探討零下加零上，抽象出數(shù)學(xué)式子。通過這個情境，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活。其次，讓學(xué)生討論有理數(shù)加法的幾種情況，利用卡片擺一擺，再進行歸納總結(jié)。通過這些步驟，逐步引導(dǎo)學(xué)生得出有理數(shù)加法法則。如此一來，在這樣的生活情景中，學(xué)生就能逐步地掌握有理數(shù)的加法規(guī)則，從而對其進行邏輯推理的訓(xùn)練。在上面的例子中，老師通過生活的情景來，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行更深層次的掌握，這是一種基于學(xué)生的認識體驗，能夠幫助他們更好地了解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時也能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，促進他們對數(shù)學(xué)的熱愛。第三，利用“問題”情境，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，為學(xué)生提供一個有趣的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和好奇心，這種情境化教學(xué)有助于學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)信息。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識和方法求解。這個過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，還能體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用。在教學(xué)過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用于現(xiàn)實生活情境，提高他們的問題敏感度和解決問題的技巧。因此，合理地設(shè)計問題情境至關(guān)重要。第四，利用現(xiàn)代化的科技手段。初中數(shù)學(xué)中存在一些較為抽象的概念，這對于學(xué)生來說是個挑戰(zhàn)。具有直觀特性的多媒體技術(shù)，能將數(shù)學(xué)知識從抽象轉(zhuǎn)化為直觀形象，不僅有助于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時也能提升他們的直觀想象力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于運用多媒體技術(shù)，構(gòu)建視覺化的教學(xué)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)習(xí)動力，進而優(yōu)化課堂教學(xué)成效。例如，在教授有理數(shù)加法時，教師借助多媒體，利用動畫直觀展示小猴子在數(shù)軸上的運動過程，讓學(xué)生對有理數(shù)加法法則授有理數(shù)加法時，教師可以借助多媒體的理解更加深刻。教師通過多媒體技術(shù)將幾何知識進行了直觀的展現(xiàn)，幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的直觀想象力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。隨著教育改革的深入推進，實數(shù)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略需要不斷反思和調(diào)整，使學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到更好的落實。教師要關(guān)注實數(shù)教學(xué)的有效性，審視教學(xué)過程中存在的不足，積極借鑒先進的教育理念和實踐經(jīng)驗。同時，在實數(shù)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略是一個長期、復(fù)雜的過程，需要廣大教育者共同努力，為培養(yǎng)具有扎實核心素養(yǎng)的一代新人貢獻力量。3.2評價方法新課程強調(diào)評價是教學(xué)過程的一部分，應(yīng)貫穿教學(xué)的每個環(huán)節(jié)。評價是否合理，不僅會對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平產(chǎn)生直接的影響，而且還會對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)產(chǎn)生一定的影響。通過分析三個“有理數(shù)運算”教學(xué)案例，可以得出實數(shù)教學(xué)中，教師結(jié)合課程標準對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，制定一套科學(xué)、合理、完善的評價體系，以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)為目標，促進學(xué)生全面發(fā)展。同時，教學(xué)評價方法需要多樣化和綜合化。在實數(shù)教學(xué)中，對學(xué)生的知識、技能、思維品質(zhì)和情感態(tài)度等各方面進行核心素養(yǎng)的教學(xué)評價，是為了全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，發(fā)掘問題，并為教學(xué)提供參考依據(jù)，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)。教學(xué)中是否真正落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅要看教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，教學(xué)評價應(yīng)注重過程性與終結(jié)性相結(jié)合，以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的個體差異，尊重學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。第一，學(xué)生知識水平評價。在教學(xué)過程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)反饋以及他們對知識的吸收程度等方面，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，進行評估和反思，發(fā)現(xiàn)問題，改進教學(xué)方法，不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的有效性和實效性。第二，問題解決評價。在教學(xué)過程中，設(shè)計一系列開放式問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法來解答。教師需密切關(guān)注學(xué)生解題過程中的表現(xiàn)和結(jié)果，以評估解決問題的能力。第三，在實數(shù)教學(xué)中，評價重點應(yīng)放在學(xué)生的協(xié)作與交流能力上，倡導(dǎo)學(xué)生通過團隊協(xié)作互相學(xué)習(xí)、共同解決問題。綜合考慮學(xué)生在知識、技能、思維和情感態(tài)度等方面的發(fā)展狀況，給予全面、客觀和及時的反饋，這樣評價結(jié)果對核心素養(yǎng)的落實才更具參考意義。在核心素養(yǎng)理念下，實數(shù)教學(xué)策略與評價方法應(yīng)相互融合，形成一個有機的整體。教師要關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，將教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)評價緊密結(jié)合，使之相互促進、共同提高。此外，教師還需不斷反思自己的教學(xué)過程，調(diào)整教學(xué)策略，提高實數(shù)的教學(xué)質(zhì)量?？傊瑢崝?shù)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)至關(guān)重要。教師應(yīng)深入研究實數(shù)教學(xué)策略和評價方法，關(guān)注學(xué)生個體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。4結(jié)論核心素養(yǎng)的實數(shù)教學(xué)探究目標，在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和問題解決能力。通過研究“有理數(shù)教學(xué)”的案例，學(xué)生能夠更深刻地理解實數(shù)的概念，并掌握其運算規(guī)則，以此解決實際問題。在教學(xué)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，取得了以下成果：在“有理數(shù)教學(xué)”中，數(shù)學(xué)運算和邏輯推理能力是兩大關(guān)鍵素養(yǎng)，教師應(yīng)高度重視并在教學(xué)中重點培養(yǎng)。通過分析，本文總結(jié)了各個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在其中的體現(xiàn)次數(shù)，發(fā)現(xiàn)每