1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法.2.能用條件分支結(jié)構(gòu)框圖描述分類討論問題的算法.3.進(jìn)一步熟悉程序框圖的畫法．知識點(diǎn)一條件分支結(jié)構(gòu)思考1我們經(jīng)常需要處理分類討論的問題，順序結(jié)構(gòu)能否完成這一任務(wù)？為什么？思考2有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，在程序框圖結(jié)構(gòu)中還能只用順序結(jié)構(gòu)嗎？梳理一些簡單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示，但是這種結(jié)構(gòu)無法描述要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的情況，因此，需要另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題．這種結(jié)構(gòu)叫做條件分支結(jié)構(gòu)．知識點(diǎn)二條件分支結(jié)構(gòu)的兩種形式結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟A、B根據(jù)______選擇一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟A知識點(diǎn)三條件分支結(jié)構(gòu)的嵌套思考條件分支結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個(gè)出口，由此說明條件分支結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果不唯一，對嗎？梳理?xiàng)l件分支結(jié)構(gòu)的嵌套實(shí)際上就是將一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)置于另一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)的分支中，這個(gè)分支結(jié)束后，要與另一個(gè)分支交匯．類型一條件分支結(jié)構(gòu)的概念例1(1)下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個(gè)數(shù)的積B．求點(diǎn)到直線的距離C．解一元二次方程D．已知梯形兩底和高求面積(2)條件分支結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是()A．處理框 B．判斷框C．輸入、輸出框 D．起止框(3)給出以下四個(gè)問題：①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的絕對值；②求面積為6的正方形的周長；③求a，b，c三個(gè)數(shù)中的最大值；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x＞0))的函數(shù)值．其中需要用條件分支結(jié)構(gòu)來描述算法的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)反思與感悟條件分支結(jié)構(gòu)中含有判斷框，且判斷框內(nèi)相應(yīng)的判定條件是依據(jù)所給具體問題設(shè)定的．跟蹤訓(xùn)練1下列關(guān)于條件分支結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是()A．條件分支結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的B．條件分支結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)C．雙選擇條件分支結(jié)構(gòu)有兩個(gè)出口，單選擇條件分支結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口D．條件分支結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行類型二條件分支結(jié)構(gòu)的應(yīng)用例2如圖所示的程序框圖，若輸出y的值為3，求輸入的x值．引申探究本例中，若輸入x的值為－1，則輸出y的值為多少？反思與感悟先由條件作出判斷，然后再?zèng)Q定選擇哪一個(gè)步驟，在畫框圖時(shí)，必須用到條件分支結(jié)構(gòu)．跟蹤訓(xùn)練2對任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則log24?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1的值為()A.eq\f(1,3) B．1C.eq\f(4,3) D．2類型三條件分支結(jié)構(gòu)的嵌套例3解關(guān)于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框圖如何表示？反思與感悟我們現(xiàn)在使用的條件分支結(jié)構(gòu)只提供2個(gè)出口，故當(dāng)要分三類以上討論時(shí)，往往需要在條件分支結(jié)構(gòu)中再嵌套一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)．跟蹤訓(xùn)練3已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－5x，x＜－1，,x2＋1，－1≤x≤1，,|x|，x＞1，))請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，要求輸入x的值，輸出y的值．1．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為()A．－4 B．－5C．6 D．－62．若輸入x＝－5，按圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()A．－5 B．0C．－1 D．13．對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若ab的運(yùn)算原理如程序框圖所示，則32＝________.4．已知函數(shù)y＝|x－3|，如圖表示的是給定x的值，求其相應(yīng)函數(shù)的值的算法．請將該程序框圖補(bǔ)充完整，其中①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________．5．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x＜0，,x＋1，0≤x＜1，,x＋2，x≥1，))寫出給定x的值求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖．1．條件分支結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分．其特點(diǎn)是先判斷后執(zhí)行．2．在利用條件分支結(jié)構(gòu)畫程序框圖時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應(yīng)著什么樣的結(jié)果．3．設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，首先設(shè)計(jì)算法步驟，再轉(zhuǎn)化為程序框圖，待熟練后可以省略算法步驟直接畫出程序框圖．對于算法中分類討論的步驟，通常設(shè)計(jì)成條件分支結(jié)構(gòu)來解決．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考1分類討論是帶有分支的邏輯結(jié)構(gòu)，而順序結(jié)構(gòu)是一通到底的“直腸子”，所以不能表達(dá)分支結(jié)構(gòu)，這就需要條件分支結(jié)構(gòu)出場．思考2不能，順序結(jié)構(gòu)不能按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷．知識點(diǎn)二條件知識點(diǎn)三思考不對，判斷框雖然有兩個(gè)出口，但根據(jù)條件是否成立，選擇的出口是確定的，故執(zhí)行結(jié)果也是唯一的．題型探究類型一例1(1)C(2)B(3)C解析(1)解一元二次方程時(shí)，當(dāng)判別式Δ＜0時(shí)，方程無解，當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程有解，由于分情況，故用到條件分支結(jié)構(gòu)．(2)在條件分支結(jié)構(gòu)中含有判斷框，而順序結(jié)構(gòu)中沒有．(3)①③④都要對條件作出判斷，故需要用條件分支結(jié)構(gòu)，②用順序結(jié)構(gòu)即可．跟蹤訓(xùn)練1C[選項(xiàng)C中，單選擇條件分支結(jié)構(gòu)有兩個(gè)出口．]類型二例2解由程序框圖可得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x≤0，,2x＋1，x＞0.))當(dāng)x≤0時(shí)，y∈(1,2]，此時(shí)不可能輸出y＝3；當(dāng)x＞0時(shí)，令y＝2x＋1＝3，解得x＝1，符合題意，故輸入的x的值為1.引申探究解由x＝－1＜0，故y＝2－1＋1＝eq\f(3,2)，故y＝eq\f(3,2)，從而輸出y的值為eq\f(3,2).跟蹤訓(xùn)練2B[log24＝2＜3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1，由題意知所求值為eq\f(3－1,2)＝1.]類型三例3解先設(shè)計(jì)算法步驟：第一步，輸入實(shí)數(shù)a，b.第二步，判斷a是否為0.若是，執(zhí)行第三步，否則，計(jì)算x＝－eq\f(b,a)，并輸出x，結(jié)束算法．第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實(shí)數(shù)”；否則，輸出“方程無實(shí)數(shù)解”．再用程序框圖表達(dá)上述算法如圖．跟蹤訓(xùn)練3解程序框圖如下．當(dāng)堂訓(xùn)練1．A[由x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，由框圖知，輸入的x的值為－4.]2．D[因?yàn)閤＝－5，不滿足x＞0，所以在第一個(gè)判斷框中執(zhí)行“否”，在第二個(gè)判斷框中，由于－5＜0，執(zhí)行“是”，所以得y＝1.]3．2解析由題意知，a＝3，b＝2，由程序框圖得，3≤2不成立，故執(zhí)行eq\f(a＋1,b)，得到32＝eq\f(3＋1,2)＝2.4．x＜3y＝x－3解析由已知得y＝eq\b\l