圖像平移題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.將點\((2,3)\)向右平移3個單位后得到的點坐標是（）A.\((2,6)\)B.\((5,3)\)C.\((-1,3)\)D.\((2,0)\)2.拋物線\(y=x^{2}\)向上平移2個單位后解析式為（）A.\(y=x^{2}+2\)B.\(y=x^{2}-2\)C.\(y=(x+2)^{2}\)D.\(y=(x-2)^{2}\)3.把直線\(y=2x\)向左平移1個單位，得到直線解析式是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=2(x+1)\)D.\(y=2(x-1)\)4.點\(A(-3,4)\)向下平移5個單位后的坐標是（）A.\((-3,-1)\)B.\((-8,4)\)C.\((2,4)\)D.\((-3,9)\)5.將函數(shù)\(y=3x\)的圖像向右平移2個單位，得到的函數(shù)是（）A.\(y=3x+2\)B.\(y=3(x+2)\)C.\(y=3x-2\)D.\(y=3(x-2)\)6.二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}\)向左平移3個單位后解析式為（）A.\(y=(x+2)^{2}\)B.\(y=(x-4)^{2}\)C.\(y=(x-1)^{2}+3\)D.\(y=(x-1)^{2}-3\)7.直線\(y=-x\)向上平移3個單位得到直線（）A.\(y=-x+3\)B.\(y=-x-3\)C.\(y=-(x+3)\)D.\(y=-(x-3)\)8.點\((-2,-5)\)向右平移4個單位后的坐標為（）A.\((-6,-5)\)B.\((2,-5)\)C.\((-2,-1)\)D.\((-2,-9)\)9.把函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像向下平移1個單位，得到函數(shù)（）A.\(y=\frac{1}{x}+1\)B.\(y=\frac{1}{x}-1\)C.\(y=\frac{1}{x-1}\)D.\(y=\frac{1}{x+1}\)10.拋物線\(y=-2x^{2}\)向左平移1個單位，再向上平移3個單位后解析式為（）A.\(y=-2(x+1)^{2}+3\)B.\(y=-2(x-1)^{2}+3\)C.\(y=-2(x+1)^{2}-3\)D.\(y=-2(x-1)^{2}-3\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列平移中，點\((3,-2)\)經(jīng)過平移后坐標正確的有（）A.向右平移2個單位得\((5,-2)\)B.向上平移3個單位得\((3,1)\)C.向左平移4個單位得\((-1,-2)\)D.向下平移5個單位得\((3,-7)\)2.對于拋物線\(y=3(x-2)^{2}\)，以下平移正確的有（）A.向左平移1個單位得\(y=3(x-1)^{2}\)B.向上平移2個單位得\(y=3(x-2)^{2}+2\)C.向右平移3個單位得\(y=3(x-5)^{2}\)D.向下平移4個單位得\(y=3(x-2)^{2}-4\)3.直線\(y=2x+1\)經(jīng)過平移后得到直線\(y=2x-3\)，可能的平移方式有（）A.向下平移4個單位B.向右平移2個單位C.向左平移2個單位D.向上平移4個單位4.點\(P(-4,6)\)平移后得到\(P'(2,8)\)，則平移方式可能是（）A.向右平移6個單位，再向上平移2個單位B.向上平移2個單位，再向右平移6個單位C.向左平移6個單位，再向下平移2個單位D.向下平移2個單位，再向左平移6個單位5.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x\)，經(jīng)過下列哪些平移后可得到\(y=-(x+1)^{2}+3\)（）A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位6.函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)平移后得到\(y=\frac{2}{x-3}+1\)，平移方式為（）A.向右平移3個單位B.向左平移3個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位7.把點\(A(1,-3)\)平移到\(A'(-2,1)\)，平移方式可能是（）A.向左平移3個單位，再向上平移4個單位B.向上平移4個單位，再向左平移3個單位C.向右平移3個單位，再向下平移4個單位D.向下平移4個單位，再向右平移3個單位8.拋物線\(y=x^{2}-4x+3\)經(jīng)過平移后得到\(y=x^{2}\)，平移方式正確的是（）A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位9.直線\(y=-3x+2\)平移后得到直線\(y=-3x-1\)，平移方式是（）A.向下平移3個單位B.向上平移3個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位10.函數(shù)\(y=4x\)平移后得到\(y=4(x-2)\)，平移方式為（）A.向右平移2個單位B.向左平移2個單位C.函數(shù)圖像形狀不變D.函數(shù)圖像傾斜程度改變判斷題（每題2分，共10題）1.點\((1,2)\)向右平移3個單位后坐標為\((4,2)\)。（）2.拋物線\(y=2x^{2}\)向下平移3個單位后解析式為\(y=2x^{2}-3\)。（）3.直線\(y=5x\)向左平移2個單位得到\(y=5(x+2)\)。（）4.把點\((-3,4)\)向上平移5個單位得到\((-3,-1)\)。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)向右平移1個單位得到\(y=\frac{1}{x-1}\)。（）6.二次函數(shù)\(y=(x+1)^{2}\)向左平移2個單位后是\(y=(x-1)^{2}\)。（）7.直線\(y=-2x+3\)向下平移4個單位得\(y=-2x-1\)。（）8.點\((2,-5)\)平移后得到\((-1,-5)\)，是向左平移了3個單位。（）9.拋物線\(y=-x^{2}\)向上平移2個單位后開口方向改變。（）10.函數(shù)\(y=3x\)平移后得到\(y=3x+5\)，圖像形狀不變。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）圖像平移規(guī)律。答：向上平移\(m\)個單位，解析式變?yōu)閈(y=kx+b+m\)；向下平移\(m\)個單位，解析式變?yōu)閈(y=kx+b-m\)；向左平移\(n\)個單位，解析式變?yōu)閈(y=k(x+n)+b\)；向右平移\(n\)個單位，解析式變?yōu)閈(y=k(x-n)+b\)。2.說明二次函數(shù)\(y=a(x-h)^{2}+k\)（\(a\neq0\)）圖像平移與頂點坐標的關系。答：其頂點坐標為\((h,k)\)，圖像平移時頂點坐標隨之改變。向左（右）平移\(m\)個單位，頂點橫坐標\(h\)加（減）\(m\)；向上（下）平移\(n\)個單位，頂點縱坐標\(k\)加（減）\(n\)，從而得到平移后的解析式。3.如何將點\(A(-2,3)\)平移到點\(B(1,-1)\)？答：先向右平移\(3\)個單位（\(-2+3=1\)），再向下平移\(4\)個單位（\(3-4=-1\)），所以是向右平移3個單位，再向下平移4個單位。4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像經(jīng)過怎樣的平移可以得到\(y=\frac{1}{x+2}-3\)？答：向左平移2個單位（\(x\)變?yōu)閈(x+2\)），再向下平移3個單位（整體減3），即先向左平移2個單位，再向下平移3個單位。討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標系中，不同類型函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）圖像平移后，函數(shù)的性質（如單調性、對稱性等）有哪些變化？答：一次函數(shù)平移不改變斜率，單調性不變；二次函數(shù)平移對稱軸位置改變，開口方向不變，單調性可能改變；反比例函數(shù)平移后對稱性不變，單調性在相應區(qū)間不變。2.探討圖像平移在實際生活中的應用，舉例說明。答：如地圖上位置移動可看作點的平移；機械零件在生產(chǎn)線上移動可類比圖像平移；建筑物的平移工程也是實際應用，通過平移改變位置以滿足需求。3.當對一個復雜函數(shù)圖像進行多次平移時，怎樣的順序能更簡便地得到平移后的圖像？答：可按照水平方向（左右）和垂直方向（上下）分別考慮。先進行水平方向平移，再進行垂直方向平移，或者反之，關鍵是清晰每次平移對函數(shù)解析式的影響。4.分析在圖像平移過程中，函數(shù)圖像與坐標軸的交點會發(fā)生怎樣的變化？答：水平平移時，與\(y\)軸交點不變，與\(x\)軸交點相應左右移動；垂直平移時，與\(x\)軸交點可能改變，與\(y\)軸交點相應上下移動，具體變化由平移單位和函