學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁寧波財經(jīng)學院《基礎數(shù)學實踐》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr2、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.110、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、計算定積分的值，結果為_________。3、若函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。4、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。5、設，求的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值點。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任