學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省八所重點(diǎn)中學(xué)2017屆高三聯(lián)考2017.4數(shù)學(xué)（文科）2017.4考試用時(shí)：120分全卷滿分：150分一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的值為（)A．—1B．1C.0D．i2。集合，，則兩集合的關(guān)系為()A。B.C.D.3。下列說法正確的是（)A.命題B.C.D。為兩個(gè)命題,若為真且為假，則兩個(gè)命題中必有一個(gè)為真，一個(gè)為假。已知向量，的夾角為，且，，則向量與向量的夾角為（）A。B。C.D.已知集合方程表示的圖形記為“”，則表示雙曲線的概率為（)A． B．C．D．6.右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序（第6題圖）框圖（圖中“MOD”表示除以的余數(shù)），若輸入的,分別為72，15，則輸出的=（)A．12B．3 C．15D．457。如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中主視圖上半部分是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4、高為1的等腰三角形，主視圖下半部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則該空間幾何體的體積是（）A． B．C．D．8.已知定義在R上的函數(shù)，記，,,則的大小關(guān)系為（) B． C． D．9.如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM垂直AD于M，PM=PB,則點(diǎn)P的軌跡為（）線段B。橢圓一部分C.拋物線一部分D.雙曲線一部分10。偶函數(shù)是定義域?yàn)镽上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集是(）A.B.C。D.實(shí)數(shù)集R11。今有蘋果個(gè)（）,分給10個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都分到蘋果，恰好全部分完。第一個(gè)人分得全部蘋果的一半還多一個(gè)，第二個(gè)人分得第一個(gè)人余下蘋果的一半還多一個(gè)，以此類推,后一個(gè)人分得前一個(gè)人余下的蘋果的一半還多一個(gè)，則蘋果個(gè)數(shù)為(）A。2046B。1024C.2017D.201812.當(dāng)變化時(shí)，不在直線上的點(diǎn)構(gòu)成區(qū)域G，是區(qū)域G內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（）A。(1,2)B.［]C。(）D.（2，3)二、填空題:本大題共4小題，每小題5分,共20分。13。函數(shù)與對(duì)稱軸完全相同,將圖象向右平移個(gè)單位得到，則的解析式是.14.點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，的最大值是,則橢圓的離心率的值是。15。觀察以下三個(gè)不等式：①；②；③若時(shí)，則的最小值為。16.已知是上可導(dǎo)的增函數(shù)，是上可導(dǎo)的奇函數(shù)，對(duì)都有成立，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，同時(shí)滿足下列兩件條件：,，則的值為。三、解答題:本大題共小6題，共70分。寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知向量=(cosx—1,sinx),=（cosx+1,cosx），．(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2）在中，角所對(duì)的邊分別為，若ccosB+bcosC=1且=0，求面積最大值.18。(本小題滿分12分)上世紀(jì)八十年代初，鄧小平同志曾指出“在人才的問題上，要特別強(qiáng)調(diào)一下，必須打破常規(guī)去發(fā)現(xiàn)、選拔和培養(yǎng)杰出的人才”。據(jù)此，經(jīng)省教育廳批準(zhǔn)，某中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢(shì)，果斷作出于1985年開始施行超常實(shí)驗(yàn)班教學(xué)試驗(yàn)的決定.一時(shí)間，學(xué)生興奮,教師欣喜，家長(zhǎng)歡呼，社會(huì)熱議.該中學(xué)實(shí)驗(yàn)班一路走來，可謂風(fēng)光無限，碩果累累，尤其值得一提的是，1990年,全國(guó)共招收150名少年大學(xué)生,該中學(xué)就有19名實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取,占全國(guó)的十分之一，轟動(dòng)海內(nèi)外.設(shè)該中學(xué)超常實(shí)驗(yàn)班學(xué)生第x年被錄取少年大學(xué)生的人數(shù)為y。左下表為該中學(xué)連續(xù)5年實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計(jì)第6年該中學(xué)超常實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù);年份序號(hào)x12345錄取人數(shù)y1011141619附1:=，=﹣下表是從該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育得到2×2列聯(lián)表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認(rèn)為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育有關(guān)系”．附2：接受超常實(shí)驗(yàn)班教育未接受超常實(shí)驗(yàn)班教育合計(jì)錄取少年大學(xué)生6080未錄取少年大學(xué)生10合計(jì)301000.500。400。100。050。4550。7082。7063.84119。（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中點(diǎn)O為球心，AC為直徑的球面交線段PD（不含端點(diǎn)）于M。（1）求證：面ABM面PCD;（2）求三棱錐P—AMC的體積。20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)T（-8，0），點(diǎn)R，Q分別在和軸上，，點(diǎn)P是線段RQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡為曲線E。求曲線E的方程;直線L與圓相切，直線L與曲線E交于M,N,線段MN中點(diǎn)為A，曲線E上存在點(diǎn)C滿足（>0），求的取值范圍.21。（本小題滿分12分）請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做,則按所做的第一題記分．22。（本小題滿分10分)選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（0,1）傾斜角為450的直線為L(zhǎng),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為cos2=4sin(1）將曲線E化為直角坐標(biāo)方程，并寫出直線L的一個(gè)參數(shù)方程；（2）直線L與圓從左到右交于C,D，直線L與E從左到右交于A,B,求的值.23.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)，。(1)當(dāng)時(shí)，解不等式;（2）若任意，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2016-2017學(xué)年高三下學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文）試卷答案一、選擇題：123456789101112CDDAABBACBAC二、填空題:13.14。15.16.1011。設(shè)第n個(gè)人分得蘋果an個(gè),依題意an=(m-sn—1)+1,s1=a1=m+1，s10=m消an找sn的遞推關(guān)系，求出sn的通項(xiàng)，令s10=m解得m=204612。原方程化為關(guān)于m的方程—xm2+（2y—2）m+x—2=0,x0時(shí)〈0得（x—1）2+(y—)2〈1,=()，=(x，y）,，夾角記作直線OM與圓切與M，xOM=300，（0o,60o),=cos（)16.令,得f(x）為奇函數(shù)三、解答題17．(1)由題意知．令，得的單調(diào)遞增區(qū)間6（分)(2）,又,則．又ccosB+bcosC=1得a=1，由余弦定理得．得bc.面積s=當(dāng)且僅當(dāng)b=c即為等邊三角形時(shí)面積最大為12（分）18。（1）由已知中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)時(shí)即第6年該校實(shí)驗(yàn)班學(xué)生錄取少年大學(xué)生人數(shù)約為21人；（6分）（2)該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育得到2×2列聯(lián)表:接受超常實(shí)驗(yàn)班教育未接受超常實(shí)驗(yàn)班教育合計(jì)錄取少年大學(xué)生602080未錄取少年大學(xué)生101020合計(jì)7030100根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測(cè)值為故我們有95％的把握認(rèn)為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育有關(guān)系”．（12分）19．(1）證明6（分）(2)解:PA=AD=4,等腰直角三角形PAD面積為S=8，CD=2三棱錐P-AMC的體積VP-AMC=VC—PAM=VC-PAD=SCD=12(分）20.解：（1）設(shè)P（x,y）則R（2x，0），Q（0，2y），由得曲線E的方程為4(分)(2）設(shè)直線L的方程為x=my+b，由L與圓相切得，（I）由得，〉0(II)由（I）（II)得，8（分）設(shè)M（)，N(),C（x,y)則，又,(>0），則x=代入中得即,則12（分)21.（1）解：當(dāng)a=1時(shí),設(shè)g(x）=f/（x）=2（ex—x-1）,g/（x）=2(ex—1）0，(x0)f/（x)在[0，+）上遞增，即x0時(shí)f/（x)f/（0）=0，f（x)的增區(qū)間為[0,+),無減區(qū)間，且x0時(shí)，f（x)=2ex-2—2x—x2f(0）=04(分)（2）解法一：〈1>當(dāng)a1時(shí)f/（x)=2(ex-x-a)2(x+1—x—a）=2（1—a)0x0時(shí)f（x）f(0)=0即當(dāng)a1時(shí)，f(x)0恒成立，x［0，+)6（分）〈2>當(dāng)a〉1時(shí),設(shè)h（x)=f/（x)=2(ex-a-x)，h/（x）=2(ex-1）0,（x0）f/（x）在［0,+)上遞增又f/(0）=2(1—a）<0，f/(a)=2（ea—2a)由（1）已證2ex—2—2x—x20知ex1+x+x2f/(a)2(1+a+a2—2a）=（a-1）2+1〉0f/（x）在（0，a)上存在唯一零點(diǎn)xo，即—a-x0=0，f(x)在(0，xo)上遞減，在（xo，+）上遞增8(分）又f（xo)=2-2—2axo—xo2=2（—1-x0+xo2），令g（x）=ex—1-xex+x2,x（0，a),g/(x)=x(1—ex)<0,當(dāng)x>0時(shí)g(x)〈g(0)=0,即f（xo)<0，不滿足f（x)0恒成立，由<1〉〈2>可知a的取值范圍為（—,1］.12（分）解法二：分離變量x=0時(shí)f（0)=0,x〉0時(shí)f(x）0a=g(x）,g/(x)=，令h（x)=xex-ex+1—x2,h/(x）=x（ex—1）〉0x>0時(shí)h（x)