學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科)第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1。命題“，"的否定為（）A．，B．，C．，D．,2.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下邊的程序后，輸出的結(jié)果是(）A．—2018，2017B．-1，4035C．1，2019D．-1，20173。若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)等于（）A．B．C．D．4.某學(xué)校有小學(xué)生125人，初中生95人,為了調(diào)查學(xué)生身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中抽取一個(gè)容量為100的樣本,則采取下面哪種方式較為恰當(dāng)（）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 D．分層抽樣5。已知拋物線的方程為，且過點(diǎn),則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1,0）B．C。D．（0，1）6.設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C.充要條件 D．既不充分也不必要條件7.已知事件、，命題：若、是互斥事件,則；命題：，則、是對(duì)立事件,則下列說法正確的是（）A．是真命題B．是真命題C.或是假命題D．或是真命題8.某市對(duì)上下班交通情況做抽樣調(diào)查,作出上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速（單位:)的莖葉圖（如下)：則上下班時(shí)間機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為（)A．28與28.5B．29與28。5C.28與27。5D．29與27。59。已知一組正數(shù),，，的方差為，則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為（）A．2B．3C。4D．610.如圖，已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，、是其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）A．B．C。4D．611.已知、、為集合中三個(gè)不同的數(shù),通過右邊框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)，則輸出的數(shù)的概率是（）A．B．C。D．12.如圖，以為直徑的有一內(nèi)接梯形，且，若一雙曲線以、為焦點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)，則時(shí)，雙曲線的離心率為（）A．2B．C．D．第Ⅱ卷（共90分)二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.用更相減損術(shù)求得437與323的最大公約數(shù)為．14.已知拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則拋物線的方程為．15。甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，已知甲每局獲勝的概率位0。3，我們用模擬試驗(yàn)的方法來計(jì)算甲獲勝的概率采用三局兩勝（規(guī)定必須打完三局）。首先規(guī)定用數(shù)字0,1,2表示甲獲勝，用3,4,5,6，7,8,9表示乙獲勝，然后用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生如下20組隨機(jī)數(shù)（每組三個(gè)數(shù)）：945 860314217569780361582120948602759376148725549182674385077根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得甲獲勝的概率近似為．16.在一個(gè)古典型（或幾何概型)中，若兩個(gè)不同隨機(jī)事件、概率相等，則稱和是“等概率事件”,如:隨機(jī)拋擲一枚骰子一次,事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)"是“等概率事件"，關(guān)于“等概率事件”，以下判斷正確的是。①在同一個(gè)古典概型中，所有的基本事件之間都是“等概率事件”；②若一個(gè)古典概型的事件總數(shù)為大于2的質(zhì)數(shù)，則在這個(gè)古典概型中除基本事件外沒有其他“等概率事件”；③因?yàn)樗斜厝皇录母怕识际?，所以任意兩個(gè)必然事件是“等概率事件”;④隨機(jī)同時(shí)拋擲三枚硬幣一次,則事件“僅有一個(gè)正面”和“僅有兩個(gè)正面”是“等概率事件”。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17。根除如下一個(gè)算法：第一步，輸入；第二步，若，則，否則執(zhí)行第三步;第三步,若，則，否則；第四步，輸出。(1）畫出該算法的程序框圖；（2）若輸出的值為1，求輸入實(shí)數(shù)的所有可能的取值。18。某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)(個(gè)）2345加工的時(shí)間（小時(shí)）2。5344。5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線。（注：，)19。設(shè)：實(shí)數(shù)滿足；:實(shí)數(shù)滿足.（1)若，且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若且是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知拋物線：（）的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為直線與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為。（1)求拋物線的方程；（2)證明：點(diǎn)在直線上。21。袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè)。從袋子中不放回地隨機(jī)抽取小球兩個(gè)，每次抽取一個(gè)球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.(1）記事件表示“"，求事件的概率;（2)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),,求“事件恒成立”的概率。22。如圖,已知圓:經(jīng)過橢圓（)的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過橢圓外一點(diǎn)（）且斜率為的直線交于橢圓、兩點(diǎn)。（1）求橢圓的方程;（2）若，求的值.2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一、選擇題1-5：DDADC6—10:BBDCB11、12：AC二、填空題13.1914.15.0。216。①④三、解答題17。解：（1)程序框圖為(2）由得或（舍去)，由得或（舍去），由得。所以輸入實(shí)數(shù)的所有可能取值為，—1,0。18.解：(1）三點(diǎn)圖如圖:(2）由表中數(shù)據(jù)得，，，，∴，∴，∴.回歸直線如上圖所示.19.解：（1)由得，當(dāng)時(shí)，，即為真實(shí)數(shù)的取值范圍是（1，3）,由，得，即為真實(shí)數(shù)的取值范圍是(2,4）若為真,則真且真。所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（2,3)（2）由得，是的充分不必要條件，即,且，設(shè)，或，則，又或，或或，則，且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。20.解：（1)依題意知,解得,所以拋物線的方程.（2）設(shè)，，則，且直線的方程為（），將代入,并整理得，從而,.又直線的方程為,所以可得，令，得。所以點(diǎn)在直線上.21.解：(1)兩次不放回抽取小球的所有基本事件為，，，，,,，，，,，，共12個(gè),事件包含的基本事件為，，，，共4個(gè).