第2課時垂直平分線的有關作圖我們已經學過，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任意一對對稱點所連線段的垂直平分線，所以我們只要找到兩個圖形的一對對稱點，然后畫出以對稱點為端點的線段的垂直平分線即可畫出兩個成軸對稱的平面圖形的對稱軸．如何通過尺規(guī)作圖作一個角的平分線？ABO如何利用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線？思考1.如果點M，N

都在線段AB

的垂直平分線上，那么我們能畫出線段AB

的垂直平分線嗎？為什么？ABMN可以.如圖，過點M，N

畫一條直線，這條直線就是線段

AB

的垂直平分線.理由：因為點M，N

都在線段AB

的垂直平分線上，而兩點確定一條直線，所以直線MN

就是線段AB

的垂直平分線．2.如何用直尺和圓規(guī)找出像M，N

這樣的點？說說你的想法.ABMN用圓規(guī)畫出到A，B

兩點距離相等的點即可.AB作法：如圖.(2)作直線CD.CD

就是線段AB

的垂直平分線.CD也可以用這種方法確定線段的中點中點3.用直尺和圓規(guī)作出線段AB

的垂直平分線.(1)分別以點A

和點B

為圓心，大于AB

的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；

學習了線段的垂直平分線的作法，就可以作對稱軸了.任意找一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.1.如果兩個圖形成軸對稱，怎樣作出對稱軸？AA'l任意找一對對稱點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到此圖形的對稱軸.2.對于軸對稱圖形，怎樣作出對稱軸？試著作出這個五角星的其他對稱軸.AA'l1找：無論是作成軸對稱的兩個圖形的對稱軸，還是作軸對稱圖形的對稱軸，其關鍵都是找出圖形中的任意一對對稱點；2連：連接這對對稱點；3作：作所連線段的垂直平分線，該垂直平分線就是成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸．利用線段的垂直平分線的作法畫對稱軸：ABC作法：如圖.(1)以點C

為圓心，適當長為半徑作弧，交直線AB

于點D

和點E.ED由(1)可知，點C

在線段DE

的垂直平分線上.因而再作出與D，E

距離相等的另一點F，就能得到線段DE

的垂直平分線．教材P68例題(3)作直線CF.ABC直線CF

就是所求作的垂線.EDF(2)分別以點D

和點E

為圓心，大于DE

的長為半徑作弧，兩弧相交于點F.

尺規(guī)作圖：經過已知直線上的一點作這條直線的垂線.教材P69練習第3題解：已知：直線AB和AB上一點C(如圖).求作：AB的垂線，使它經過點C.ABC課堂小結作線段的垂直平分線作對稱軸過直線外一點作這條直線的垂線1.

已知△ABC(AC<BC),用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P,使PA+PB=BC,則符合要求的作圖痕跡是 (

)C12345678

A123456783.

如圖,有一條直線l及直線外一點P,觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡,有下列結論:①PQ為直線l的垂線;②CA=CB;③PO=QO;④∠APO=∠BPO.其中,不一定成立的是

(填序號).③123456784.

如圖,有兩條國道相交于點O,在∠AOB的內部有兩個村莊C,D,現要在∠AOB內部修建一加油站P,使點P到OA,OB的距離相等,且PC=PD,請用尺規(guī)作出加油站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡).如圖,點P即為所求123456785.

如圖,依據尺規(guī)作圖的痕跡,若∠ADE=64°,∠BAC=50°,則∠ACB的度數為

.66°第5題解析:由作圖痕跡可得D為AB的垂直平分線與∠ABC的平分線的交點,∴DA=DB,∠ABD=∠CBD.∴∠DAB=∠DBA.∵∠ADE=∠DAB+∠DBA=64°,∴∠DAB=∠DBA=32°.∴∠ABC=2∠ABD=64°.∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-64°=66°.123456786.

如圖,已知直線l和l外一點A,請用尺規(guī)作一個等腰直角三角形ABC,使得頂點B和頂點C都在直線l上(作出符合題意的一個等腰直角三角形即可,不寫作法,保留作圖痕跡).答案不唯一,如圖,△ABC即為所求作123456787.

尺規(guī)作圖:如圖所示為△ABC,求作點P,使PA=PC,且點P在△ABC的邊AB的高上(不寫作法,保留作圖痕跡).如圖,點P即為所求作123456788.

如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)尺規(guī)作圖:作線段AD的垂直平分線EF,垂足為O,分別交AB,AC于點E,