全國中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$5.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{5}$6.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$7.已知點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直線$y=kx+b$（$k\lt0$）上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$恰有3個整數(shù)解，則$a$的取值范圍是（）A.$-3\leqa\lt-2$B.$-3\lta\leq-2$C.$-2\leqa\lt-1$D.$-2\lta\leq-1$10.如圖，圓錐的底面半徑$r=6$，高$h=8$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$45\pi$D.$60\pi$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)是20名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.88B.89C.90D.913.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{2}x+1$4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.下列二次根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$6.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.$AB\parallelCD$8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$9.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$10.若點$P(x,y)$在第二象限，且$|x|=2$，$|y|=3$，則點$P$的坐標(biāo)可能是（）A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-3,2)$D.$(3,-2)$判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。（）3.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，函數(shù)圖象開口向上。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）8.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）9.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$無解。（）10.半圓是弧，但弧不一定是半圓。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+|-2|$答案：先分別計算各項，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，$|-2|=2$，則原式$=2-3+1+2=2$。2.解不等式$2x-1\leq3x+2$，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：移項得$2x-3x\leq2+1$，即$-x\leq3$，兩邊同時除以$-1$，不等號方向改變，得$x\geq-3$。在數(shù)軸上表示為：畫數(shù)軸，標(biāo)$-3$，實心點，向右射線。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1080^{\circ}$，則$n-2=1080^{\circ}\div180^{\circ}=6$，所以$n=6+2=8$，即八邊形。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleBAD$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$也是$\angleBAC$的平分線且$AD\perpBC$。在$\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，$\angleADB=90^{\circ}$，則$\angleBAD=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$的學(xué)習(xí)中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？請舉例說明。答案：$k$決定函數(shù)的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大，如$y=2x+1$；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小，如$y=-2x+1$。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點，$b\gt0$時，圖象交$y$軸正半軸，如$y=x+3$；$b\lt0$時，交$y$軸負(fù)半軸，如$y=x-3$。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？請列舉不同的判定方法并簡要說明。答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。分別從邊、角、對角線角度判定。3.在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)與圖形的平移有什么關(guān)系？答案：點$(x,y)$向上平移$a$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y+a)$；向下平移$a$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y-a)$；向左平移$b$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x-b,y)$；向右平移$b$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x+b,y)$。圖形平移則是圖形上所有點按此規(guī)律平移。4.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），如何根據(jù)判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷方程根的情況？答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根。通過判