河南開封市金明中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B． C． D．2、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化3、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高4、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度．持續(xù)開x小時后，產(chǎn)生電費y（元）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個面上分別標有1，2，3，4，5，6六個點數(shù)），則骰子面朝上的點數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．6、設(shè)，則的值為（）A． B． C．1 D．7、如圖，點，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．78、標標拋擲一枚點數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點朝上．當(dāng)他拋第13次時，6點朝上的概率為（）A． B． C． D．9、若三條線段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果∠α是直角的，則∠α的補角是______度．2、一個角的度數(shù)是48°37'，則這個角的余角的度數(shù)為__________．3、_________°，的余角是________．4、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個白色乒乓球和15個黃色乒乓球，若隨機的從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個乒乓球．5、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．6、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，則△ABC的面積為_____cm2．7、如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）8、如圖，AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．9、已知，那么的余角是_____．10、在關(guān)系式中，當(dāng)時，x的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：如圖，直線a、b、c兩兩相交，且∠1＝2∠3，∠2=86°，求∠4的度數(shù)．2、如圖，①過點Q作QD⊥AB，垂足為點D；②過點P作PE⊥AB，垂足為點E；③過點Q作QF⊥AC，垂足為點F；④連P，Q兩點；⑤P，Q兩點間的距離是線段______的長度；⑥點Q到直線AB的距離是線段______的長度；⑦點Q到直線AC的距離是線段______的長度；⑧點P到直線AB的距離是線段______的長度．3、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預(yù)報情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過12C時，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調(diào)節(jié)溫度?4、計算：（1）（2）（3）5、如圖，AB與EF交于點B，CD與EF交于點D，根據(jù)圖形，請補全下面這道題的解答過程．（1）∵∠1=∠2（已知）∴CD（）∴∠ABD+∠CDB=（）（2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°，(已知)∴∠BAC+∠ACD=180°(等式性質(zhì))∴ABCD（）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD=（）6、化簡：．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．2、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意．5、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有2種，進而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率是.故選：B．【點睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．7、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓簲S一顆均勻的骰子（正方體，各面標這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點朝上只有一種情況，所以6點朝上的概率為．故選：D．【點睛】本題考查概率的求法與運用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進而求得三角形的個數(shù)．【詳解】解：c的范圍是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇數(shù)，∴c＝3或5或7，有3個值．則對應(yīng)的三角形有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α，然后根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意知：∠α＝90°×＝22.5°，則∠α的補角＝180°－22.5°＝157.5°故答案為：157.5【點睛】本題考查了角的和倍差的計算和補角的定義，熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵．2、41°23'【分析】根據(jù)余角的概念求解即可．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．【詳解】解：∵一個角的度數(shù)是48°37'，∴這個角的余角的度數(shù)為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．3、【分析】根據(jù)角度的四則運算法則、余角的定義即可得．【詳解】解：，，，，，；的余角是，故答案為：，．【點睛】本題考查了角度的四則運算、余角，熟練掌握角度的四則運算法則和余角的定義是解題關(guān)鍵．4、18【分析】由從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率計算出從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率，再根據(jù)白球的個數(shù)以及從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個數(shù)．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數(shù)為：（個），故答案為：18．【點睛】本題主要考查由概率求數(shù)量，解題關(guān)鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．5、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．6、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．7、①②④【分析】由證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于，于，如圖所示：則，利用全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；假設(shè)平分，則，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故③錯誤；即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，在和中，，，，，故①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，故②正確；作于，于，如圖所示，則，，，平分，故④正確；假設(shè)平分，則，在與中，，，，，，而，故③錯誤；所以其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、5【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．9、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．三、解答題1、43°【分析】根據(jù)對頂角相等可得,結(jié)合已知條件即可求得∠4的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)對頂角相等，∴∠1＝∠2＝86°.又∵∠1＝2∠3，∴86°＝2∠3，∴∠3＝43°，又∠3與∠4對頂角，所以∠3=∠4＝43°.【點睛】本題考查了對頂角相等，角度的計算，根據(jù)對頂角相等找出圖中相等的角是解題的關(guān)鍵．2、①②③④作圖見解析；⑤PQ；⑥QD；⑦QF；⑧PE【分析】由題意①②③④根據(jù)題目要求即可作出圖示，⑤⑥⑦⑧根據(jù)兩點之間距離及點到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】①②③④作圖如圖所示；⑤根據(jù)兩點之間距離即可得出P，Q兩點間的距離是線段PQ的長度；⑥根據(jù)點到直線的距離可得出點Q到直線AB的距離是線段QD的長度；⑦根據(jù)點到直線的距離可得出點Q到直線AC的距離是線段QF的長度；⑧根據(jù)點到直線的距離可得出點P到直線AB的距離是線段PE的長度.【點睛】本題主要考查基本作圖和兩點之間距離及點到直線的距離，熟練掌握相關(guān)概念與作圖方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對應(yīng)的橫縱坐標，解答此類問題是，要認真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達的信息就可以解答此類問題.【詳解】(1)周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃.所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度.【點睛】圖像中橫軸代表時間，縱軸代表溫度，上面的圖像代表最高氣溫，下面的代表最低氣溫，觀察圖像即可解決問題.4、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)單項式乘以單項式可直接進行求解；（2）先去括號，然后再利用多項式除以單項式進行求解即可；（3）把a+b看作整體，然后利用平方差公式及完全平方公式進行化簡．（1）解：原式=；（2）解：原式===（3）解：原式==．【點睛