神奇數(shù)字競賽題目及答案一、選擇題（共30分）1.數(shù)字“神奇”是指什么？A.完全數(shù)B.素?cái)?shù)C.斐波那契數(shù)D.回文數(shù)答案：A2.完全數(shù)是指什么？A.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（除了它自己）的和B.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（包括它自己）的和C.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（不包括它自己）的和D.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（不包括它自己）的兩倍答案：A3.以下哪個(gè)數(shù)是完全數(shù)？A.6B.28C.496D.8128答案：B4.素?cái)?shù)是指什么？A.只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)B.有超過兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)C.只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的整數(shù)D.有超過兩個(gè)正因數(shù)的整數(shù)答案：A5.以下哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A.4B.9C.11D.16答案：C6.斐波那契數(shù)列的前兩個(gè)數(shù)是什么？A.1,1B.0,1C.2,3D.3,5答案：B7.斐波那契數(shù)列中，每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和，以下哪個(gè)數(shù)是斐波那契數(shù)？A.8B.13C.21D.34答案：B8.回文數(shù)是指什么？A.正讀和反讀都一樣的數(shù)B.只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的數(shù)C.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（除了它自己）的和D.一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（包括它自己）的和答案：A9.以下哪個(gè)數(shù)是回文數(shù)？A.123B.121C.456D.789答案：B10.以下哪個(gè)數(shù)既是完全數(shù)又是素?cái)?shù)？A.6B.28C.496D.8128答案：無二、填空題（共20分）11.完全數(shù)的定義是：一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（除了它自己）的和。（5分）12.素?cái)?shù)的定義是：只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。（5分）13.斐波那契數(shù)列的定義是：每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和，通常以0和1開始。（5分）14.回文數(shù)的定義是：正讀和反讀都一樣的數(shù)。（5分）三、簡答題（共20分）15.請解釋什么是完全數(shù)，并給出一個(gè)例子。（10分）答案：完全數(shù)是指一個(gè)數(shù)等于其所有正除數(shù)（除了它自己）的和。例如，6是一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)?+2+3=6。16.請解釋什么是素?cái)?shù)，并給出一個(gè)例子。（10分）答案：素?cái)?shù)是指只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。例如，7是一個(gè)素?cái)?shù)，因?yàn)樗挥?和7兩個(gè)正因數(shù)。四、計(jì)算題（共30分）17.計(jì)算以下數(shù)的因數(shù)之和，并判斷是否為完全數(shù)：A.12B.28C.496D.8128（每題5分）答案：A.1+2+3+4+6=16，12不是完全數(shù)。B.1+2+4+7+14=28，28是完全數(shù)。C.1+2+4+8+16+31+62+124+248=496，496是完全數(shù)。D.1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064=8128，8128是完全數(shù)。18.找出以下數(shù)的前5個(gè)斐波那契數(shù)：A.0,1B.1,1C.2,3D.3,5（每題5分）答案：A.0,1,1,2,3B.1,1,2,3,5C.2,3,5,8,13D.3,5,8,13,21五、證明題（共20分）19.證明6是一個(gè)完全數(shù)。（10分）答案：6的因數(shù)有1,2,3。1+2+3=6，所以6是一個(gè)完