專題第三章整式的加減整式化簡(jiǎn)求值的七大技法1【點(diǎn)方法】去括號(hào)時(shí)，可由內(nèi)向外，按順序先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；也可由外向內(nèi)，按順序先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)．【母題：教材P112習(xí)題T13】先化簡(jiǎn)，再求值：－2(mn－3m2)＋[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m、n滿足|m－1|＋(n＋2)2＝0.【解】由|m－1|＋(n＋2)2＝0，得m－1＝0，n＋2＝0，即m＝1，n＝－2.原式＝－2mn＋6m2＋m2－5mn＋5m2＋2mn＝12m2－5mn.當(dāng)m＝1，n＝－2時(shí)，12m2－5mn＝12×12－5×1×(－2)＝22.2已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[9x－(5xy－y＋7x)]的值．3【解】原式＝6xy＋7y＋9x－5xy＋y－7x＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(4y＋x)．當(dāng)x＋4y＝－1，xy＝－5時(shí)，xy＋2(4y＋x)＝－5－2＝－7.【點(diǎn)技巧】本題解題過(guò)程中運(yùn)用了整體思想，就是在考慮問(wèn)題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，把相互聯(lián)系的量作為整體來(lái)處理．當(dāng)多項(xiàng)式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時(shí)，求m－2n的值．4【2023·?？谥袑W(xué)月考】已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；5【解】因?yàn)?x＋2)2＋|y－3|＝0，所以x＋2＝0，y－3＝0，即x＝－2，y＝3.

A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2(x2－xy)＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)，3xy＋3y－1＝3×(－2)×3＋3×3－1＝－10.(2)若A－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．【解】因?yàn)锳－2B＝3xy＋3y－1＝(3x＋3)y－1，A－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，所以3x＋3＝0.所以x＝－1.已知k為常數(shù)，化簡(jiǎn)整式(2x2＋x)－[kx2－(x2－x＋1)]，并求出當(dāng)k為何值時(shí)，此整式的值為定值，定值是多少.6【解】原式＝2x2＋x－kx2＋x2－x＋1＝(3－k)x2＋1.當(dāng)k＝3時(shí)，(3－k)x2＋1＝1.所以當(dāng)k＝3時(shí)，此整式的值為定值，定值為1.小明做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，A＝…，

B＝x2＋3x－2，計(jì)算3A＋B的值．小明誤把“3A＋B”看成了“A＋3B”，求得的結(jié)果為5x2－2x＋3，請(qǐng)求出3A＋B的正確結(jié)果．7【解】A＝5x2－2x＋3－3(x2＋3x－2)＝5x2－2x＋3－3x2－9x＋6＝2x2－11x＋9.3A＋B＝3(