光明區(qū)鳳凰城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在下列實(shí)數(shù)中：，，3.14114111411114…，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)數(shù)是有理數(shù)，，，3.14114111411114…，，這四個(gè)數(shù)是無理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中,正確的是()A.=±4 B.±=4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．3.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.3，4，5 B.7，8，25 C.6，8，10 D.5，12，13【答案】B【解析】【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、∵，∴3，4，5能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．B、∵，∴7，8，25不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、∵，∴6，8，10能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵，∴5，12，13能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．4.點(diǎn)（5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5，-2） B.（-5，-2） C.（-5,2） D.（2，-5）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)A（5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣5，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5.一組數(shù)據(jù)1，4，5，2，8，它們數(shù)據(jù)分析正確的是（）A.平均數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.方差是6 D.極差是6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念分別計(jì)算可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、4、5、8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為4，方差為，極差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念是解答本題的關(guān)鍵．6.如圖，直線，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠DCA=20°，則∠1的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.50°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=70°，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BCA=∠BAC=70°，繼而根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠BAC=90°-∠DCA=90°-20°=70°，∵AB=BC，∴∠BCA=∠BAC=70°，∵，∴∠1=∠BCA=70°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7.下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角D.若，則且【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)與有理數(shù)的乘法依次判斷即可．【詳解】解：A、兩條直線平行被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題為假命題，不符合題意；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題為假命題，不符合題意；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，原命題為真命題，符合題意；D、若，則或，原命題為假命題，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)與有理數(shù)的乘法，真假命題的判斷，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．8.一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②③④進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象得到x＞2時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象在y2=mx+n的圖象上方，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴k＞0，所以①正確；

∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，

∴b＜0，所以②錯(cuò)誤；

∵一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過第二、四象限，

∴m＜0，所以③錯(cuò)誤；

∵一次函數(shù)y2=mx+n的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴n＞0，所以④正確；

∵x＞2時(shí)，y1＞y2，

∴當(dāng)x=3時(shí)：y1＞y2．所以⑤正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：通過兩個(gè)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系去比較兩函數(shù)值的大?。部疾榱艘淮魏瘮?shù)的性質(zhì)．9.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。科湟馑紴椋河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚三人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可建立方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)和尚數(shù)和饅頭數(shù)的等量關(guān)系直接列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)大和尚有人，小和尚有人，有100個(gè)和尚可列方程x+y=100，大和尚一人分3個(gè)，小和尚三人分1個(gè)，正好分完100饅頭，可列方程，聯(lián)立得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，需讀懂題意，找到等量關(guān)系；根據(jù)有100個(gè)和尚，大和尚一人分3個(gè)，小和尚三人分1個(gè)，正好分完100饅頭列出方程組是解答的關(guān)鍵．10.如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】選項(xiàng)①正確．證明∠GAF=∠GAD，∠EAB=∠EAF即可．選項(xiàng)②錯(cuò)誤．可以證明DG=GC=FG，顯然△GFC不是等邊三角形，可得結(jié)論．選項(xiàng)③正確．證明CF⊥DF，AG⊥DF即可．選項(xiàng)④正確．證明FG：EG=3：5，求出△ECG的面積即可．【詳解】解：如圖，連接DF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°，由折疊可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90°，BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=90°，AG=AG，AD=AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴∠GAF=∠GAD，∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=(∠BAF+∠DAF)=45°，故①正確，設(shè)GD=GF=x，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴(4+x)2=82+(12-x)2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，易知△GFC不是等邊三角形，顯然FG≠FC，故②錯(cuò)誤，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=90°，∴CF⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正確，∵S△ECG=×6×8=24，F(xiàn)G：FE=6：4=3：2，∴FG：EG=3：5，∴S△GFC=×24==14.4，故④正確，故①③④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．二、填空題（每題3分，共15分）11.一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是_____．【答案】y=2x+1．【解析】【詳解】解：一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+3﹣2，化簡(jiǎn)得，y=2x+1，故答案為：y=2x+1．12.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開______分．【答案】88.8【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均公式，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式.13.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是______．【答案】【解析】【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），∴關(guān)于的二元一次方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，學(xué)生們認(rèn)真認(rèn)真分校即可.14.如圖，將三邊分別向兩邊延長，并在每條延長線上任取兩點(diǎn)連接起來，又得到三個(gè)新三角形，則的度數(shù)是___________．【答案】360°##360度【解析】【分析】利用三角形外角的性質(zhì)，把轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為，繼續(xù)利用外角性質(zhì)，把轉(zhuǎn)化為兩倍三角形的內(nèi)角和即可得證．【詳解】解：如圖∵，，，∴.又∵，，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)、內(nèi)角和定理等知識(shí)，把轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵．15.在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、…，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)…，均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)…，均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．【答案】(，)【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)、的坐標(biāo)；然后將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程求得相應(yīng)的y值，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則．是等腰直角三角形，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角中，，，則．點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，該直線方程是．點(diǎn)，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時(shí)，，即，則，．同理，，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點(diǎn)是找出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律．三、解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）3【解析】【分析】（1）利用二次根式混合運(yùn)算法則即可解答；（2）先利用二次根式、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等知識(shí)將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可解答．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及零指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17.解方程組：．【答案】【解析】【分析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得．【詳解】由①得x+1=6y③將③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18.為了響應(yīng)“全民全運(yùn)，同心同行”的號(hào)召，某學(xué)校要求學(xué)生積極加強(qiáng)體育鍛煉，堅(jiān)持做跳繩運(yùn)動(dòng)，跳繩可以讓全身肌肉勻稱有力，同時(shí)會(huì)讓呼吸系統(tǒng)、心臟、心血管系統(tǒng)得到充分鍛煉．學(xué)校為了了解學(xué)生的跳繩情況，在七年級(jí)隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生，測(cè)試了這些學(xué)生一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息，回答下列問題：（1）所測(cè)學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是___________；（2）求這20名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生960人，若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)在160個(gè)以上（含160）為優(yōu)秀，則該校七年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的大約有多少人？【答案】（1）160個(gè)；160個(gè)；（2）155個(gè)；（3）576人【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可求得所測(cè)學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（3）先算出一分鐘跳繩個(gè)數(shù)在160個(gè)及以上的人在抽取的20個(gè)學(xué)生中所占的百分比，則可算出該校七年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖知，一分鐘跳繩160個(gè)的學(xué)生人數(shù)最多，所以所測(cè)學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)是160個(gè)；由統(tǒng)計(jì)圖得，把20個(gè)學(xué)生一分鐘的跳繩成績(jī)按從小到大的順序排列，則正中間的第10和11個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都是160,所以中位數(shù)為160個(gè)；故答案為：160個(gè)；160個(gè)（2）這20名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：（個(gè)）（3）一分鐘跳繩個(gè)數(shù)在160個(gè)及以上的人在抽取的20個(gè)學(xué)生中所占的百分比為：則該校七年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的大約有：（人）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖，反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念．19.小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小帶行駛的速度是每小時(shí)___________千米；（2）小路的車出發(fā)后___________小時(shí)追上小帶的車；（3）當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時(shí)，t=___________．【答案】（1）60（2）（3）或或或【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象上點(diǎn)含義可得小帶的速度為每小時(shí)千米，從而可得答案；（2）先求解兩個(gè)函數(shù)的解析式，由函數(shù)值相等建立方程，從而可得答案；（3）分三種情況討論，當(dāng)時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案，當(dāng)時(shí)，利用路程除以時(shí)間及一元一次方程可得答案．【小問1詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為，小帶行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而小路是在小帶出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比小帶早小帶到1小時(shí)，∴小帶的速度為每小時(shí)：（千米）【小問2詳解】設(shè)小帶車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為，把代入可求得，∴，小帶行駛的速度是每小時(shí)60千米．設(shè)小路車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為，把和代入可得，解得：，∴，令，可得：，解得：，即小帶、小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即小路車出發(fā)小時(shí)后追上小帶車，【小問3詳解】當(dāng)時(shí)，令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)小路還沒出發(fā)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，小路到達(dá)B城后，∴∴綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別注意t是小帶車所用的時(shí)間．20.如圖，．（1）猜想與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若平分于點(diǎn)，求的度數(shù)．【答案】（1），見解析（2）51°【解析】【分析】（1）要證，只需證，而由可得，結(jié)合，依等角的補(bǔ)角相等這一性質(zhì)可得．（2）由角平分線的定義可得，由得，由三角形外角的性質(zhì)得，最后根據(jù)便可得．【小問1詳解】解：，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能夠正確掌握角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21.閱讀下列兩段材料，回答問題：材料一：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．例如，點(diǎn)（1，5），（3，﹣1）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（2，2）．材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1：y＝k1x和l2：y＝k2x的圖象相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A，B，使得AO＝BO．分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．顯然，△AOC≌△OBD．設(shè)OC＝BD＝a，AC＝OD＝b，則A（﹣a，b），B（b，a）．于是k1＝﹣，k2＝，所以k1?k2的值為一個(gè)常數(shù)．一般地，一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2可分別由正比例函數(shù)l1，l2平移得到．所以，我們經(jīng)過探索得到的結(jié)論是：任意兩個(gè)一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的圖象相互垂直，則k1?k2的值為一個(gè)常數(shù)．（1）在材料二中，k1?k2＝（寫出這個(gè)常數(shù)具體的值）；（2）如圖2，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；（3）若點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【答案】（1）﹣1；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），OA的垂直平分線l的解析式為y＝﹣2x+5；（3）點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，﹣）．【解析】【分析】（1）將，的值相乘，即可得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)，的坐標(biāo)可求出其中點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可得出直線的解析式，由（1）的結(jié)論可設(shè)直線的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出直線的解析式；（3）由矩形的性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由（1）的結(jié)論可設(shè)直線的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求出直線的解析式，聯(lián)立直線和的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再由點(diǎn)為線段的中點(diǎn)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1），，．故答案為：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的解析式為．直線直線，設(shè)直線的解析式為．直線過點(diǎn)，，解得：，的垂直平分線的解析式為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的