高三數(shù)學試卷參考答案題號12345678答案BADCDBAC注意：全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分。題號9答案BDACDACD15.【詳解】（1）湯有一種選擇1；米面類美食三種里選擇一種C;其他菜類3種里選擇2種 3 4P分布列為：X0123所以E..................................................................................13 1 n13(n1)…② 3 5nn1 71)..................................................................15 1 22過點P作AC延長線的垂線，交于H點，PH=3........................................322 8以A為原點，建立空間直角坐標系如圖 9代入計算賦值即得法向量代入計算賦值即得法向量18.解1）f'(x)=—mx+1—2m=,............................................................1當m=時,令f'(x)=0，因為函數(shù)f(x)定義域為x∈[1,4],所以x=e；.............................2當x∈[1,e]時，f'(x)>0,f(x)單調遞增，當x∈[e,4]時，f'(x)<0,f(x)單調遞減， 3所以，x=e為f(x)的一個極大值點，也為最大值點，所以f(x)max=f(e)=而f(1)=(1—)<f(4)=4ln2+—所以f(x)min=f(1)=(1—)...............................................................................................5(2)若m≤0時，因為f(1)=—2m>0不滿足題目要求，................................................6當x時，f'(x)<0,f(x)單調遞減，所以，x為f(x)的一個極大值點，也為最大值點，.......................................................8所以fmax=flnm即可，...........................................................9所以m≥1..............................................................................................................................11所以lnx......................................................................................................13令x=,代入化簡即得ln(1+)<+，k=2,3,4,n..............................................14又因為k≥2時即得ln<(1—)+,ln<(—)+,…,ln<(——累加即得ln<(1—)+++…+..................................................................1719.(1)因為橢圓的長軸長2a=4,所以a=2................................................................1另一方面，橢圓過點(3,)，代入橢圓方程+=1得+=1，所以b=1所以橢圓E的方程為y2=1..............................................................................4(2)設點M,N坐標為M(x1,y1),N(x2,y2)聯(lián)立方程即得(m2+4)y2+2mny+n2—4=0所以有y1+yy1y又因為m+因為O為A1A2中點，所以=+=............................................12所以kOT所以直線OT方程為：y=x=x.................................................13聯(lián)立n即得x=x+n...........................................................15 方法二:設直線MN方程為：x=my+n,點M,N坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),—y