小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）專題行程與圖形結(jié)合問題【第一部分：知識(shí)歸納】一、基本概念1、行程與圖像結(jié)合問題是通過坐標(biāo)系中的圖像（通常是路程-時(shí)間圖或速度-時(shí)間圖）來分析物體運(yùn)動(dòng)情況的行程問題。這類問題將抽象的行程關(guān)系可視化，幫助學(xué)生更直觀地理解運(yùn)動(dòng)過程。2、核心要素：（1）橫軸（x軸）：通常表示時(shí)間（單位：秒/分鐘/小時(shí)）（2）縱軸（y軸）：路程-時(shí)間圖（s-t圖）：表示路程（單位：米/千米）速度-時(shí)間圖（v-t圖）：表示速度（單位：米/秒，千米/小時(shí)）3、圖像特征：（1）直線表示勻速運(yùn)動(dòng)（2）曲線表示變速運(yùn)動(dòng)（3）水平線表示靜止二、圖像類型與解讀1.路程-時(shí)間圖（s-t圖）圖像特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系斜向上直線勻速正向運(yùn)動(dòng)斜率=速度斜向下直線勻速反向運(yùn)動(dòng)斜率=速度（負(fù)值）水平直線靜止?fàn)顟B(tài)斜率為0曲線變速運(yùn)動(dòng)各點(diǎn)切線斜率=瞬時(shí)速度2.速度-時(shí)間圖（v-t圖）圖像特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系水平直線勻速運(yùn)動(dòng)圖像高度=速度斜直線勻加速運(yùn)動(dòng)斜率=加速度曲線變加速運(yùn)動(dòng)-與x軸圍成的面積行駛路程面積=路程三、解題技巧1、明確圖像類型：先判斷是s-t圖還是v-t圖2、理解圖像特征：s-t圖中斜率=速度v-t圖中面積=路程3、關(guān)鍵點(diǎn)分析：關(guān)注交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)等特殊位置4、分段處理：對不同運(yùn)動(dòng)階段分別分析5、單位統(tǒng)一：確保坐標(biāo)軸單位一致【第二部分：能力提升】1．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅男家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖。根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的警察印為正版米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？2．如圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距離的比是3：4：5．樂樂和揚(yáng)揚(yáng)同時(shí)從A出發(fā)，樂樂按順時(shí)針方向行走，揚(yáng)揚(yáng)按逆時(shí)針方向行走，2.5小時(shí)后在D點(diǎn)相遇，已知兩人上坡速度都是4千米/時(shí)，下坡速度都是6千米/時(shí)，在平路上速度都是5千米/時(shí)．當(dāng)揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)時(shí)，樂樂是在上坡還是下坡？設(shè)此時(shí)樂樂所處的位置為E，AB和BE距離的比是多少？

3．甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回．乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))，騎電動(dòng)車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．已知乙電動(dòng)車的速度始終不變．設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米)，乙與學(xué)校相距y乙(千米)，甲離開學(xué)校的時(shí)間為x(分鐘)。結(jié)合圖像解答下列問題：

（1）電動(dòng)車的速度為千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？4．一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示。（1）快車比慢車早小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。（2）兩車何時(shí)相距40km?5．百舸競渡，激情飛揚(yáng)。為紀(jì)念愛國詩人屈原，某市舉行了龍舟賽。如圖是甲、兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的圖像，請你根據(jù)圖像回答下列問題：（1）1.8分鐘時(shí)，龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位，在這次龍舟比賽中，龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）求先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)在比賽開始多少分鐘后開始領(lǐng)先；6．小明騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為t（min）時(shí)，小明與家之間的距離為s1（m），小明爸爸與家之間的距離為S2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1（1）寫出s2與t之間的關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?7．小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行，小凱最開始跑步，中途在某地動(dòng)為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車勻速回家。小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘。兩人之間的距離y（m）與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x（m）之向的函數(shù)圖像如圖所示。（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每分？（2）小源騎自行車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？8．百船競渡，激掅飛揚(yáng)，為紀(jì)念愛國詩人屈原，某市隆重舉行了龍舟賽，如圖是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你根據(jù)圖象回答下列問題：（1）比賽1.8分鐘時(shí)，隊(duì)處于領(lǐng)先地位.在這次龍舟比賽中，隊(duì)人先到達(dá)終點(diǎn).（2）比賽開始多長時(shí)間后，先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先9．下面圖是一張甲、乙兩車的行程圖，請問半小時(shí)兩車相距多少千米？10．如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行路程與該日下午時(shí)間之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)填空，甲騎自行車在全程的平均速度是，乙騎摩托車的速度是。（2）乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲？11．一輛貨車從甲地出發(fā)運(yùn)送物資到乙地，稍后一輛汽車從甲地送專家到乙地。已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車在途中停留半小時(shí)。兩車離甲地的路程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。汽車比貨車早幾小時(shí)到達(dá)乙地？12．甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查。他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回。乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))騎電動(dòng)車追甲，在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)，乙電動(dòng)車的速度始終不變。設(shè)甲方與學(xué)校相距y=(千米)，乙與學(xué)校相離yz(千米)，甲離開學(xué)校的y2時(shí)間為t(分鐘)，y（1）電動(dòng)車的速度為千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)?13．一輛快車從甲地勻速駛往乙地，一輛慢車從乙地勻速駛往甲烯。兩車同時(shí)須經(jīng)營者的不服為非法國x(h)與兩車之間的距離y(km)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象解答下列問題。（1）甲、乙兩地之間的距離為多少千米？（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義。（3）求快車和慢車的速度分別是多少。14．小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行.小凱最開始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車勻速回家.小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y（m）與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x（m）之間的函數(shù)圖像如圖所示.（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每分？（2）小源騎車車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？15．(S-T圖象)為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)。自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途經(jīng)乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y(km)與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x(h)的關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？16．甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回．乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))，騎電動(dòng)車追甲，在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)，已知乙電動(dòng)車的速度始終不變，設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米)，乙與學(xué)校相距y乙(千米)，甲離開學(xué)校的時(shí)間為x(分鐘)．結(jié)合圖像解答下列問題：（1）電動(dòng)車的速度為千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？17．如圖①，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P中的速度變?yōu)槊棵隻厘米；圖②18．淘氣騎車從家出發(fā)到奇思家，和奇思一起去圖書館借書，根據(jù)所給的折線統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。（1）淘氣從家到圖書館用了分。（2）淘氣騎車從圖書館返回家中，淘氣騎車的速度是每小時(shí)多少千米?（3）請你根據(jù)圖中信息，再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。19．(S?T圖象)“百舸競渡，激情飛揚(yáng)?！睘榧o(jì)念愛國詩人屈原，某市舉行了龍舟賽。如圖是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的圖象，請你根據(jù)圖象回答下列問題：（1）1.8分鐘時(shí)，龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位，在這次龍舟比賽中，龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）求先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)在比賽開始多少分鐘后開始領(lǐng)先？

20．甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回．乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動(dòng)車追甲，在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)，已知乙電動(dòng)車的速度始終不變，設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米)，乙與學(xué)校相距y乙(千米)，甲離開學(xué)校的時(shí)間為x(分鐘)．結(jié)合圖像解答下列問題：（1）電動(dòng)車的速度為千米/分鐘：（2）甲步行所用的時(shí)間為分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？21．江西省大余縣是南方紅軍三年游擊戰(zhàn)爭的主陣地。聰聰從家騎車去5千米外的南方紅軍三年游擊戰(zhàn)爭紀(jì)念館，在紀(jì)念館參觀了40分鐘后返回。所用時(shí)間和與家之間的距離的關(guān)系如下圖。（1）聰聰在去紀(jì)念館的路上停留了多久?（2）聰聰去紀(jì)念館這個(gè)過程中的平均速度是多少?（3）返回過程中騎行了5分鐘時(shí)，聰聰距家多少千米?22．(10分)小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行。小凱最開始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車勻速回家。小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘。兩人之間的距離y(m)與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x(m)之間的函數(shù)圖像如圖所示。（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每14M分？（2）小源騎自行車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？23．已知：M、N兩地之間的距離為900km，C地介于M，N兩地之間，甲車從M地駛往C地，乙車從N地經(jīng)C地駛往M地。已知兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)C地后，甲車因故在C地需停留一段時(shí)間，然后返回M地，乙車?yán)^續(xù)駛往M地，設(shè)乙車行駛時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，如圖的折線表示y與x之間的關(guān)系。（1）甲車的速度是米/時(shí)，乙車的速度是千米/時(shí)；（2）如果兩車出發(fā)的時(shí)間是早上8：00。那么D點(diǎn)所表示的時(shí)間是幾時(shí)？（3）從D點(diǎn)的時(shí)間開始，又過了多少小時(shí)兩車相距90千米？此時(shí)的時(shí)間是幾時(shí)？24．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。甲車勻速由A地前往B地，到達(dá)B地立即勻速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍：乙車勻速由B地前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為s(千米)，甲車行駛的時(shí)為t(時(shí))，路程與時(shí)間之間關(guān)系如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間：（2）在所給圖象中補(bǔ)充甲車返回A地時(shí)路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間關(guān)系的圖象，并求出甲往返一共用的時(shí)間：（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距A地的距離。25．有一群猴子要將A地的桃子搬運(yùn)到B地，每隔3分鐘有一只猴子從A地出發(fā)走向B地，全程需要12分鐘，有一只兔子從B地跑步到A地，它出發(fā)的時(shí)候，恰有一只猴子到達(dá)B地，在路上它又遇到了5只迎面走來的猴子，繼續(xù)向前到達(dá)A地。這時(shí)候，恰好又有一只猴子從A地出發(fā)。若兔子跑步的速度是3千米/時(shí)，則A、B兩地相距多少千米?26．如圖1，一個(gè)長方形從正方形的左邊平移到右邊，每秒移動(dòng)2厘米，圖2是長方形平移過程中與正方形重疊面積的關(guān)系圖。（1）把圖2補(bǔ)充完整。（2）長方形從左邊剛開始進(jìn)入正方形到完全平移出正方形需要多少時(shí)間?27．如圖(1)，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P中的速度變?yōu)槊棵隻厘米；圖(2)是點(diǎn)P出發(fā)x秒后，△APD的面積S128．小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)。沿同一條筆直的馬路相向而行。小凱最開始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車勻速回家。小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘。兩人之間的距離y（m）與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x（m）之間的函數(shù)圖像如圖所示。（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每分？（2）小源騎自行車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？29．(運(yùn)動(dòng)與圖形探究)如圖⑴，一個(gè)長方形紙條從正方形的左邊開始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行駛，圖⑵是運(yùn)動(dòng)過程中長方形紙條和正方形重疊部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖。（1）運(yùn)動(dòng)4秒后，重疊部分的面積是多少平方厘米？（2）正方形的邊長是多少厘米?（3）在圖（2）的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)填入正確的時(shí)間。30．已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍0.6km，體育場離宿合12hn，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了10min勻速跑步去體育場。在體育場鍛煉了30min，之后勻速步行了10min到文具店買筆，在文具店停留10min后，用了20min勻速跑步返回宿會(huì)。下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離。圖象反映了這個(gè)過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為km/min（2）當(dāng)張強(qiáng)離開體育場15min時(shí)，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為0.06km/min，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？31．江叔叔自駕去婺（wu）源游玩，下面是他駕車從“小橋流水人家”景區(qū)到“臥龍谷”景區(qū)行駛路程與耗油量之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)表。路程/km1020304050…耗油量/L12345…（1）在圖中描出表示路程和對應(yīng)耗油量的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。（2）行駛路程與耗油量成比例關(guān)系，“小橋流水人家”景區(qū)到“臥龍谷”景區(qū)的路程有75km，汽車需耗油L。（3）游覽完“臥龍谷”景區(qū)后，江叔叔還想去60km外的“鴛鴦湖”景區(qū)參觀，此時(shí)油箱里大約還剩下30L油，他游覽完“鴛鴦湖”景區(qū)后，按原路返回“小橋流水人家”景區(qū)。中途他需要加油嗎?32．小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行。小凱最開始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車勻速回家，小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘。兩人之間的距離y（m）與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖像如圖所示。（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每分？（2）小源騎自行車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？33．小凱和小源分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路向而行。小凱最開始跑步中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小凱先出發(fā)5分鐘后，小源才騎自行車速回家。小凱到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘。兩人之間的距離y（m）與小凱離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的圖象如圖所示。

（1）小凱跑步的速度為多少米每分？步行的速度為多少米每分？（2）小源騎車的速度為多少米每分？（3）當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為多少米？34．下圖表示小兔和小羊的賽跑情況。（1）根據(jù)圖像估計(jì)一下，小兔15分鐘跑了km；小羊跑10km用了分鐘。（2）小馬參加同一個(gè)比賽，4分鐘跑了4.8km，正好是全程的15，則跑完全程還需要（3）小兔跑得快還是小羊跑得快？說說理由。

參考答案及試題解析1．（1）4（2）解：在S-T圖中，坡度越陡，速度越快，則小紅在12分~14分時(shí)速度最快。

(1500-600)÷(14-12)=450(米/分)

答：在整個(gè)去舅舅家的途中12分~14分時(shí)小紅騎車速度最快，最快的速度是450米/分。（3）解：1500+(1200-600)×2=2700(米)

答：小紅一共行駛了2700米?！窘馕觥拷猓海?）12-8=4（分）

故答案為：4。

【分析】（1）小紅家到舅舅家路程為1500米，小紅在商店停留12-8分。

（2）在S-T圖中，坡度越陡速度越快，反之速度越慢，利用速度=路程÷時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。

（3）觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)小紅在去舅舅家的行程中共行駛了1200米、600米和900米，將這三段距離相加。2．解：根據(jù)題意，設(shè)AB、BC、AC三段距離分別為3x千米、4x千米、5x千米。

2.5小時(shí)后，揚(yáng)揚(yáng)到C點(diǎn)，樂樂距離B點(diǎn)x千米。

上坡速度都為4千米/時(shí)，下坡速度為6千米/時(shí)，平路速度為5千米/時(shí)。

則AB=BC=3x千米，BE=x千米，則樂樂上坡走完AB的路程，

AE=（2.5×4-3x）千米，AC=（2.5×5-3x）千米，

則AE=（5x-3x）千米，根據(jù)2.5×6-5x，

2.5×5-3x=1.5x，

根據(jù)A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，

可得AB：BE：AE的比為3x：1.5x=2：1，

答：當(dāng)揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)時(shí)，樂樂是在下坡；當(dāng)樂樂所處的位置為E時(shí)，AB和BE距離的比是2：1【解析】根據(jù)題意設(shè)AB、BC、AC三段距離分別為3x千米、4x千米、5x千米，可以設(shè)2.5小時(shí)后，揚(yáng)揚(yáng)到C點(diǎn)，樂樂距離B點(diǎn)x千米，根據(jù)上坡速度都為4千米/時(shí)，下坡速度為6千米/時(shí)，平路速度為5千米/時(shí)，可得AB=BC=3x千米，BE=x千米，則樂樂上坡走完AB的路程，可得AE=（2.5×4-3x）千米，AC=（2.5×5-3x）千米，則AE=（5x-3x）千米，根據(jù)2.5×6-5x，2.5×5-3x=1.5x，根據(jù)A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，可得AB：BE：AE的比為3x：1.5x=2：1，即可得答案。3．（1）0.9（2）45（3）解：（36-13.5-18）÷45

=4.5÷45

=0.1（千米/分鐘）

18+0.1×20

=18+2

=20（千米）

答：乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距20千米?！窘馕觥拷猓海?）18÷20=0.9（千米/分鐘）；（2）（36-13.5）÷0.9

=22.5÷0.9

=25（分鐘）

20+25=45（分鐘）。

故答案為：（1）0.9；（2）45。

【分析】（1）分析題意及看圖可知，電動(dòng)車行18千米用了20分鐘，所以電動(dòng)車的速度=路程18千米÷時(shí)間20分鐘；

（2）乙從學(xué)校追上甲所用的時(shí)間=（總路程－甲追上乙時(shí)距鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離）÷電動(dòng)車的速度；因此，甲步行所用的時(shí)間=騎電動(dòng)車時(shí)間+乙從學(xué)校追上甲所用的時(shí)間；

（3）甲步行的速度=（總路程－甲追上乙時(shí)距鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離-騎電動(dòng)車的路程）÷甲步行所用的時(shí)間；因此，乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離=騎電動(dòng)車的路程+步行速度×步行時(shí)間，據(jù)此可以解答。4．（1）8（2）解：相遇前：(400-40)÷(100+60)=360÷160=94(小時(shí))

相遇后：(400+40)÷(100+60)=440÷160=114(小時(shí))

答：兩車在94【解析】解：(400-150)÷2.5=250÷2.5=100(千米/時(shí))，150÷2.5=60(千米/時(shí))，400÷60?400÷100=203?4=83(小時(shí))。

故答案為：83。????

【分析】⑴，根據(jù)：v快：(400-150)÷2.5=250÷2.5=100(千米/時(shí))，v慢：150÷2.5=60(千米/時(shí))，快車比慢車早400÷60?400÷100=203?4=8②相遇后相距40km，這時(shí)兩車一共行駛了400+40=440(km)，兩車的速度之和是100+60=160(千米/時(shí))，用的時(shí)間是440÷160=1145．（1）A；B（2）解：觀察圖像，龍舟B隊(duì)在比賽開始后大約1.2分鐘時(shí)，其速度開始超過龍舟A隊(duì)，因此，先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟B隊(duì)在比賽開始1.2分鐘后開始領(lǐng)先。

答：先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)在比賽開始1.2分鐘后開始領(lǐng)先.【解析】(1)從圖像中可以看出，1.8分鐘時(shí)，龍舟A隊(duì)處于領(lǐng)先地位，而在這次龍舟比賽中，龍舟B隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)。

故答案為：A；B

【分析】(1)首先，根據(jù)圖像確定1.8分鐘時(shí)哪支隊(duì)伍處于領(lǐng)先位置，以及哪支隊(duì)伍最終先到達(dá)終點(diǎn)。其次，分析圖像中兩支隊(duì)伍的速度變化，找出先到達(dá)終點(diǎn)的隊(duì)伍開始領(lǐng)先的時(shí)間點(diǎn)。

(2)分析圖象中折線的長短和面積即可得到答案。6．（1）解：∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，∴小明的爸爸用的時(shí)間為：2400即OF=25，如圖：設(shè)S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b，∵E（0，2400），F(xiàn)（25，0），

∴b解得：k=?96∴S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=-96t+2400；答：s2與t之間的關(guān)系式是：S2=2400-96t（0<t<25）（2）解：如圖：小明用了10分鐘到郵局，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c（12≤t≤22），

12a+c=2400∴解得：a=?240∴s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=-240t+5280（12≤t≤22），當(dāng)s1=S2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，即-96t+2400=-240t+5280，解得：t=20，∴s1=S2=480，∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m．【解析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時(shí)間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案．

7．（1）解：(4500-3500)÷5

=1000÷5

=200(米/分)

200÷2=100(米/分)

答：小凱跑步的速度為200米每分，步行的速度為100米每分。（2）解：(4500-35×100)÷(200-100)

=(4500-3500)÷100

=1000÷100

=10(分鐘)

(3500-1000)÷(10-5)

=2500÷5

=500(米/分)

500-200=300(米/分)

答：小源騎自行車的速度為300米每分。（3）解：4500÷300=15(分鐘)

15+5=20(分鐘)

4500-[10×200+(20-10)×100]

=4500-[2000+1000]

=4500-3000

=1500(米)

答：當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為1500米?！窘馕觥坑蓤D象可知，第一段表示小凱前5分跑步行駛的時(shí)間和所行路程，第二段表示小源出發(fā)后和小凱跑步一同行駛的時(shí)間和所行路程，第三段表示小凱改為步行后直到與小源相遇時(shí)二人所用的時(shí)間和所行路程，第四段仍表示小源和小凱步行從二人相遇后到小源回家，二人所用的時(shí)間和所行路程，第五段表示小源到家后，小凱獨(dú)自步行直到到達(dá)圖書館所用的時(shí)間和所行路程。

(1)由圖象可知，第一段表示小凱前5分跑步行駛的時(shí)間和所行路程，用前5分鐘跑的路程除以所用時(shí)間即可求出小凱跑步的速度，步行的速度為跑步速度的一半，所以再除以2可以求出小凱步行的速度。

(2)假設(shè)小凱全步行，則跑步時(shí)間為：(4500-35×100)÷(200-100)=10(分鐘)；由圖可知，小凱應(yīng)在圖中第二個(gè)拐點(diǎn)改為步行，所以用第二段的路程除以第二段的時(shí)間可以求出兩人的速度和，再減去小凱跑步的速度即可求出小源騎自行車的速度。

(3)用總路程除以小源騎車的速度求出小源騎行的時(shí)間，再加上5分鐘求出小源到家時(shí)，小凱行的時(shí)間，再計(jì)算出小凱這段時(shí)間走的路程，最后用家到圖書館的距離減去小凱這短時(shí)間走的路程即可求出小凱到圖書館的距離。8．（1）甲；乙（2）解：設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y=kx，則：1000=4k1，k1=250

∴甲龍舟隊(duì)的解析式為y=250x，

設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的做解析式為y=k2x+b，

則400=2.2k2+b1000=3.8k2+b

解得：k2【解析】解：（1）1.8分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位；乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

故答案為：甲；乙

【分析】從函數(shù)關(guān)系圖象上，可直觀的看出：

（1）1.8分鐘時(shí)，甲龍舟處于領(lǐng)先位置；

（2）乙龍舟先到達(dá)終點(diǎn)；

（3）將甲龍舟和乙龍舟t≥2.2分鐘后的函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求出，當(dāng)從兩者所形駛的路程相同之后的時(shí)間里，乙龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先．9．解：甲車速度：1時(shí)20分鐘=43小時(shí)

30÷43=22.5（千米）

乙車速度：1時(shí)40分鐘=53小時(shí)，30÷5【解析】速度=路程÷時(shí)間，首先通過圖象分別計(jì)算出兩車的速度，再通過速度差和時(shí)間差計(jì)算出兩車相距的距離。10．（1）12.5千米/時(shí)；50千米/時(shí)（2）解：

(50-20)÷(5-2)=30÷3=10(千米/時(shí))20÷(50-10)=20÷40=0.5(小時(shí))答：乙出發(fā)大約用0.5小時(shí)就追上甲?！窘馕觥勘绢}涉及路程-時(shí)間圖象以及速度、追及問題的相關(guān)概念和公式。速度的計(jì)算公式為v=s÷t(其中v表示速度，s表示路程，t表示時(shí)間)，追及問題中，追及時(shí)間t追及=s路程差÷v速度差。求解計(jì)劃為：先根據(jù)圖象數(shù)據(jù)和速度公式求出(1)中甲乙的速度；再通過分析圖象找出甲乙的路程差和速度差，利用追及時(shí)間公式求出(2)中乙追上甲所用的時(shí)間。11．解：根據(jù)題意，可得

150÷(3-0.5)=60(km)，

90÷60=1.5(時(shí))，

150÷(3-1.5)=100(km)，

330÷60+0.5=6(時(shí))，

330÷100+1.5=4.8(時(shí))，

6-4.8=1.2(時(shí))。

答：汽車比貨車早1.2小時(shí)到達(dá)乙地?！窘馕觥坑^察統(tǒng)計(jì)圖可知，貨車在(3-0.5)小時(shí)內(nèi)行駛了150km，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間先求出貨車的速度，同時(shí)可以計(jì)算出貨車行駛90km所用的時(shí)間，即a是1.5。同理可以求出汽車的速度。最后再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，分別求出貨車、汽車到達(dá)乙地各用多少小時(shí)即可解答。12．（1）0.9（2）45（3）解：（36-13.5-18）÷45

=4.5÷45

=0.1（千米/分）

18+0.1×20

=18+2

=20（千米）

答：甲與學(xué)校相距20千米多遠(yuǎn)．【解析】解：（1）18÷20=0.9（千米/分鐘）

答：電動(dòng)車的速度為0.9千米/分鐘．

故答案為：0.9

（2）（36-13.5）÷0.9

=22.5÷0.9

=25（分鐘）

20+25=45（分鐘）

答：甲步行所用的時(shí)間為45分．

故答案為：45．

【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出電動(dòng)車的速度即可；

（2）先求出乙追上甲所用的時(shí)間，再加上乙返回學(xué)校所用的時(shí)間就是甲步行所用的時(shí)間；

（3）先根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離；據(jù)此解答即可．13．（1）解：由圖可得甲、乙兩地相距880km。（2）解：點(diǎn)B代表出發(fā)后4小時(shí)，慢、快車在B點(diǎn)相遇了。（3）解：vv慢：880÷11=80(km/h)v快：220-80=140(km/h)【解析】（1）直接從圖像中讀出數(shù)據(jù)即可

（2）從圖中可知，B點(diǎn)時(shí)快車和慢車的行駛時(shí)間為0，因此可知，快車和慢車在出發(fā)4小時(shí)后相遇

（3）速度和=總路程÷相遇時(shí)間，求出速度和后，先算出慢車速度=總路程÷11小時(shí)，再求快車速度。14．（1）解：(4500-3500)÷5

=1000÷5

=200(米/分)

200÷2=100(米/分)

答：小凱跑步的速度為200米每分；步行的速度為100米每分。（2）解：100×35=3500(米)

4500-3500=1000(米)

1000÷(200-100)

=1000÷100

=10(分鐘)

跑步10分鐘，步行25分鐘

當(dāng)他們相距1000米時(shí)，用時(shí)5分鐘

(3500-1000)÷5

=2500÷5

=500(米/分)

500-200=300(米/分)

答：小源的速度為300米每分。（3）解：4500÷300=15(分鐘)

35-5-15=15(分鐘)

100×15=1500(米)

答：小凱離圖書館的距離為1500米。

【解析】(1)由圖可知，小凱5分鐘跑了(4500-3500)m，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算出跑步的速度，因?yàn)椴叫械乃俣葹榕懿剿俣鹊囊话?，用跑步速度除?即可求出步行速度；

(2)根據(jù)(1)求出小凱跑步和步行的時(shí)間，可得他們相距1000米時(shí)的時(shí)間，用路程除以時(shí)間愛你求出速度和，再減去小凱的速度即可；

(3)用總路程除以小源的速度計(jì)算出總時(shí)間，再減去小凱小源到家時(shí)所用的時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間x速度=路程計(jì)算即可。15．（1）24（2）23（3）120千米【解析】(1)72÷3=24(千米/時(shí))(2)24×2.5=60(千米/時(shí))〈郵政車速度〉24×1÷(60?24)=24÷36=23(小時(shí))〈追及時(shí)間〉郵政車出發(fā)(3)135÷60+2=2.25+2=4.25(小時(shí))〈郵政車出發(fā)4.25小時(shí)返回(1+4.25?0.5)×24=4.75×24=114(〈此時(shí)自行車隊(duì)距甲地114千米〉(135?114)÷(24+60)=21÷84=14(小時(shí))〈郵政車返回114+1再次相遇地點(diǎn)距甲地120千米。

故答案為：（1）24；（2）23小時(shí)；（3）120千米。

【分析】（1）根據(jù)圖像確定3小時(shí)內(nèi)自行車隊(duì)行駛的路程，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，確定自行車隊(duì)行駛的速度；

（2）根據(jù)郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍確定郵政車隊(duì)的行駛速度。根據(jù)路程=速度×?xí)r間確定自行車隊(duì)出發(fā)一小時(shí)行駛的路程，由于郵政車隊(duì)晚一小時(shí)出發(fā)，故此時(shí)的路程即為郵政車隊(duì)出發(fā)時(shí)郵政車隊(duì)與自行車隊(duì)的距離，由于自行車隊(duì)與郵政車隊(duì)行駛的方向相同，則兩車隊(duì)的速度差=郵政車隊(duì)速度-自行車隊(duì)速度。郵政車隊(duì)與自行車隊(duì)首次相遇的時(shí)間=郵政車隊(duì)與自行車隊(duì)的距離÷郵政車隊(duì)與自行車隊(duì)的速度差；

16．（1）0.9（2）45（3）解：由題意，得

甲步行的速度為：（36-13.5-18）÷45=0.1．

乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離為：18+0.1×20=20．

答：乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距20km．【解析】解：（1）由圖象，得

18÷20=0.9

（2）乙從學(xué)校追上甲所用的時(shí)間為：（36-13.5）÷0.9=25分鐘，

∴甲步行所用的時(shí)間為：20+25=45分鐘．

故答案為：0.9；45；

【分析】（1）根據(jù)圖象由速度=路程÷時(shí)間就可以求出結(jié)論；

（2）先求出乙追上甲所用的時(shí)間，再加上乙返回學(xué)校所用的時(shí)間就是乙步行所用的時(shí)間．

（3）先根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離．17．解：由圖象可知：S=24=12×8AP，

∴AP=6，即a=6，也就是P在AB上移動(dòng)到了6cm，所剩部分為4cm，

當(dāng)a=8時(shí)，S為40，且面積不發(fā)生變化，即P點(diǎn)到B點(diǎn)用了2秒，距離是4cm，

∴b=2cm/s，c=18÷2+8=17（s）；

【解析】利用圖表找出關(guān)鍵點(diǎn)，當(dāng)8秒時(shí)，三角形面積是40，即可求出；18．（1）30（2）解：用時(shí)：90-70=20，20分=20÷60=13，5÷1（3）解：淘氣在圖書館借書用時(shí)多少？

70-40=30分鐘。

答：淘氣在圖書館借書用時(shí)30分鐘?！窘馕觥拷猓海?）10+（40-20）=30

故答案為：30

【分析】(1)淘氣騎車從家出發(fā)到奇思家用了10分鐘，在淘氣家停留10分鐘出發(fā)到圖書館。

(2)1小時(shí)=60分鐘，速度=路程÷時(shí)間。

(3)中間沒動(dòng)的那段直線就是淘氣在圖書館借書的時(shí)間。19．（1）甲；乙（2）解：設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y1=k1x，則1000=4k1，解得k1=250，

即甲龍舟隊(duì)的解析式為y1=250x，；

設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的解析式為y2=k2x+b，則

400=2.2k2+b1000=3.8【解析】解：（1）由圖可知：1.8分鐘時(shí)，龍舟甲隊(duì)處于領(lǐng)先地位，在這次龍舟比賽中，龍舟乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)。

故答案為：甲；乙。

（2）設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y1=k1x，則1000=4k1，解得k1=250，

即甲龍舟隊(duì)的解析式為y1=250x，；

設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的解析式為y2=k2x+b，則400=2.2k2+b1000=3.8k20．（1）0.9（2）45（3）解：(36-13.5-18)÷45

=4.5÷45

=0.1（千米／分）

18+0.1x20

=18+2

=20（千米）

答：甲與學(xué)校相距20千米?！窘馕觥拷猓海?）18÷20=0.9（千米／分鐘）

答：電動(dòng)車的速度為0.9千米／分鐘．

（2）(36-13.5)÷0.9

=22.5÷0.9

=25（分鐘）

20+25=45（分鐘）

答：甲步行所用的時(shí)間為45分．

故答案為：0.9；45

【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出電動(dòng)車的速度即可；

（2）先求出乙追上甲所用的時(shí)間，再加上乙返回學(xué)校所用的時(shí)間就是乙步行所用的時(shí)間；

（3）先根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離；據(jù)此解答即可．21．（1）解：40-20=20(分鐘)答：聰聰在去紀(jì)念館的路上停留了20分鐘（2）解：5÷60=1答：聰聰去紀(jì)念館這個(gè)過程中的平均速度為112（3）解：返回速度：5÷(120-100)=0.25(千米/分)返回過程中騎行了5分鐘時(shí)，聰聰與家的距離：5-0.25×5=3.75(千米)答：聰聰距家3.75千米。【解析】

（1）聰聰?shù)侥康牡厥俏迩祝?到60分鐘期間為0到5千米。即去的路上，20到40分鐘期間與家的距離不變，所以停留時(shí)間為20分鐘；

（2）去的時(shí)間花費(fèi)60分鐘，總路程為5千米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，得出答案；

（3）先根據(jù)騎行時(shí)間和路程求出返回的速度，然后返回時(shí)是勻速前行，即求出騎行五分鐘的路程，用總的路程減去騎行五分鐘的時(shí)間為離家的距離。22．（1）解：（4500-3500）÷5

=1000÷5

=200（米）

200÷2=100（米）

答：小凱跑步的速度為200米每分，步行的速度為100米每分。（2）解：100×35=3500（米）

4500-3500=1000（米）

1000÷（200-100）

=1000÷100

=10（分鐘）

跑步10分鐘，步行25分鐘。

當(dāng)他們相距1000米時(shí)，用時(shí)5分鐘，

（3500-1000）÷5

=2500÷5

=500

500-200=300（米/每分鐘）

答：小源的速度為300米每分。（3）解：4500÷300=15（分鐘）

35-5-15

=35-20

=15（分鐘）

100×15=1500（米）

答：當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為1500米?！窘馕觥浚?）小凱先出發(fā)5分鐘后，他們相距3500米，即可得小凱跑步、步行的速度。

（2）當(dāng)他們相距1000米時(shí)，用時(shí)5分鐘。根據(jù)小凱的步行速度與跑步速度，及他行完全程所用的時(shí)間可求出他跑步所用時(shí)間，35分鐘如果都步行，只能行3500米，那么還有1000米，就是跑步速度比步行速度多的速度行的，跑步、步行用時(shí)可求。進(jìn)而可求出小源的速度。

（3）求出小源行完4500米的路所用時(shí)間，就是小凱從相距3500米處行的相同，再根據(jù)剩下時(shí)間與步行的速度可得小凱里圖書館的距離。23．（1）90；60（2）解：120÷(90-60)

=120÷30

=4(小時(shí))

8+4+8:00=20:00

答：D點(diǎn)所表示的時(shí)間是20點(diǎn)。（3）解：90÷(90-60)

=90÷30

=3(小時(shí))

20時(shí)再過3小時(shí)是23時(shí)。

答：又過了3個(gè)小時(shí)兩車相距90千米，此時(shí)的時(shí)間是23點(diǎn)。【解析】(1)兩車的速度和900÷6=150（千米）

乙車的速度：120÷(8?6)60(千米)

甲車的速度：150?60=90(千米)

故答案為：（1）90；60。

【分析】（1）解答此題的關(guān)鍵是看明白圖象，從圖中找到有用的信息，即它們6小時(shí)相遇共行了900千米；b、乙車2小時(shí)行了120千米，；c、甲車在C地停留這段時(shí)間，乙車行了120千米，即此時(shí)甲乙兩車相距120千米.解答此題需依據(jù)路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系解答.由圖象看出：它們6小時(shí)相遇共行了900千米，則用總路程÷相遇時(shí)間即可求出它們的速度和；從圖中可知：乙車(8-6)小時(shí)行了120千米，則用路程÷時(shí)間即可求出乙車的速度，然后再用速度和一乙車的速度即可求出甲車的速度。

（2）由圖可知：甲車在C地停留這段時(shí)間，乙車行了120千米，即此時(shí)甲乙兩車相距120千米，則要求D點(diǎn)所表示的時(shí)間是幾點(diǎn)要求出幾小時(shí)甲車追上乙車，就用120除以速度差，進(jìn)而求出D點(diǎn)所表示的時(shí)間。

（3）要求從D點(diǎn)的時(shí)間開始，又過了多少個(gè)小時(shí)兩車相距90千米，就用90除以速度差即可求出經(jīng)過的時(shí)間，求此時(shí)的時(shí)間是幾點(diǎn)就用D點(diǎn)所表示的時(shí)間+D點(diǎn)又經(jīng)過的時(shí)間，據(jù)此解答。24．（1）解：甲車的速度為：300÷52=120（km/h）

到達(dá)時(shí)間：540÷120=4.5（2）解：甲車返回速度：120×1.5=180（km/h）

返回時(shí)間為：540÷180=3（h）

所以甲往返一共用了：3+4.5=7.5（h）

在坐標(biāo)軸上補(bǔ)充如下：

答：甲車返回A地時(shí)路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間關(guān)系的圖象補(bǔ)充如下所示；甲往返一共用的時(shí)間為7.5小時(shí)（3）解：乙車的速度：540?300÷52=96（km/h）

乙車到達(dá)時(shí)間：540÷96=558（h）

甲車返回距離：180×5【解析】（1）先求出甲車的速度：300÷52=120，再結(jié)合圖形可知，AB兩地的距離為540，由時(shí)間=路程速度即可求出

（2）根據(jù)“返回速度是原速度的1.5倍”可得甲車返回速度為：120×1.5=180（km/h），返回時(shí)間為：540÷180=3（h）

由此可求出甲車往返A(chǔ)、B兩地所需的時(shí)間為：3+4.5=7.5（h），由此可在坐標(biāo)軸上補(bǔ)充如下：

（3）先求出乙車的速度：540?300÷525．解：3千米=3000米

18-12=6（分鐘）

3000÷60×6

=50×6

=300（米）

300米=0.3千米

答：A、B兩地相距0.3千米?！窘馕觥咳缟蠄D，每只猴子從A地到B地需要12分鐘，以橫軸代表時(shí)間，0時(shí)刻從A地出發(fā)第12分鐘到達(dá)B地??假設(shè)兔子從第12分鐘離開B地去A地，此時(shí)剛好滿足“恰好有一只猴子到達(dá)B，在路上它又遇到5只猴子”，也就是說有5個(gè)交點(diǎn)，到達(dá)A地時(shí)恰好又有一只猴子從A地出發(fā)，剛好18分鐘時(shí)兔子到達(dá)A地，18-12=6分鐘。3000÷60×6=300米=0.3千米，A，B兩地的路程是0.3千米。26．（1）解：4×2×2

=8×2

=16（平方厘米）

6×2×2

=12×2

=24

???????（2）解：(20+6×2)÷2

=32÷2

=16（秒）

答：需要16秒?！窘馕觥浚?）長方形移動(dòng)時(shí)間×移動(dòng)速度=長方形的移動(dòng)長度，而寬不變是2厘米，所以重疊面積=移動(dòng)長度×長方形的寬，據(jù)此計(jì)算即可解答；

（2）看關(guān)系圖可知長方形移動(dòng)6秒后重疊面積就沒有再增加，說明此時(shí)長方形的移動(dòng)長度就是正方形的邊長，即正方形的邊長=長方形移動(dòng)時(shí)間×移動(dòng)速度；長方形的長+長方形移動(dòng)時(shí)間×移動(dòng)速度=長方形需要移動(dòng)的長度，（長方形的長+長方形移動(dòng)時(shí)間×移動(dòng)速度）÷移動(dòng)速度=需要的時(shí)間，據(jù)此可以解答。27．解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，S△APD=AB×AD÷2

=8×10÷2

=40(cm2)；

所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P在AB之間，設(shè)該點(diǎn)為E

AE×AD÷2=24，即4AE=24，AE=6；

a=6÷1=6(s)；

點(diǎn)P速度變化后到B點(diǎn)用了8-6=2(秒)；

b=EB÷2

=(10-6)÷2

=4÷2

=2(cm/s)；

c=(BC+CD)÷2+8

=(8+10)÷2+8

=9+8

=17(s)

答：a、b、c的值分別為6、2、17?！窘馕觥坑蓤D可知，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，S△APD=AB×AD÷2=40(cm2)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P在AB之間，設(shè)該點(diǎn)為E，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式即可求出AE的長度，再用AE的長度除以點(diǎn)P的速度即可求出a的值。由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B，因此，用8減去a的值求出點(diǎn)P在EB上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接著再用EB的長度除以該運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可求出b的值。由圖象可知，8到c的這段時(shí)間，點(diǎn)P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，因此，用BC加CD的長度除以b可以求出8到c的這段時(shí)間，再加上8即可求出c的值。28．（1）解：（4500﹣3500）÷5＝1000÷5＝200（米）200÷2＝100（米）答：小凱跑步的速度為200米每分，步行的速度為100米每分。（2）解：100×35＝3500（米）4500﹣3500＝1000（米）1000÷（200﹣100）＝1000÷100＝10（分鐘）跑步10分鐘，步行25分鐘。當(dāng)他們相距1000米時(shí)，用時(shí)5分鐘，（3500﹣1000）÷5＝2500÷5＝500（米/每分鐘）500﹣200＝300（米/每分鐘）答：小源的速度為300米每分。（3）解：4500÷300＝15（分鐘）35﹣5﹣15＝35﹣20＝15（分鐘）100×15＝1500（米）答：當(dāng)小源剛到家時(shí)，小凱離圖書館的距離為1500米?！窘馕觥浚?）由圖可知，小凱5分鐘跑了（4500-3500）m，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算出跑步的速度，因?yàn)椴叫械乃俣葹榕懿剿俣鹊囊话?，用跑步速度除?即可求出步行速度；

（2）根據(jù)（1）求出小凱跑步和步行的時(shí)間，可得他們相距1000米時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)速度和=路程÷時(shí)間，再減去小凱的速度即可；

（3）用總路程除以小源的速度計(jì)算出總時(shí)間，再減去小凱小源到家時(shí)所用的時(shí)間，再用根據(jù)時(shí)間×速度=路程計(jì)算。29．解：（1）運(yùn)動(dòng)4秒，長方形的長是2×4=8（厘米），寬是2厘米，因此重疊的面積是8×2=16（平方厘米）。答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米。（2）6秒到8秒面積不變，因此正方形的邊長是運(yùn)行6秒后的長度，即6×2=12（厘米）。答：正方形的邊長是12厘米。（3）當(dāng)長方形剛好穿過正方形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離是長方形的長，因此用時(shí)為20÷2=10（秒）長方形離開正方形時(shí)，用時(shí)為12÷2+10=16（秒）因此兩個(gè)括號(hào)里面從左往右依次填10、16。（1）解：運(yùn)動(dòng)4秒，長方形的長是2×4=8（厘米），寬是2厘米

重疊的面積是8×2=16（平方厘米）

答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米。（2）解：6秒到8秒面積不變，因此正方形的邊長是運(yùn)行6秒后的長度，即6×2=12（厘米）。

答：正方形的邊長是12厘米。（3）解：【解析】（1）因?yàn)椤伴L方形紙條的速度是每秒2厘米”，因此4秒的時(shí)候，長方形紙條進(jìn)入到正方形中的長是2×4=8（厘米），寬不變?nèi)允?厘米，所以利用長方形的面積計(jì)算公式“長×寬=長方形面積”，計(jì)算出重疊的面積就是8×2=16（平方厘米）。

（2）如果長方形紙條完全進(jìn)入到正方形中，那么會(huì)有一段面積保持不變。因此當(dāng)在6秒的時(shí)候，就是紙條完全剛好進(jìn)入到正方形中，此時(shí)紙條的長就是正方形的邊長，即6×2=12（厘米）。

（3）紙條的長明顯要長過正方形的邊長，所以當(dāng)紙條剛開始進(jìn)入正方形的時(shí)候到紙條開始離開正方形的時(shí)候，距離正好是一個(gè)紙條的長度20厘米，對應(yīng)的時(shí)間就是20÷2=10（秒）；當(dāng)紙條開始逐步離開正方形，直到完全離開的時(shí)候，距離就是正方形的邊長12厘米，因此用時(shí)為12÷2=6秒，再加上之前累計(jì)的10秒，因此最后一個(gè)括號(hào)里面應(yīng)該填16秒。30．（1）0.06（2）解：張強(qiáng)從文具店到宿舍的速度：0.6÷（80-60）=0.03（km/min）

追及路程：

（20-15）×0.06=0.3（千米）

1.2-0.6-0.3=0.3（千米）

追及時(shí)間：0.3÷（0.06-0.03）=10（分鐘）

張強(qiáng)走了：0.03×10=0.3（千米）

離宿舍的距離：0.6-0.3=0.3（千米）

答：他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少0.3千米?！窘馕觥繌垙?qiáng)從體育場到文具店的路程是12.-0.6=0.6（千米），時(shí)間是50-