第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年吉林省白城三中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜2 B.x≠2 C.x≤2 D.x≥22.若，則（x+y）2022等于（）A.1 B.5 C.-5 D.-13.已知a+b=4，ab=2，則的值為（）A. B.2 C. D.14.強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面5m處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿12m處，旗桿折斷之前的高度是（）m.

A.12 B.13 C.17 D.185.如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（）???????

A.16 B.25 C.144 D.1696.如圖，把一塊含45°角的三角板放入2×4的網(wǎng)格中，三角板三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直角頂點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為（）A.2 B.1.8 C.-1+2 D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.已知，則a2-4a+6的值為______.8.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則=______.9.已知的結(jié)果為正整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為______.10.把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果為______.11.如圖，這是可近似看作一個(gè)等腰△ABC的衣架，其中腰長26cm,底邊的高長10cm,則底邊BC=______cm.

三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.13.(本小題6分)

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，在如圖所示的6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）.

（1）寫出格點(diǎn)△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的周長.14.(本小題6分)

已知，如圖，折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=3cm,BC=5cm,求EC的長.15.(本小題7分)

如圖，一架2.5m長的梯子AB，斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子的底部B到墻底端C的距離為0.7m.

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）馬小虎說“如果梯子的底部B在水平方向滑動(dòng)了0.8m至D，那么梯子的頂端A也沿墻垂直下滑了0.8m”，你同意嗎？請說明理由.16.(本小題7分)

已知.

（1）求a+b的值；

（2）求2x+y2021的值.17.(本小題7分)

已知a、b、c滿足|a-2|++（c-3）2=0

（1）求a、b、c的值．

（2）試問：以a、b、c為三邊長能否構(gòu)成三角形，如果能，請求出這個(gè)三角形的周長，如不能構(gòu)成三角形，請說明理由．18.(本小題8分)

已知a+=，

（1）求a2+的值；

（2）求a-的值.19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，且CB2=AE2-CE2.

（1）求證：∠C=90°；

（2）若AC=8，BC=6，求CE的長.20.(本小題10分)

某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為，寬AB為，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為.

（1）長方形ABCD的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）

（2）除修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m2的地磚（假設(shè)地磚沒有損耗），要鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？21.(本小題10分)

閱讀材料并解決問題：，像上述解題過程中，與相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化.

解答下面的問題：

（1）計(jì)算：=______，=______；若n為正整數(shù)，請你猜想=______.

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：.22.(本小題12分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10、AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長的速度，沿射線BC