第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年陜西省安康市紫陽縣毛壩中學七年級（下）期末數學試卷（C卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面各數中，最小的是（）A.-5 B. C. D.72.如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處.他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數學道理是（）A.兩點確定一條直線

B.垂線段最短

C.兩點之間，線段最短

D.過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直3.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-1，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為（）A.3 B.-3 C.1 D.-14.若3x3=375，則x的值為（）A.±5 B.5 C.25 D.-255.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠2=36°，要使直線a∥b,則∠1的度數應為（）A.36°

B.144°

C.72°

D.54°6.已知關于x的不等式的解集為x＜-3，則a的值為（）A.-5 B.5 C.-6 D.67.綜合與實踐課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動，10位同學每人隨機收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉長，寬（單位：cm）的數據后，計算每片葉子的長寬比，并繪制出折線統(tǒng)計圖如圖所示：

根據以上信息，下列說法錯誤的是（）A.核桃樹葉長寬比為2出現的次數最多

B.枇杷樹葉的長寬比最大為3.5

C.小明測量一片枇杷葉的長為9.3cm,小明斷定它的寬一定為3cm

D.小亮收集到一片長13.8cm、寬6cm的樹葉，判斷它是一片核桃樹葉8.已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y=3，則k的值為（）A.1 B.5 C.7 D.8二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.若a,b分別是16的兩個平方根，則a+b-ab的值為______.10.如圖，直線AB，CD相交于點O.若∠AOD=120°，∠BOE=40°，則∠COE的大小為______.

11.在平面直角坐標系中，將點A（m,n）先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點B，則點B的坐標為______.12.科學研究表明：樹葉在光合作用后產生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹葉與三片國槐樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克.設一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為y毫克.依據題意，可列方程組為______.13.如果整數a使得關于x的不等式組有且僅有2個奇數解，那么整數a有______個.三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計算：.15.(本小題5分)

解方程組：.16.(本小題5分)

已知命題“如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.”

（1）寫出此命題的題設和結論；

（2）判斷此命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例進行說明.17.(本小題5分)

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-2，-4），C（5，-4），D（5，3）.請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出正方形ABCD.18.(本小題5分)

解不等式組，并把不等式組的解集表示在如圖所示的數軸上.19.(本小題5分)

定義：在實數范圍內，若點P（x,y）滿足2x-y=1，則稱點P（x,y）為二元一次方程2x-y=1的坐標點.

（1）若點A（3，a）為方程2x-y=1的坐標點，則a的值為______；

（2）若點B（b+c,b+5）為方程2x-y=1的坐標點，且b,c為正整數，求b,c的值.20.(本小題5分)

已知a+3的立方根是2，3a+b-1的算術平方根是4.

（1）求a,b的值；

（2）求a+2b的平方根.21.(本小題6分)

完成下面的證明.如圖，點E，F分別在CD，AB上，連接EF交BD于點G，已知∠1=∠2，∠3=∠ABE，∠ADC+∠C=180°.AD與EF平行嗎？請說明理由.22.(本小題7分)

如圖，已知火車站的坐標為（2，2），文化館的坐標為（-1，3）.

（1）請你根據題目條件，建立平面直角坐標系；

（2）直接寫出體育場，市場，超市的坐標；

（3）已知游樂場A，圖書館B的坐標分別為（0，5），（-2，-2），請在圖中標出A，B的位置.23.(本小題7分)

“云健身”火了，也帶動了小型居家健身器材的熱銷，某網店A，B兩種健身器材的銷量最高.已知售出2件A種健身器材和3件B種健身器材所得利潤為700元，且售出每件A種健身器材的利潤是每件B種健身器材利潤的2倍.

（1）求每件A種健身器材和B種健身器材的利潤；（用二元一次方程組的知識解答）

（2）由于需求量大，A，B兩種健身器材很快售完，該店決定再一次購進A，B兩種健身器材共80件.如果將這80件健身器材全部售完后所得利潤不低于10000元，那么該店至少需要購進多少件A種健身器材？24.(本小題8分)

為了提高師生們的安全意識，使青少年學生安全、健康成長，某校組織了一次“安全知識答題”活動.該校隨機抽取部分學生的答題成績（單位：分）進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（60≤x＜80），D（0≤x＜60），并根據結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調查共抽取______人；條形統(tǒng)計圖中的m=______；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若90分及以上的答題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，該校共有2000名學生，估計該校學生答題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數.25.(本小題8分)

已知關于x,y的二元一次方程組與方程組有相同的解.

（1）求這兩個方程組的相同解；

（2）求（2a+b）2025的值.26.(本小題10分)

【問題情景】：（1）如圖1，直線AB∥CD，點P是直線AB、CD中間一點，過點P作PM∥AB，點E、F分別在AB、CD上，連接PE、PF，已知∠AEP=45°，∠PFD=120°，求∠EPF的度數；

【問題遷移】：（2）如圖2，直線AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F分別