青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把長(zhǎng)和寬分別為a和b的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．2、下列說法：①銳角和鈍角互補(bǔ)；②連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為15個(gè)，以上說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示4、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，65、今年國(guó)慶節(jié)長(zhǎng)假期間，山西暴雨成災(zāi)，臨汾某地一個(gè)長(zhǎng)方形的玉米種植基地被淹，顆粒無收，已知這個(gè)基地的長(zhǎng)為米，寬為米，則它的面積為（

）平方米A． B． C． D．6、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．8、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．51第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．2、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運(yùn)用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________3、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷售的總利潤(rùn)率為______．4、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．5、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是___．6、分解因式:_____________.7、已知，則的余角等于______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．2、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．3、將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：①當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；②當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關(guān)系．4、解下列方程組：(1)；(2)．5、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因?yàn)镺D平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因?yàn)椤螦OC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因?yàn)镺B⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°6、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？7、如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，連結(jié)；(3)過點(diǎn)作直線交射線于點(diǎn)；(4)過點(diǎn)作線段，垂足為；(5)的面積為__________．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計(jì)算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；③由mx＝my，當(dāng)m≠0時(shí)，x＝y(tǒng)，故錯(cuò)誤；④當(dāng)OC位于∠AOB的外部時(shí)，此結(jié)論不成立，故錯(cuò)誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個(gè)交點(diǎn)，正確；其中正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對(duì)四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，選項(xiàng)正確，不符合題意；、點(diǎn)處只有一個(gè)角，故可以用表示，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用表示，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，只能用三個(gè)字母表示．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．5、B【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出運(yùn)算式子，再計(jì)算整式的乘法即可得．【詳解】解：這個(gè)基地的長(zhǎng)為米，寬為米，它的面積為（平方米），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，熟練掌握整式的乘法法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．7、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15．10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運(yùn)用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計(jì)算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行代入即可．3、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進(jìn)而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤(rùn)率為25%，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，可得甲乙的售價(jià)，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，根據(jù)售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本即可求得利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤(rùn)率為25%，乙的售價(jià)為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，甲的售價(jià)為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤(rùn)率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本等于利潤(rùn)率”是解題的關(guān)鍵．4、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計(jì)算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．6、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．7、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)角的和為的互余關(guān)系和度分秒的換算．三、解答題1、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計(jì)算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當(dāng)ON在直線AB上方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當(dāng)ON在直線AB下方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當(dāng)∠COM＝70°時(shí)，∠BON=2∠COM，當(dāng)∠COM＝110°時(shí)，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，正確理解題意，靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．5、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結(jié)合角平分線和垂線的意義進(jìn)而分析得出答案．