黑龍江省東寧市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對2、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）3、點P（2，﹣3）關于x軸的對稱點是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）4、如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）6、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）7、點關于軸的對稱點的坐標為（

）．A． B． C． D．8、若點在第四象限，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若影院11排5號的座位記作（11，5），則（6，7）表示的座位是____．2、已知點到軸、軸的距離相等，則點的坐標______．3、如圖，中，，則點B的坐標為________．4、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于x軸的對稱點的坐標為_____5、如圖，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是__________．6、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側序號），如點A的坐標可表示為，點B的坐標可表示為，按此方法，若點C的坐標為，則m＝__________．7、在平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．2、x取不同的值時，點P(x－1，x＋1)的位置不同，討論當點P在不同象限或不同坐標軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．3、已知點N的坐標為(2-a，3a+6)，且點N到兩坐標軸的距離相等，求點N的坐標．4、在給出的平面直角坐標系中描出下列各點：，并求的面積．5、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標系；（2）寫出點、、、的坐標；（3）求出四邊形的面積．6、如圖，在的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形的頂點都在格點上．（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖：在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使四邊形項點A的坐標為，則、、；（2）求四邊形的面積．7、在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標軸是什么關系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．2、A【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點，則“兵”位于點：（﹣3，1）故選A.【考點】此題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的特征計算即可；【詳解】解：點P（2，﹣3）關于x軸的對稱點坐標為：（2，3）．故選：B．【考點】本題主要考查了關于x軸的對稱點的計算，關鍵是掌握關于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．4、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點A第一次關于y軸對稱后在第二象限，點A第二次關于x軸對稱后在第三象限，點A第三次關于y軸對稱后在第四象限，點A第四次關于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（?1，2）．故選：C．【考點】本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．5、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D6、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．7、A【解析】【分析】根據(jù)點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變，則點關于軸的對稱點的坐標為，故選：A．【考點】本題考查了坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．8、A【解析】【分析】首先得出第四象限點的坐標性質，進而得出Q點的位置．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴點Q（-b，a）在第一象限．故選：A．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限點的坐標特點是解題關鍵．二、填空題1、6排7號【解析】【分析】按照題意橫坐標表示排，縱坐標表示號，直接寫出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，橫坐標表示排，縱坐標表示號，（6，7）表示的座位是6排7號；故答案為：6排7號．【考點】本題考查了有序數(shù)對，理解有序數(shù)對前后兩個數(shù)表示的實際意義是解題關鍵．2、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故當a=-時，2-2a=，4+a=，則P（，）；故當a=6時，2-2a=-10，4+a=10，則P（-10，10）．綜上所述：P點坐標為（，）或P（-10，10）．故答案為：（，）或P（-10，10）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．3、（4，1）【解析】【分析】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點A、點C坐標可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進而可得答案．【詳解】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點B坐標為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點】本題考查坐標與圖形及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．4、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對稱的點的性質，求出對稱點的坐標即可．【詳解】∵對稱點與點P（2，1）關于x軸對稱∴保持橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)∴對稱點的坐標為故答案為：．【考點】本題考查了關于x軸的對稱點的坐標問題，掌握與x軸對稱的點的性質是解題的關鍵．5、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可解答．【詳解】解：當△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標是(-4，3)，當△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質，坐標與圖形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標系中點坐標的表示方法，求出點C坐標，即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標應該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關鍵是理解題目中新定義的坐標系中點坐標的表示方法．7、2【解析】【分析】點到y(tǒng)軸的距離，為點橫坐標的絕對值，計算出即可．【詳解】解：點到y(tǒng)軸的距離是：，故答案為：2．【考點】本題考查平面直角系中點到坐標軸的距離，掌握數(shù)形結合的思想是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關鍵．2、(1)當x＝－1時，點P在x軸的負半軸上；(2)當x＝1時，點P在y軸的正半軸上；(3)當x＞1時，點P在第一象限；(4)當－1＜x＜1時，點P在第二象限；(5)當x＜－1時，點P在第三象限；(6)點P不可能在第四象限．【解析】【分析】應以﹣1和1為界限，得到5種情況x的取值，判斷相應象限即可．【詳解】（1）當x=﹣1時，點P在x軸的負半軸上；（2）當x=1時，點P在y軸的正半軸上；（3）當x＞1時，點P在第一象限；（4）當﹣1＜x＜1時，點P在第二象限；（5）當x＜﹣1時，點P在第三象限；（6）點P不可能在第四象限．【考點】解決本題的難點在于讓點P的橫縱坐標為0得到x相應的值，進而得到x的5種取值范圍．3、點N的坐標為(3，3)或(6，-6)【解析】【分析】由題得，點N到兩坐標軸的距離相等，則點N的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，據(jù)此列式求解，即可得到a的值，進而確定點N的坐標；【詳解】解：由題意可得|2-a|＝|3a＋6|，即2-a＝3a＋6或2-a＝-(3a＋6)，解得a＝-1或a＝-4，所以點N的坐標為(3，3)或(6，-6)．【考點】本題主要考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，掌握象限內(nèi)點的坐標的特征是解題的關鍵．4、見解析，8【解析】【分析】先在平面直角坐標系中描出點A、B、C，連結AB、AC、BC，過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，求出點D（4,0），E（6，0）坐標，再求出AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=2線段，利用割補法求△ABC面積即可．【詳解】解：在平面直角坐標系中描點，連結AB、AC、BC，過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵∴點D（4,0），E（6，0），∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，∴S△ABC=S△ADC+S四邊形ADEB-S△BEC=．【考點】本題考查平面直角坐標系中描點，三角形面積，掌握平面直角坐標系中點的畫法，割補法求三角形面積方法是解題關鍵．5、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點為原點，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標系即可；（2）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C、D的坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD進行計算．【詳解】（1）如圖所示：即為所求平面直角坐標系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；