京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．2、已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（

）A．7 B．8 C．9 D．103、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．4、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生6、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無(wú)法確定二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，2、下列數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．3、下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4、下列說(shuō)法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 D．是17的平方根5、下列語(yǔ)句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線(xiàn)C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)6、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞07、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上 D．CP=DP第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、比較大小：_____．2、如圖，，，若，則線(xiàn)段長(zhǎng)為_(kāi)_____．3、已知，則的值是_____________．4、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對(duì)值是___，＝___．5、計(jì)算______．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是_____．7、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在斜邊AB上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到邊AC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）2、細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．，；，；，…(1)直接寫(xiě)出：______．(2)請(qǐng)用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．3、閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的方法來(lái)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．請(qǐng)看這個(gè)例題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四邊形ABCD的面積．解：延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使得BE=CD，連接AE，我們可以證明△BAE≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，則∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積．（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為cm2．（2）請(qǐng)你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題．

如圖2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五邊形FGHMN的面積．4、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．5、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖．（1）在圖①中的線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)D，連結(jié)CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線(xiàn)段AC上找一點(diǎn)E，連結(jié)BE，使∠EAB＝∠EBA．6、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長(zhǎng)為1+4+4=9．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．3、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．6、C【解析】【分析】分類(lèi)討論當(dāng)3為斜邊時(shí)和x為斜邊時(shí),利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當(dāng)3為斜邊時(shí),32=22+x2,解得：x=,當(dāng)x為斜邊時(shí),x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據(jù)可以證明，本選項(xiàng)符合題意；B．由，，根據(jù)能判斷三角形全等，本選項(xiàng)符合題意；C．由，推出，因?yàn)?，，根?jù)可以證明，本選項(xiàng)符合題意；D．由，，，根據(jù)不可以證明，本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即為無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是無(wú)理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)不一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

B.不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C.負(fù)數(shù)有立方根，故該選項(xiàng)符合題意；

D.是17的平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線(xiàn)的說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．6、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．7、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對(duì)應(yīng)角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上．故答案選：ABCD【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質(zhì)．三、填空題1、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無(wú)理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．2、8【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，由等腰三角形的性質(zhì)可得AH=HC，∠DAC=∠DCA=30°，由直角三角形的性質(zhì)可證DH=CF，由“AAS”可證△DHE≌△FCE，可得EH=EC，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，在△DHE和△FCE中，故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由條件，先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式的變形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對(duì)值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．6、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．四、解答題1、詳見(jiàn)解析【解析】【分析】先作∠ABC的角平分線(xiàn)BD，再過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)交AB于P，則利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可證明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．【詳解】解：如圖，點(diǎn)P為所作．【考點(diǎn)】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線(xiàn)的作法與平行線(xiàn)的性質(zhì).2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由給出的數(shù)據(jù)寫(xiě)出的長(zhǎng)即可；（2）由（1）…和S1、S2、S3…Sn，找出規(guī)律即可得出結(jié)果；（3）首先求出再求和即可．(1)解：∵；；…故答案為：；(2)，；，；，…歸納總結(jié)可得：故答案為：(3)∵…，∴【考點(diǎn)】本題主要考查勾股定理的理解，實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關(guān)鍵．3、（1）2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可直接求等腰直角三角形EAC的面積即可；（2）延長(zhǎng)MN到K，使NK=GH，連接FK、FH、FM，由（1）易證，則有FK=FH，因?yàn)镠M=GH+MN易證，故可求解．【詳解】（1）由題意知，故答案為2；（2）延長(zhǎng)MN到K，使NK=GH，連接FK、FH、FM，如圖所示：FG=FN=HM=GH+MN=2cm，