七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．2、對(duì)于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡(jiǎn)后得（

）A． B．C． D．3、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．4、下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．5、用表示的數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．正整數(shù) D．以上全不對(duì)6、關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項(xiàng)是1 C．次數(shù)是5 D．三次項(xiàng)是7、已知，那么多項(xiàng)式的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．358、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．9、下列去括號(hào)正確的是（

）．A． B．C． D．10、下列說法中正確的有（

）個(gè)．①的系數(shù)是7；②與沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5；④的系數(shù)是；⑤的次數(shù)是；⑥的系數(shù)是．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③．請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式________．用含有字母的式子表示第n個(gè)算式為________．2、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．3、關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，那么______，_______．4、若m為常數(shù)，多項(xiàng)式為三項(xiàng)式，則的值是___________．5、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為___________．6、多項(xiàng)式是按照字母x的_____排列的，多項(xiàng)式是按照字母_____的_____排列的．7、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為，則這三個(gè)數(shù)的積為________．8、若，則的值是______．9、某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購(gòu)進(jìn)本甲種書及本乙種書，______（用科學(xué)記數(shù)法表示）．10、已知多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則（m＋1）n＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、【觀察思考】如圖，五邊形ABCDE內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及五邊形ABCDE的頂點(diǎn)ABCDE把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）．【規(guī)律總結(jié)】(1)填寫下表：五邊形ABCDE內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n分割成的三角形的個(gè)數(shù)579…(2)【問題解決】原五邊形能否被分割成2022個(gè)三角形？若能，求此時(shí)五邊形ABCDE內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由．2、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由．3、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．（2）關(guān)于的代數(shù)式的值與無關(guān)，求的值．4、在長(zhǎng)方形紙片中，邊長(zhǎng)，（，），將兩張邊長(zhǎng)分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請(qǐng)用含的式子表示圖1中，的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請(qǐng)問的值為多少？5、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動(dòng)十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說明理由．6、數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長(zhǎng)為或的正方形硬紙片和長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問題：(1)如圖1，請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式（含字母、）表示圖中陰影部分的面積．代數(shù)式1：___________．代數(shù)式2：______________．(2)利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊(yùn)含的一個(gè)代數(shù)恒等式：____________．(3)若，，求圖2中陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算規(guī)則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計(jì)算，去括號(hào)合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計(jì)算去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算法則，掌握新定義運(yùn)算法則實(shí)質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計(jì)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個(gè)數(shù)為所以這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對(duì)應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)說法都不全面.【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù).6、A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等相關(guān)概念并結(jié)合多項(xiàng)式進(jìn)行分析，再分別判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式?2x2y＋3xy?1，次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是?1，三次項(xiàng)是?2x2y，所以四個(gè)選項(xiàng)中只有A正確；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義．7、C【解析】【分析】由多項(xiàng)式，可求出，從而求得的值，繼而可求得答案．【詳解】解：∵∴∴∴故選C．【考點(diǎn)】本題考查了求多項(xiàng)式的值，關(guān)鍵在于利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．8、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號(hào)，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號(hào)法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)法則——如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)概念，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：①的系數(shù)是-7，故原說法錯(cuò)誤；②與系數(shù)分別是：-1，1，故原說法錯(cuò)誤；③的次數(shù)是6，故原說法錯(cuò)誤；④的系數(shù)是，故原說法正確；⑤的次數(shù)是，故原說法錯(cuò)誤；⑥的系數(shù)是，故原說法錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】（1）按照前三個(gè)算式的規(guī)律書寫即可；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可；【詳解】（1），②，③，④；故答案為．（2）第n個(gè)式子為：．故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查了規(guī)律性數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是做題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．3、

2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項(xiàng)式是三項(xiàng)式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的定義．5、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．6、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數(shù)逐漸增大，觀察可知字母a的指數(shù)逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項(xiàng)式是按照字母x的升冪排列的，多項(xiàng)式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的排列，正確進(jìn)行觀察是解題的關(guān)鍵.7、##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為前一個(gè)偶數(shù)為：，后一個(gè)偶數(shù)為：三個(gè)數(shù)的積為：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等，解題的關(guān)鍵在于用n表示出三個(gè)偶數(shù)．8、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了平方的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵．9、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點(diǎn)】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算，正確地理解能力和計(jì)算能力是解決問題的關(guān)鍵．10、8【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義可得這個(gè)多項(xiàng)式中不含，且的次數(shù)為3，由此可得出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)11，2n+3；(2)不能，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形特點(diǎn)找出五邊形ABCDE內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律即可；（2）根據(jù)規(guī)律列出方程，解方程得到答案．(1)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成5個(gè)三角形；有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成5+2＝7個(gè)三角形；有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成5+2×2＝9個(gè)三角形；有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成5+2×3＝11個(gè)三角形；…以此類推，有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成5+2×（n?1)＝(2n+3)個(gè)三角形；故答案為11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，顯然這個(gè)方程沒有整數(shù)解，∴原五邊形不能被分割成2022個(gè)三角形．【考點(diǎn)】本題考查圖形類規(guī)律探索，熟練掌握不完全歸納的方法及求一元一次方程整數(shù)解的方法是解題關(guān)鍵．2、（1）312是“好數(shù)”，675不是“好數(shù)”，理由見解析；（2）611，617，721，723，729，831，941．理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．根據(jù)題意判斷出x、y取值，根據(jù)“好數(shù)”定義逐一判斷即可．【詳解】（1）∵3，1，2都不為0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好數(shù)”．∵6，7，5都不為0，且6+7=13，13不能被5整除，∴675不是“好數(shù)”；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．其中x，y都是正整數(shù)，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：2x+5．當(dāng)x=1時(shí)，2x+5=7，此時(shí)y=1或7，“好數(shù)”有：611，617當(dāng)x=2時(shí)，2x+5=9，此時(shí)y=1或3或9，“好數(shù)”有：721，723，729當(dāng)x=3時(shí)，2x+5=11，此時(shí)y=1，“好數(shù)”有：831當(dāng)x=4時(shí)，2x+5=13，此時(shí)y=1，“好數(shù)”有：941所以百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是7．【考點(diǎn)】本題為“新定義”問題，理解好“新定義”，并根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)和隱含條件進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)問題是解題關(guān)鍵．3、（1）x2y+xy2

;（2）【解析】【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=∵∴∴原式==（2）原式==∵代數(shù)式的值與無關(guān)，∴4-k=0，∴【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系可直接進(jìn)行求解；（2）利用圖形面積關(guān)系分別表示出，，再利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖形可得：，；（2）由圖形可得：，，若，則