冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、截至2021年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗89277萬劑次（）A．89.277×107劑次 B．8.9277×108劑次C．0.89277×109劑次 D．8.9277×109劑次2、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤73、在數軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．4、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，6，9 B．5，6，8 C．1，2，4 D．5，6，156、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結果是（）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）7、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°8、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線，相交于點，，則__°．2、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質優(yōu)，產量大，常年供不應求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價等于禮包內各條毛巾售價之和，5月1日當天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復原價，小明發(fā)現5月1日一個甲禮包的售價等于5月2日﹣個乙禮包售價的40%，5月1日一個乙禮包的售價比5月2日一個丙禮包售價少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價都是正整數，且B品牌毛巾的原價不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應該付_____元．3、已知且，則最小值為___________．4、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序號）．5、把多項式a3﹣9ab2分解因式的結果是_____．6、若a，b都是有理數，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．7、根據新聞對新型冠狀病毒肺炎的疫情實時動態(tài)，截止北京時間2021年4月12日，全球累計確診人數已超過1360000000，將數據1360000000用科學記數法表示為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）．(1)在圖①中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于．2、“學黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設改造新增的給予不同的補貼．劃線4個和建設改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設改造1個，共補貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？3、問題提出：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6問題探究：為便于研究發(fā)現規(guī)律，我們可以將問題“一般化”，即將算式中特殊的數字3用具有一般性的字母a代替，原算式化為：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6然后我們再從最簡單的情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，找到解決問題的方法：(1)仿照②，寫出將1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3進行因式分解的過程；(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝；發(fā)現規(guī)律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝；問題解決：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝（結果用乘方表示）．4、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數．5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．6、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，，且，求的度數．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點F順時針旋轉，速度為每秒鐘，記旋轉中的為，同時繞著點D順時針旋轉，速度為每秒鐘，記旋轉中的為，當旋轉一周時，整個運動停止．設運動時間為t（秒），則當其中一條邊與的邊DF′互相垂直時，直接寫出t的值．7、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：89277萬劑次=892770000劑次=8.9277×108劑次．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據數軸上有理數的大小關系解答．【詳解】解：在數軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點睛】此題考查了利用數軸表示不等式的解集，正確數軸上有理數的大小關系是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】把帶有單位的數還原成無單位的數，后將無單位的數用科學記數法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點睛】本題考查了科學記數法，把有單位的數化為無單位的數后，用科學記數法表示是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得A、3+6＝9，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5＝11＞8，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+2＝3＜4，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+6＝11＜15，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了構成三角形的條件，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系．6、D【解析】【分析】根據提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內角和，得到，代入數據即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理和外角的性質．涉及角平分線的性質．三角形的內角和定理：三角形的內角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．8、C【解析】【分析】根據整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值，然后根據對頂角相等求解即可．【詳解】解：，，，，故答案為62．【點睛】本題考查了角的和差，對頂角相等，正確識圖是解答本題的關鍵．2、42.8【解析】【分析】根據題意可設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價格，根據題意，可列出關于x，y，z的兩個三元一次方程，經過化簡，可得到三者之間的關系，然后利用B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數，可得三種品牌毛巾的價格，代入5月1日打折后的禮包價格求解即可．【詳解】設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價為0.8x元，B品牌毛巾售價為0.7y元，C品牌毛巾原售價為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復原價后售價分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點睛】本題主要考查三元一次方程應用及根據不等式關系確定未知數的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點．3、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據x的取值范圍將所求式子化簡，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當x≤時，，由x≤得：．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值即一元一次不等式的運用．關鍵是根據已知條件解不等式求x的取值范圍．4、①②③⑤【解析】【分析】根據不等式的定義用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關系的式子是不等式，依次判斷5個式子即可．【詳解】解：依據不等式的定義用不等號連接表示不相等關系的式子是不等式，分析可得這5個式子中，①②③⑤是不等式，④是代數式；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意x≠-5這個式子，難度不大．5、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式分解因式是解題的關鍵．6、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握，是解題的關鍵．7、1.36×109【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網格結合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質得出以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于△ABM的面積，進而得出答案．(1)解：如圖①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如圖②所示：以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于△ABM的面積為：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了應用設計與作圖，正確平移線段是解題關鍵．2、(1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設改造新增一個停車位補貼y元，根據“劃線4個和建設改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設改造1個，共補貼2500元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設改造新增（100-m）個停車位，根據“建設改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數．(1)設政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設改造新增一個停車位補貼2000元．(2)設老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．3、(1)（1+a）4(2)（1+a）5；（1+a）n+1；47【解析】【分析】（1）用提取公因式（1+a）一步步分解因式，最后化為積的形式；（2）通過前面（1）的例子，用提取公因式法（1+a）一步步分解因式，最后化為積的形式，發(fā)現規(guī)律：是根據（1）（2）的結果寫出結論；問題解決：通過前面的例子，用提取公因式法（1+3）一步步分解因式，最后化為積的形式．(1)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3＝（1+a）3+a（1+a）3＝（1+a）3（1+a）＝（1+a）4；(2)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）3+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）3（1+a）+a（1+a）4＝（1+a）4+a（1+a）4＝（1+a）4（1+a）＝（1+a）5；故答案為：（1+a）5；發(fā)現規(guī)律：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n＝（1+a）n+1；故答案為：（1+a）n+1；問題解決：1+3+3（1+3）+3（1+3）2+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）（1+3）+3（1+3）2+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）2（1+3）+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）3（1+3）+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）4（1+3）+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）5（1+3）+3（1+3）6＝（1+3）6（1+3）＝（1+3）7＝47．故答案為：47．【點睛】此題考查了數字類運算的規(guī)律，提公因式法分解因式，整式的混合運算法則，正確掌握提公因式法分解因式是解題的關鍵，同時還考查了類比解題的思想．4、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進行分解即可；（2）先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3）先提公因式，然后再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；(1)解：x2+3x﹣4＝（x+4）（x﹣1）；(2)解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）；(3)解：3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2；【點睛】本題考查了因式分解﹣十字相乘法，提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．6、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據平行線性質求出∠EPB=∠CDE=70°，根據∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據，解方程得出∠DFH=20°，根據，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當G′H′⊥DF′時，FH′交CD與S，FH′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠D