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文檔簡介
河北省霸州市中考數(shù)學真題分類(數(shù)據(jù)分析)匯編定向訓練考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計16分)1、一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b的平均數(shù)為(
)A.4 B.5 C.8 D.102、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差:甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3、如圖,反映的是某中學九(3)班學生外出方式(乘車、步行、騎車)人數(shù)的條形統(tǒng)計圖(部分)和扇形分布圖,那么下列說法正確的是(
)A.九(3)班外出的學生共有42人B.九(3)班外出步行的學生有8人C.在扇形圖中,步行的學生人數(shù)所占的圓心角為82°D.如果該校九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學生約有140人4、若a、b、c的平均數(shù)為7,則的平均數(shù)為(
)A.7 B.8 C.9 D.105、有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.10 B. C. D.26、撫順市中小學機器人科技大賽中,有7名學生參加決賽,他們決賽的成績各不相同,其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名,他除了知道自己成績外還要知道這7名學生成績的()A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差7、甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)(單位:環(huán))及方差(單位:環(huán))如下表所示:甲乙丙丁98991.60.830.8根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應選擇(
)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8、某校舉行學生會成員的競選活動,對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核,兩項成績均按百分制計,規(guī)定民主測評的成績占40%,演講的成績占60%,小新同學的民主測評和演講的成績分別為80分和90分,則他的最終成績是()A.83分 B.84分 C.85分 D.86分第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、一組數(shù)據(jù)4,4,8,x,5,5的平均數(shù)是5,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____.2、為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立周年,某校舉行“黨在我心中”演講比賽,評委將從演講內容,演講能力,演講效果三個方面給選手打分,各項成績均按百分制計,然后再按演講內容占,演講能力占,演講效果占,計算選手的綜合成績(百分制).小婷的三項成績依次是,,,她的綜合成績是__________.3、某班一次體育測試中得100分的有4人,90分的有11人,80分的有11人,70分的有8人,60分的有5人,剩下8人,一共得了300分,則平均數(shù)是______(精確到0.1),眾數(shù)是______,中位數(shù)是______.4、在植樹節(jié)當天,某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下:10,8,9,9,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.5、若、、的平均數(shù)為,則、、的平均數(shù)為______.6、已知甲乙兩位運動員在一次射擊訓練中各打五發(fā),成績的平均環(huán)數(shù)相同,甲的方差為;乙的成績(環(huán))為、、、、,那么這兩位運動員中的________成績較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)7、已知一組數(shù)據(jù)3,,2,6,7,它的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.三、解答題(7小題,每小題10分,共計70分)1、某社區(qū)計劃在4月份開展廚余垃圾減量化宣傳活動.社區(qū)環(huán)保志愿者首先對該社區(qū)轄內住戶數(shù)相同的東、西兩個小區(qū)3月份的廚余垃圾量進行了調查統(tǒng)計,調查結果如表所示:小區(qū)日均廚余垃圾量(kg)東小區(qū)100西小區(qū)120為了促進廚余垃圾減量化,志愿者對東、西兩個小區(qū)分別通過線上微信宣傳和線下入戶宣傳兩種不同的方式進行宣傳,且每5天宣傳一次.宣傳過程中,志愿者對這兩個小區(qū)4月份每間隔5天的廚余垃圾量進行調查統(tǒng)計,結果如表所示:小區(qū)1~5日日均廚余垃圾量(kg)6~10日日均廚余垃圾量(kg)11~15日日均廚余垃圾量(kg)16~20日日均廚余垃圾量(kg)21~25日日均廚余垃圾量(kg)26~30日日均廚余垃圾量(kg)東小區(qū)808692868690西小區(qū)989188888174(1)求東小區(qū)4月1日至30日的廚余垃圾量的平均數(shù);(2)志愿者所采取的兩種廚余垃圾減量化的宣傳方式,你認為哪種效果更好?請根據(jù)上述數(shù)據(jù)說明理由.2、國家規(guī)定,中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h.為此,某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生,根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示,其中A組為,B組為,C組為,D組為.請根據(jù)上述信息解答下列問題:(1)本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內,眾數(shù)落在______組內;(2)若該轄區(qū)約有20000名初中學生,請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);(3)若A組取,B組取,C組取,D組取,試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.3、為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)(1)求這7天內小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量.4、某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進行了抽樣調查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)上表中眾數(shù)m的值為;(2)為調動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應根據(jù)來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)(3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).5、某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息,回答下列問題:(1)求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大??;(2)求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)你所學的知識,幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.6、某校為了了解本校學生“上周內做家務勞動所用的時間”(簡稱“勞動時間”)情況,在本校隨機調查了100名學生的“勞動時間”,并進行統(tǒng)計,繪制了如下統(tǒng)計表:組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內學生的平均“勞動時間”/分鐘A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息,解答下列問題:(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在__________組;(2)求這100名學生的平均“勞動時間”;(3)若該校有1200名學生,請估計在該校學生中,“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù).7、為了提高學生的安全意識,珍愛生命,某學校制作了8條安全出行警句,倡導全校1200名學生進行背誦,并在活動之后舉辦安全知識大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調查他們安全警句的背誦情況,根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.大賽結束一個月后,再次抽查這部分學生安全警句的背誦情況,并根據(jù)調查結果繪制成如下統(tǒng)計表.數(shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)10m15402520請根據(jù)調查的信息,完成下列問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖.(2)活動啟動之初學生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為_______,表格中m的值為________.(3)估計大賽結束一個月后該校學生背誦出安全警句至少7條的人數(shù).(4)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù),評價該校安全警句背誦系列活動的效果.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式可得的值,再根據(jù)平均數(shù)的公式即可得.【詳解】解:一組數(shù)據(jù)4、5、6、、的平均數(shù)為5,,解得,則、的平均數(shù)為,故選:B.【考點】本題考查了求平均數(shù),熟記平均數(shù)的計算公式是解題關鍵.2、D【解析】【詳解】【分析】首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.【詳解】∵,∴從乙和丁中選擇一人參加比賽,∵,∴選擇丁參賽,故選D.【考點】本題考查了平均數(shù)和方差,正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵.3、B【解析】【分析】由乘車的人數(shù)和乘車人數(shù)所占的百分比求出總人數(shù),再計算步行人數(shù),步行人數(shù)所占圓心角,進而求出乘車人數(shù)所占的百分比;【詳解】解:由圖可知,乘車20人占總人數(shù)的百分之50%,總人數(shù)=20÷50%=40人,步行人數(shù)=40-20-12=8人,步行人數(shù)所占圓心角為=72°,騎車人數(shù)所占的百分比為=30%,如果該校九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學生約有500×30%=150人,綜上所述,只有B選項符合題意,故選:B;【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,理解圖中的數(shù)據(jù)信息是解題關鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)、、的平均數(shù)為7可得,再列出計算、、的平均數(shù)的代數(shù)式,整理即可得出答案.【詳解】解:∵、、的平均數(shù)為7,∴,∴,故C正確.故答案為:9.【考點】本題考查算術平均數(shù)的計算,掌握算術平均數(shù)的計算公式是解題關鍵.5、D【解析】【詳解】解:∵3、a、4、6、7,它們的平均數(shù)是5∴(3+a+4+6+7)=5解得,a=5S2=[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2故選D.6、A【解析】【分析】7人成績的中位數(shù)是第4名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前4名,只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù),比較即可.【詳解】由于總共有7個人,且他們的分數(shù)互不相同,第4的成績是中位數(shù),要判斷是否進入前4名,故應知道中位數(shù)的多少,故選A.【考點】本題主要考查統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義,熟練掌握相關的定義是解題的關鍵.7、D【解析】【分析】結合表中數(shù)據(jù),先找出平均數(shù)最大的運動員;再根據(jù)方差的意義,找出方差最小的運動員即可.【詳解】解:選擇一名成績好的運動員,從平均數(shù)最大的運動員中選取,由表可知,甲,丙,丁的平均值最大,都是9,∴從甲,丙,丁中選取,∵甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,∴S2?。糞2甲<S2乙,∴發(fā)揮最穩(wěn)定的運動員是丁,∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇?。蔬x:D.【考點】本題重點考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.8、D【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算即可.【詳解】解:他的最終成績?yōu)椋ǚ?,故選:.【考點】本題主要考查加權平均數(shù),解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義.二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解.【詳解】解:∵數(shù)據(jù)4,4,8,x,5,5的平均數(shù)是5,∴5,解得:x=4,則眾數(shù)為:4.故答案為:4.【考點】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)的知識,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).2、89【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得.【詳解】解:選手甲的綜合成績?yōu)椋ǚ?,故答案為?9分.【考點】本題主要考查加權平均數(shù),解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義.3、
73.0
80,90
80【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義,用總分除以總人數(shù)即可求出平均數(shù),找出出現(xiàn)的次數(shù)最多數(shù)就是眾數(shù),把這47個數(shù)從小到大排列,最中間的數(shù)是第24個數(shù),即可求出中位數(shù).【詳解】解:(1)平均數(shù)是:=73.0;(2)90分的有11人,80分的有11人,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是80和90,(3)把這47個數(shù)從小到大排列,最中間的數(shù)是第24個數(shù),是80,則中位數(shù)是80;故答案為;73.0;80和90;80.【考點】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù).4、【解析】【分析】根據(jù)求平均數(shù)的公式求解即可.【詳解】解:由題意可知:平均數(shù),故答案為:【考點】本題考查平均數(shù),解題的關鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法:一般地,對于n個數(shù),我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù),簡稱平均數(shù).5、9【解析】【分析】根據(jù)、、的平均數(shù)為7可得,再列出計算、、的平均數(shù)的代數(shù)式,整理即可得出答案.【詳解】解:∵、、的平均數(shù)為7,∴,∴,故答案為:9【考點】本題考查計算平均數(shù).掌握平均數(shù)的計算公式是解題關鍵.6、甲【解析】【分析】數(shù)據(jù)收集章節(jié),當平均數(shù)一樣時,判斷成績穩(wěn)定性則利用方差即可.【詳解】解:乙的平均成績?yōu)椋海?+8+10+6+9)5=8,方差為:,∵甲的方差是1.6,∴甲的方差較小,∴甲的成績較穩(wěn)定;故答案為:甲.【考點】此題屬于數(shù)據(jù)章節(jié)中數(shù)據(jù)的比較,考查方差的計算公式,難度一般.7、3【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出a的值,再將數(shù)據(jù)重新排列得到中位數(shù).【詳解】解:由題意得3+a+2+6+7=,解得a=2,∴這組數(shù)據(jù)重新排列為2,2,3,6,7,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,故答案為:3.【考點】此題考查計算,依據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)求某一個未知數(shù),中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)由低到高(或由高到低)重新排列,中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫該組數(shù)據(jù)的中位數(shù),正確求出a的值是解題的關鍵.三、解答題1、(1)東小區(qū)4月1日至30日的廚余垃圾量的平均數(shù)為kg;(2)采取“線下入戶宣傳”效果好,理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的意義和計算方法進行計算即可;(2)通過比較3月份、4月份東、西小區(qū)日均廚余垃圾量得出結論.【詳解】解:(1)東小區(qū)4月1日至30日廚余垃圾量的平均數(shù)為(kg);答:東小區(qū)4月1日至30日的廚余垃圾量的平均數(shù)為kg;(2)西小區(qū)4月1日至30日廚余垃圾量的平均數(shù)為(kg);∴兩個小區(qū)4月份的日均廚余垃圾量相等;由表格可知,東小區(qū)4月份日均廚余垃圾量相對于3月份的降幅,西小區(qū)4月份日均廚余垃圾量相對于3月份的降幅,經(jīng)比較,,即西小區(qū)的降幅更大,所以西小區(qū)宣傳效果較好,即采取“線下入戶宣傳”效果好.【考點】本題考查算數(shù)平均數(shù)以及根據(jù)平均數(shù)做決策,掌握計算算數(shù)平均數(shù)的方法是解題關鍵.2、(1),;(2)12000;(3)1.16小時.【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義,結合頻數(shù)分布直方圖中各組的數(shù)據(jù)求解即可;(2)用總人數(shù)乘以樣本中、組人數(shù)所占比例即可;(3)根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算即可.【詳解】解:(1)被調查的總人數(shù)為300,而第150、151個數(shù)據(jù)均落在組,本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內,組數(shù)據(jù)個數(shù)最多,眾數(shù)落在組;故答案為:、;(2)(名,答:達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是12000名;故答案為:18000名;(3),答:這300名學生平均每天在校體育活動的時間是1.16小時.【考點】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)及樣本估計總體,解題的關鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)及樣本估計總體思想.3、(1)平均數(shù)為800升,中位數(shù)為800升;(2)12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,一個月估計可以節(jié)約用水3000升.【解析】【詳解】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;(2)用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得;(3)根據(jù)條形圖給出合理建議均可,如:將洗衣服的水留到?jīng)_廁所.試題解析:解:(1)這7天內小申家每天用水量的平均數(shù)為(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800(升),將這7天的用水量從小到大重新排列為:780、785、790、800、805、815、825,∴用水量的中位數(shù)為800升;(2)×100%=12.5%.答:第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,每天可節(jié)約用水100升,一個月估計可以節(jié)約用水100×30=3000升.4、(1)18;(2)中位數(shù);(3)100名.【解析】【詳解】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值;(2)根據(jù)題意可知應選擇中位數(shù)比較合適;(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).【詳解】(1)由圖可得,眾數(shù)m的值為18,故答案為18;(2)由題意可得,如果想讓一半左右的工人能獲獎,應根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適,故答案為中位數(shù);(3)300×=100(名),答:該部門生產(chǎn)能手有100名工人.【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答.5、(1)服裝項目的權數(shù)是10%,普通話項目對應扇形的圓心角是72°;(2)眾數(shù)是85,中位數(shù)是82.5;(3)選擇李明參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重,用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大??;(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績,然后比較大小,即可解答本題.【詳解】(1)服裝項目的權數(shù)是:1﹣20%﹣30%﹣40%=10%,普通話項目對應扇形的圓心角是:360°×20%=72°;(2)明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85,中位數(shù)是:(80+85)÷2=82.5;(3)李明得分為:85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5,張華得分為:90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5,∵80.5>78.5,∴李明的演講成績好,故選擇李明參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽.【考點】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù),明確題意,結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件,運用數(shù)形結合的思想進行解答是解題的關鍵.6、(1)C(2)112分鐘(3)912人【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義可知中位數(shù)落在C組
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