冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x2、若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無(wú)法計(jì)算4、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．5、若，則的值是（）A．1 B． C．2 D．6、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）7、以下長(zhǎng)度的線段能和長(zhǎng)度為2，6的線段組成三角形的是（）A．2 B．4 C．6 D．98、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學(xué)記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為_(kāi)_______cm22、在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．3、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食，外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是_____．4、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．5、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．6、分解因式：2x3﹣x2＝_____．7、把多項(xiàng)式－27分解因式的結(jié)果是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問(wèn)題，某區(qū)政府治堵辦對(duì)老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對(duì)于通過(guò)劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位和建設(shè)改造新增一個(gè)停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對(duì)老舊小區(qū)一共新增車位100個(gè)，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過(guò)143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？2、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因?yàn)閍b＝1，所以a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）2+x2＝；(3)如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，CF＝2，長(zhǎng)方形EMFD的面積是12，則x的值為．3、計(jì)算：(1)；(2)4、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時(shí)射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時(shí)，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時(shí)，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時(shí)t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．(1)在圖①中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出AB的平行線，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)出表示點(diǎn)P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于．6、某奶茶店出售冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶，每種奶茶包整數(shù)杯出售，星期五時(shí)該奶茶店冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價(jià)均為整數(shù)，且芒果凍的售價(jià)是其余兩款奶茶售價(jià)之和的3倍，同時(shí)芒果凍的售價(jià)不小于27元且小于39元，當(dāng)天三種奶茶售出數(shù)量之比為3：2：1．星期六時(shí)該奶茶店把部分奶茶漲價(jià)銷售，其中冰檸檬售價(jià)不變，雙皮奶售價(jià)為星期五的2倍，芒果凍售價(jià)比星期五上升了，星期六冰檸檬與芒果凍銷量之比4：5，雙皮奶比星期五銷量減少20%，奶茶店結(jié)算發(fā)現(xiàn)，星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，這兩天芒果凍的總銷售額為_(kāi)____元．7、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫(huà)直角的工具在圖2上再畫(huà)一個(gè)與相等的角．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．3、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過(guò)點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項(xiàng)A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1?2x故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．6、D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，已知長(zhǎng)度為2，6的線段，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，即，根據(jù)選項(xiàng)可得∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線．解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．2、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形．3、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，根據(jù)題意，列出方程組，即可．【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，由題意可得：7b?2a=2x20b?10a=5x解得：∴7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案為：1：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．4、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．5、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關(guān)鍵．7、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因數(shù)3，后利用平方差公式分解即可．【詳解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案為：3（m＋3）（m－3）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼x元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個(gè)停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個(gè)停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過(guò)143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個(gè)數(shù)．(1)設(shè)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個(gè)停車位，則建設(shè)改造新增個(gè)停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．2、(1)12(2)6(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)代入計(jì)算即可；（2）由于（4-x）+x=4，將轉(zhuǎn)化為，然后代入計(jì)算即可；（3）根據(jù)面積公式可得(x-1)(x-2)=12，設(shè)x-1=a，x-2=b，再根據(jù)代入得到，進(jìn)而求出x．(1)解：∵x+y=8，∴，即，又∵，∴2xy=24，∴xy=12；(2)解：=16-2×5=6，故答案為：6；(3)解：由題意得(x-1)(x-2)=12，設(shè)x-1=a，x-2=b，則ab=12，∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，又∵，∴，∴，∴2x-3=±7，∴x=5或x=-2(舍)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．3、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，最后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去掉小括號(hào)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當(dāng)t=20（秒）時(shí)，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當(dāng)t=20（秒）時(shí)，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，涉及平行線與相交線、三角形內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是分類畫(huà)出圖形，找到等量關(guān)系列方程．5、(1)見(jiàn)解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于△ABM的面積，進(jìn)而得出答案．(1)解：如圖①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如圖②所示：以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于△ABM的面積為：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確