廣東省陽春市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱2、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．3、如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．4、如圖，一個三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條5、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥6、用一個平面去截一個幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長方體 C．球 D．六棱柱7、用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．8、圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應的幾何體可能是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.2、一個七棱柱共有個________面，________條棱，________個頂點，其中至少有________個面的形狀相同并且面積相等.3、如圖是一個生日蛋糕盒，這個盒子棱數(shù)一共有_____．4、如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是________________．5、觀察下列由長為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個圖中，看不見的小立方體有_________個：（2）第n個圖中，看不見的小立方體有____________個．6、圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.7、一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對面所標的字是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?2、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．3、用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個幾何體最少由________個小立方塊搭成，最多由________個小立方塊搭成．（3）當==1，=2時，畫出這個幾何體的左視圖．4、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．5、小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．6、（1）將下列幾何體分類，并說明理由．（2）如圖是一個正方體的展開圖，請把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個正方形中，使得折成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)．7、某同學的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意．故選A．2、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進行判斷．【詳解】A.中間兩個細長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．3、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點】本題主要考查認識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．4、A【解析】【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個三棱柱，這個三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【考點】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.6、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長方體、球和六棱柱的特點判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.8、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對應的幾何體在長方體中，上面有二個正方體，下面有二個正方體，再在BC選項中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對應的幾何體可知，第一部分所對應的幾何體上面有二個正方體，下面有二個正方體，并且與選項B相符．故選：B．【考點】本題考查了認識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、D和M【解析】【分析】根據(jù)直三棱柱展開圖特點即可判斷A、D、M重合.【詳解】將圖形沿BF，CG、BC折疊，可得A、D、M重合，故答案為D和M.【考點】本題考察多面體展開圖，需要一定空間想象能力.2、

9

21

14

2【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的地面和7個四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進行填空即可.【詳解】一個七棱柱共有個7+2=9面，條棱，個頂點，其中至少有2個面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點3、18【解析】【分析】根據(jù)六棱柱的特征，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這個盒子是六棱柱，∴一共有18條棱，故答案是：18．【考點】本題主要考查幾何題的棱，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點并正確運用其特點得到相對面上的數(shù)字．5、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個圖中，看不見的小立方體有27個．（2）由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．【詳解】解：∵當?shù)?個圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當?shù)?個圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當?shù)?個圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當?shù)?個圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當?shù)?個圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當?shù)趎個圖中，看不見的小立方體的個數(shù)為（n-1）3個．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個立方體、2個立方體、3個立方體、4個立方體時看見的正方體與看不見的正方體的個數(shù)，找出規(guī)律即可進行解答．6、我【解析】【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．7、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對，“幾”與“真”相對，“何”與“趣”相對．故答案為：有．【考點】本題考查了正方體的展開，屬于簡單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2）可能是或.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用從正面看得到的形狀圖，可以得到小正方體的層數(shù)，也就可以得到相應值.(2)因為y在中間，所以小于2層，值是1,或者2,然后分類討論.試題解析：（1），．（2）可能是或，，.這個幾何體最少由個立方體搭成，最多由個立方體搭成．點睛：一般先由各視圖想象從各方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?，再根?jù)三個視圖“長對正”，“高平齊”，“寬相等”確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.2、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【考點】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．4、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個小正方形，第二列一層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一層1個小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個小正方形，第二列二層2個小正方形，第三列一層1個小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個小正方形，第二列一二層空，三層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一二層空，三層1個1個小正方形．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：

【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．5、（1）8；（2）見解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根據(jù)長方體總共有12條棱，有4條棱未剪開，即可得出剪開的棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的情