京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．3、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．4、若＋有意義，則(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±5、關(guān)于x的分式方程3＝0有解，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠26、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．12、下列結(jié)論中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)C．兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù) D．?dāng)?shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)3、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．4、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．5、下列語句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)6、下面關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù) D．無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示7、下列運(yùn)算不正確的是（

）A．+= B．2+=2C．3-=2 D．=-第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、（﹣2）3的立方根為______．2、計(jì)算：______．3、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．4、計(jì)算的結(jié)果是_____．5、計(jì)算：_____．6、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．7、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時(shí)，所對應(yīng)值的總和是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算

2、已知．（1）求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式﹣的值．3、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分?jǐn)?shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？4、計(jì)算：(1)；(2)．5、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．6、（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．4、D【解析】【詳解】試題解析：∵有意義，解得：

的平方根是：故選D．5、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系和無理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；C選項(xiàng)：如，結(jié)果是有理數(shù)，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系．3、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關(guān)知識，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對值的幾何意義是解題關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故原來的說法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線的說法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故原來的說法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來的說法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)．6、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)不一定開方開不盡的數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，C、無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，D、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示故本選項(xiàng)說法正確；故選：BD【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，此題是基礎(chǔ)題，需要同學(xué)們牢固掌握．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.+，不能合并，故該選項(xiàng)符合題意；

B.2+，不能合并，故該選項(xiàng)符合題意；

C.3-=2，正確，故不符合題意；

D.=，故該選項(xiàng)符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則，合并同類二次根式法則，是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，掌握運(yùn)算法則即可求出．【詳解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了立方根的知識，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先分別化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計(jì)算．【詳解】，故填：．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題.5、2【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．6、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運(yùn)算等知識點(diǎn)，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)求得的值，代入代數(shù)式求解即可；（2）先化簡二次根式里面的分式，再根據(jù)（1）中的值，代入求解即可．【詳解】，，，，，（1）當(dāng)，時(shí)，，（2）﹣，原式【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，分式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、，.任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分?jǐn)?shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù).【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：無限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡，再合并同類二次根式；（2）先化簡括號內(nèi)二次根式再合并，再利用二次根式乘法計(jì)算即可．(1)解：；(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式