專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

曹目標(biāo)導(dǎo)航

1.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)隹的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角;

2.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)隹的簡(jiǎn)單應(yīng)用；

魏知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01同位角

【知識(shí)點(diǎn)】

同位角的概念：兩條直線a,b被第三條直線C所截（或說a,b相交c）,在截線c的同旁，被截兩直線a,

b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

【典型例題】

例L下列圖中Nl,N2不是同位角的是（）

A.\B.C.D.

例2.如圖所示，N1和N2不是同位角的是（）

人亡4二盤

①②③④

A.①B.②C.③D.④

例3.如圖，在圖中與N1是同位角的角有_____個(gè).

【即學(xué)即練】

1.下列圖形中N1與N2不是同位角的是（）

A.NBGEB.NBGFC.NCHED./CHF

3.如圖，直線八B、C力被直線瓦■所截，交點(diǎn)為Q,若Nl=50。，則N2的同位角等于（)

A.50°B.120°C.130°D.150°

4.如圖，直線/截直線小〃所得的8個(gè)角中，N3的同位角是

5.如圖，直線人4、CZ）被直線AE截，則/A和/是同位角.

B

6.如圖，與是同位角的有.

知識(shí)點(diǎn)02內(nèi)錯(cuò)角

【知識(shí)點(diǎn)】

內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有

這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角

【典型例題】

例I.下列四個(gè)圖形中，N1和N2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

C.

例2.如圖，Z1的內(nèi)錯(cuò)角是（）

mn

5.如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角有對(duì).

知識(shí)點(diǎn)03同旁內(nèi)角

【知識(shí)點(diǎn)】

同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截,在裁線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

【典型例題】

例1.如圖，已知直線”，〃被直線C所截，N1的同旁內(nèi)角是（）

C.Z4D.Z5

例2.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截

線）.從左至右依次表示（）

A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角

B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角

C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角

D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

例3.回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：

圖中/I與N5,這兩個(gè)角分別在直線人力CD的同一方（上方），并且都在直線E尸的同側(cè)（右側(cè)），具有

這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有同位角：.

內(nèi)錯(cuò)角：

N3與N5,這兩個(gè)角分別在直線A8,CO之間，并且分別在直線兩側(cè)，（N3在直線￡尸左側(cè)，/5在直

線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有內(nèi)錯(cuò)角：.

同旁內(nèi)角：

N3與N6,這兩個(gè)角分別在直線AB,CO之間，但它們?cè)谥本€E尸的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的

一對(duì)角叫做.

圖中還有同旁內(nèi)角：.

【即學(xué)即練】

1.圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

2.如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（

B.NA與N1是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3與是同旁內(nèi)角D.NA與N3是同位角

3.如圖，直線4、。被C所截，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.N1的對(duì)頂角是47。B.N1的內(nèi)錯(cuò)角是47。

C./I的同旁內(nèi)角是133。D.N1的同位角是47。

4.如圖，直線人爪。。與直線EEG”分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有對(duì).

D

II

5.如圖所示，下列結(jié)論：①N1和/2是同旁內(nèi)角；②N3和N4是對(duì)頂角；③N2和N5是內(nèi)錯(cuò)角；④N4和N5

是同位角.其中正確的是.(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

6.如圖，有下列3個(gè)結(jié)論：①能與NDE尸構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是2；②能與NE/B構(gòu)成同位角的角的個(gè)

數(shù)是1;③能與NC構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是4,以上結(jié)論正確的是.

知識(shí)點(diǎn)。4三線八角的綜合

同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條線所截，可得八個(gè)角，即“三線八角”，如圖6所示。

(1)同位角：可以發(fā)現(xiàn)N1與N5都處于直線/的同一側(cè)，直線〃、〃的同一方，這樣位置的一對(duì)角就是同

位角。圖中的同位角還有N2與N6,N3與N7,N4與N8。

(2)內(nèi)錯(cuò)角：可以發(fā)現(xiàn)N3與N5都處于直線/的兩旁，直線方的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角。

圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有N4與N6。

(3)同旁內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)N4與/5都處于直線/的同一側(cè)，直線〃的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是同

旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有N3與N6。

2

【典型例題】

例1.兩直線被第三條直線所截，N1與N2是同旁內(nèi)角，且Nl=30。，則N2的度數(shù)為（）

A.150°B.30°C.30°或150°D.無法確定

例2.如圖所示，下列說法正確的是（）.

A.N1與N2是同位角B.N1與N3是同位角

C.N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角D.N2與N3是同旁內(nèi)角

例3.（1）如圖：①所示，兩條水平的直線被一條傾斜的宜線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)；

（2）如圖②所示，三條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)；

（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條傾斜的直線所截，同位角有

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)（用含〃的式子表示）.

【即學(xué)即練】

1.如下圖，在“A”字型圖中，AB.AC被。E所截，則NA與N4是（）

A

內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角

2.如圖，直線C。被直線EF所截，與A從C。分別交于點(diǎn)E,凡下列描述:

①N1和N2互為同位角②N3和N4互為內(nèi)錯(cuò)角，③N1=N4,@Z4+Z5=180°,其中，正確的是（）

C.②③D.③④

3.如圖，給出下列說法:①NB和N1是同位角;②N1和N3是對(duì)頂角;③N2和N4是內(nèi)錯(cuò)角;④/A和NBCD

是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4..四條直線兩兩相交，且任意三條直線不相交于同點(diǎn)，則四條直線共可構(gòu)成的同位先有對(duì).

5.如圖，直線A&CO被QE所截，則N1和是同位角，/I和一是內(nèi)錯(cuò)角，N1和是同旁內(nèi)

角，如果N1=N5.那么/I_______Z3.

6.如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實(shí)沒有，這是光的折

射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變，圖中與N1是同位角的有,與N2

是內(nèi)錯(cuò)角的有.

4分層分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.如圖，圖中同位角的對(duì)數(shù)、內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)、同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)：分別是（）

A.10,8,4B.11,7,5C.12,6,6D.13,5,7

A.N3和/5是同位角B.N4和N5是同旁內(nèi)角

C.N2和N4是對(duì)頂角D.N2和/5是內(nèi)措角

3.如圖，下列判斷正確的是（）

A.N3與N6是同旁內(nèi)角

B.N2與N4是同位角

C.N1與N6是對(duì)頂角

D.N5與N3是內(nèi)錯(cuò)角

4.如圖，直線4D、BE,被直線和AC所截，則N2的同位角有（）個(gè).

A.2B.3C.4D.1

5.如圖，直線。，人被直線c所截，則形成的角中與N1互為內(nèi)錯(cuò)角的是

6.如圖所示，直線A8、CQ被直線石廠所截，交點(diǎn)分別為M、N,則NAM/V的內(nèi)錯(cuò)角是

7.如圖，直線A。，BE被宜.線8F和AC所截，尸則/I的同位用和N5的內(nèi)錯(cuò)角分別是

F

AD

6

BE

8.如圖，直線AC和FO相交于點(diǎn)B,下列判斷：①NGBD和NHCE是同位角;②/AB。和/AC”是同位

角；③NF8C和NAC￡是內(nèi)錯(cuò)角：④NF8C和NHCE是內(nèi)錯(cuò)角：⑤NG8C和N3CE是同旁內(nèi)角.其中正確

9.如圖直線DE、BC被直線AB所截，

(DZ1和/2、Z1和N3、Z1和/4各是什么角？每組中兩角的大小關(guān)系如何？

(2)如果N1=N4,那么N1和N2相等嗎？N1和N3互補(bǔ)嗎？為什么？

10.如圖，直線。E與NA8C的邊BC相交于點(diǎn)P,現(xiàn)直線/W,OE被直線8c所截，ZI與N2.ZI與N3,

N1與N4分別是什么角？

C

DE

B

A

題組B能力提升練

A.N3和25是同位角B.N2和N4是先■頂角

C.N2和N5是內(nèi)錯(cuò)角D.N4和N5是同旁內(nèi)角

2.如圖，已知N1和N2是內(nèi)錯(cuò)角，則卜列表述正確的是（）

A.N1和/2是由直線A。、AC被CE所截形成的

B.N1和N2是由直線A。、AC被所截形成的

C.NI和N2是由直線。人、被CE所截形成的

D.NI和N2是由直線ZM、被AC所載形成的

3.如圖，直線m。被直線c,所械，則下列說法中不?正??確的是（)

A.N2與N3是鄰補(bǔ)角B.N1與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3與N4是同旁內(nèi)角D.N2與N4是同位角

4.如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.Z1和N2是同旁內(nèi)角

B.N3和N4是內(nèi)錯(cuò)角

C./5和是同行內(nèi)角

D.N5和N7是同位角

5.如圖，與NB是同旁內(nèi)角有個(gè)

6.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，N1與一是同位角，/2與是內(nèi)錯(cuò)角，N5與—是同旁內(nèi)角.

7.如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有對(duì)，同位角共有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有對(duì).

8.兩條直線相交，可以構(gòu)成四個(gè)角，若在圖中再添加一條直線，即直線E/被第三條直線CO所截，構(gòu)成

了個(gè)角，簡(jiǎn)稱“

同位角：

圖中N1與N5,這兩個(gè)角分別在直線A8,的同一方（上方），并且都在直線￡尸的同側(cè)（右側(cè)），具有

這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有同位角：.

內(nèi)錯(cuò)角：

N3與/5,這兩個(gè)角分別在直線A8,CO之間，并且分別在直線石產(chǎn)兩側(cè)，（N3在直線E/左側(cè)，N5在直

線E尸右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有內(nèi)錯(cuò)角：.

同旁內(nèi)角：

N3與N6,這兩個(gè)角分別在直線A/1C。之間，但它們?cè)谥本€E廠的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的

一對(duì)角叫做.

圖中還有同旁內(nèi)角：-

9.如果把圖看成是直線4B,E尸被直線CQ所截，那么

（1）Z1與N2是一對(duì)什么角？

（2）N3與N4呢？N2與N4呢？

E

C

10.如圖，在△4臺(tái)。中，NA8C=90,過點(diǎn)8作三角形A8C的AC邊上的高8。，過。點(diǎn)作三角形A3。的

AA邊上的高DE.

N4的同位角是.

N4B/5的內(nèi)錯(cuò)角是.

點(diǎn)8到直線AC的距離是線段—的長(zhǎng)度.

點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度.

題組C培優(yōu)拔尖練

1.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）

①內(nèi)錯(cuò)角相等；

②相等的角是對(duì)?頂角；

③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.如圖，同位角共有（）對(duì).

A.6B.5C.8D.7

3.如圖，直線A4,被射線CE所截，與N1構(gòu)成同位角的是（）

B

A.N2B.Z3C.Z4D.Z5

4.如圖，下列判斷中，正確的是（

A.N2和N4是同位角B.Z1和/B是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3和N5是同旁內(nèi)角D.N5和NB是同旁內(nèi)角

5.如圖所示，同位角有“對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有力對(duì)，同旁內(nèi)角有c對(duì)，則〃+/?一。的值是

6.如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，N4與一是同位角，N4與一是內(nèi)

錯(cuò)角，N4與一是同旁內(nèi)角.

7.如圖，標(biāo)有角號(hào)的7個(gè)角中共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，一對(duì)同位角，—對(duì)同旁內(nèi)角.

8.在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有

6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至〃變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)尸與直線條數(shù)〃之間的關(guān)系如下表：

直線條數(shù)〃/條2345678???

最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)p/個(gè)13610????????????

則。與〃的關(guān)系式為：

9.兩條直線被第三條直線所橫，N1和N2是同旁內(nèi)角，/3和N2是內(nèi)錯(cuò)角.

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的示意圖；

(2)若N1=3N2、N2=3N3,求Nl,N2的度數(shù)

10.夏雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究,化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題

思想.

(1)如圖1,直線上4被直線&所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了對(duì)同旁內(nèi)角.

(2)如圖2,平面內(nèi)三條直線4,/2,(兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,圖中一共有對(duì)同旁內(nèi)角.

(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角.

(4)平面內(nèi)〃條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角.

專題L2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

目標(biāo)導(dǎo)航

1.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角;

2.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的簡(jiǎn)單應(yīng)用；

酉優(yōu)知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01同位角

【知識(shí)點(diǎn)】

同位角的概念：兩條直線a,b被第三條直線c所截（或說a,b相交c）,在截線c的同

旁，被截兩直線a,b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

【典型例題】

例1.下列圖中Nl,N2不是同位角的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)同位角的定義（在被截線同一側(cè)，截線的同一方位的兩個(gè)角互為同位角）解決

此題.

【詳解】解：A.由圖可知，Zl,N2是同位角，故不符合題意.

B.由圖可知，Nl,N2是同位角，故不符合題意.

C.由圖可知，Zl,N2是同位角，故不符合題意.

D.由圖可知，Zl,N2不是同位角，故符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角的定義.

例2.如圖所示，N1和N2不是同位角的是（）

1

1

11

/2八2

①②③④

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

【分析】同位角的定義進(jìn)夕亍求解即可：兩條直線被第三務(wù)直線所截，在截線的同側(cè)，并且在

被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角.

【詳解】A、N1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

不符合題意；

B、/I與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題

盡；

C、N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

D、N1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題

忠；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的知識(shí)，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線

的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角.

例3.如圖，在圖中與N1是同位角的角有個(gè).

【答案】4

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三

條直線（截線）的同旁.則這樣一對(duì)角叫做同位角,據(jù)此解答即可.

【詳解】解：如圖，根據(jù)同位角的定義，與N1是同位角的角有：N2,Z3,Z4,Z5,共

4個(gè).

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了“三線八角〃中的同位角的概念，掌握同位角的邊構(gòu)成"F”形，內(nèi)錯(cuò)

角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U"形是解答此題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】

1.下列圖形中/1與N2不是同位角的是（）

【答案】D

【分析】同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角

【詳解】解：A圖中，N1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是

同位角，不符合題意；

B圖中，N1與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被裁線的同一方，是同位角，不

符合題意；

C圖中，N1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符

合題意.

D圖中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等知識(shí)，熟記三線八角中，在截線的同

側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角是同位角是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，直線46,C。被直線日?所截，則N47E的同位角是（）

A.NBGEB.ZBGFC.NCHED.ZCHF

【答案】C

【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行分析解答即可，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的

兩條直線同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.

【詳解】解：?.?直線48、CD被直線EF所截，

.??只有NCHE與NAGE在截線EF的同側(cè)，且在48和CO的同旁，

即N4GE的同位角是NCHE.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查同位角概念，解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用同位角的定義正確地進(jìn)行分析.

3.如圖，直線48、C。被直線所所截，交點(diǎn)為/＞、Q,若Nl=50。，則N2的同位角等于

()

A.500B.120°C.130°D.150°

【答案】C

【分析】由圖可知，N2的同位角為NEPC,而NEPC與N1互為鄰補(bǔ)角，根據(jù)N1求出NEPC

即可.

【詳解】解：vZl=50°,

.-.ZEPC=180o-50°=13(r,

二.N2的同位角/EPC為130°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位用以及鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角

都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.

4.如圖，直線/截直線b所得的區(qū)個(gè)角中，/3的同位角是.

【答案】N7

【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可.

【詳解】解：N3在直線。的右側(cè)，在截線/的下方，在直線b的右側(cè)，在截線I的下方的

角是N7,

Z3的同位角是N7,

故答案為：N7.

【點(diǎn)睛】本題考查了三線八角中的同位角，抓住同位角的特征是解題關(guān)鍵.

5.如圖，直線A&C。被直線A石截，則/A和/是同位角.

【答案】EFD

【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行分析解答即可，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的

兩條直線同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的?一對(duì)角叫做同位角.

【詳解】直線A3、CO被直線AE截，/A和NEFD是同位角

故答案為：EFD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義,關(guān)鍵在于運(yùn)用相關(guān)的定義IF確地進(jìn)行分析.

6.如圖，與N1是同位角的有.

【答案】N4、N6、/8、N10

【分析】根據(jù)同位角的概念，兩條直線a,b被第三條直線c所截（或說a,b相交c）,在截

線c的同旁，被截兩直線a,b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，由此即可

求得答案.

【詳解】Z1的同位角為：N4、N6、N8、N10.

故答案為N4、N6、N8、N10.

知識(shí)點(diǎn)02內(nèi)錯(cuò)角

【知識(shí)點(diǎn)】

內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直

線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角

【典型例題】

例1.下列四個(gè)圖形中，/I和N2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

C.

【答案】B

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可.

【詳解】解：A、N1與N2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；

B、/I與N2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)符合題意；

C、N1與N2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；

D、/I和/2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考杳了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答.注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成””形.

例2.如圖，N1的內(nèi)錯(cuò)角是（）

A.Z3B.Z2C.Z4D.Z5

【答案】A

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可.

【詳解】解：N1的內(nèi)錯(cuò)角是N3,

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角的邊構(gòu)成“F"形，內(nèi)錯(cuò)

角的邊構(gòu)成形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U"形是解題的關(guān)鍵.

例3.如圖，直線。和。被第三條直線c所截，與N2成內(nèi)錯(cuò)角的是.

【答案】Z7

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可求解，當(dāng)一條直線/與另外兩條直線相交時(shí)，處在兩條直

線之間的角?共有四個(gè).這時(shí)，稱其中位于直線/異側(cè)的?對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角，或者說其中

的一個(gè)角是另一個(gè)的內(nèi)錯(cuò)角.

【詳解】解：與N2成內(nèi)精角的是N7.

故答案為：Z7.

【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，掌握“三線八角”是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】

【答案】C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出

結(jié)果.

【詳解】解：選項(xiàng)A：N1與N2為對(duì)■頂角，不是內(nèi)錯(cuò)角，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)B：N1與/3為同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)C：N1與N4為內(nèi)錯(cuò)角，故該項(xiàng)正確，符合題意；

選項(xiàng)D：N1與N5為同旁內(nèi)角，不是內(nèi)錯(cuò)角，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，解本題的關(guān)鍵在熟練識(shí)別

對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩

側(cè)，且夾在兩條被裁直線之間，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條

直線所截，兩個(gè)角在截線的同側(cè)，且在兩條被截直線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫

做同位角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角在截線的同側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，

具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延

長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.

2.如圖，下列各組角中，互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）

A.N1和N3B.N2和N3C.N3和N4D.N2和N5

【答案】B

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：互為內(nèi)錯(cuò)角的是N2和/3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是正確判斷的前提.解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角

的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三

條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

3.如圖，N4的內(nèi)錯(cuò)角是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z”形作答.

【詳解】解：如圖，N4的內(nèi)錯(cuò)角是N5,N4的同旁內(nèi)角是N3,N4的同位角是N2,Z4

與/I不具有特殊位置關(guān)系.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵.

4.如圖，在不改變圖形的情況下圖中共有內(nèi)錯(cuò)角對(duì).

A

【答案】4

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所載形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間,

并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得：

4AEF與NDFE,NA與N40C,4BEF與NAFE,NEFD與NFDC,共4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成〃Z“形.

5.如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角有對(duì).

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可.

【詳解】解：圖中的內(nèi)錯(cuò)用有：NC與NCBE,NCDB與NABD,NCBD與NADB,NADB與

ZDBE,共有4對(duì).

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是是關(guān)鍵.

6.如圖所示，如果N2=100。，那么N1的內(nèi)錯(cuò)角等于.

【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可.

【詳解】解：如圖示：

Z1的內(nèi)錯(cuò)角-N3-180。-/2-80°.

故答案為：80。.

【點(diǎn)睛】此題考查了內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)03同旁內(nèi)角

【知識(shí)點(diǎn)】

同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同

旁內(nèi)角。

【典型例題】

例1.如圖，已知直線方被直線C所截，4的同旁內(nèi)角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【答案】A

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三

條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.

【詳解】，.直線〃被直線。所截，

N1的同旁內(nèi)角是N2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，掌握同旁內(nèi)角在圖形中的位置是解決問題的關(guān)鍵.

例2.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了"三線八角"圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直

線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角

B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角

C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角

D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【答案】D

【分析】?jī)蓷l線。、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種

位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被裁線之間，具有這樣位

置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)用；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位

置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角.據(jù)此作答即可.

【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知

第一個(gè)圖足同位角，第二個(gè)圖足內(nèi)錯(cuò)角，第二個(gè)圖足同旁內(nèi)角.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位用、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁

內(nèi)角，并能區(qū)別它們.

例3.回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：

E

圖中/1與N5,這兩個(gè)角分別在直線48,C。的同一方（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右

側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有同位角：.

內(nèi)錯(cuò)角：

/3與/5,這兩個(gè)角分題在直線2B,CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)，（N3在直線EF

左側(cè)，N5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有內(nèi)錯(cuò)角：.

同旁內(nèi)角：

/3與/6,這兩個(gè)先分別在直線48,CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁（左側(cè)），具有這

種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做.

圖中還有同旁內(nèi)角：.

【答案】同位角/2和/6；/3和/7；/4和/8內(nèi)錯(cuò)角/4和/6同旁內(nèi)

角N4和N5

【即學(xué)即練】

1.圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

【答案】D

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】圖中互為同旁內(nèi)用的是：/八和/8、/4和/。、/8和/。、/。和/（7,共有4

對(duì)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)用的定義，兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這

樣的位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.

2.如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

B./八與/1是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3與N8是同旁內(nèi)角D.NA與/3是同位角

【答案】B

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)港角、同旁內(nèi)角的定義，分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：A、N2與/8是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)正確;

B、與N1不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、N3與N8是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確；

D、N4與N3是同位角，故該選項(xiàng)正確.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義,解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)定義.同

位角：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，在截線的同側(cè)，在被截直線的同側(cè)；內(nèi)

錯(cuò)角：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，在截線的兩側(cè)，在被截直線的內(nèi)側(cè)；同

旁內(nèi)角：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，在截線的同側(cè)，在被截直線的內(nèi)側(cè).

3.如圖，直線。、b被c所截，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.的對(duì)頂角是47。R./1的內(nèi)錯(cuò)角是47。

C.N1的同旁內(nèi)角是133，D.N1的同位角是47。

【答案】A

【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的特征，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的意義逐一判斷即可.

【詳解】解：A.N1的對(duì)頂角不是47。，故A符合題意；

B.由題意得：180。-133。=47。，/.N1的內(nèi)錯(cuò)角是47。,故B不符合題意；

C.根據(jù)對(duì)頂角相等，可得：/I的同旁內(nèi)角是133。，故C不符合題意；

D.由題意得：180°-133°=47°,「.N1的同位角是47。，故。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，熟練掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)

角，同旁內(nèi)角的特征，是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，直線A及C。與直線EEG”分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有對(duì).

【答案】16

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部

的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，注意每一個(gè)“三線八角''基本圖形都有兩對(duì)同旁內(nèi)角，從對(duì)原圖形進(jìn)行

分解入手即可求得答案.

【詳解】解：宜線48、CD被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角;

直線48、C。被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線CD、￡F被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線CD、G”被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線GH、EF被C。所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線28、EF被G”所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線48、GH被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；

直線EF、GH被48所截有2對(duì)同旁內(nèi)角.

共有16對(duì)同旁內(nèi)角.

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】此題考查了同旁內(nèi)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.

5.如圖所示，下列結(jié)論：①N1和N2是同旁內(nèi)角：②N3和N4是對(duì)頂角；③N2和/5是

內(nèi)錯(cuò)角；④N4和N5是同位角.其中正確的是.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【答案】①③

【分析】根據(jù)同位角，對(duì)頂角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】解：①/I和N2是同旁內(nèi)角，故此說法正確；

②N3和N4不是對(duì)頂角，故此說法錯(cuò)誤；

③N2和N5是內(nèi)錯(cuò)角，故此說法正確；

④/4和N5不是同位角,故此說法錯(cuò)誤.

故答案為：①③.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠

熟練掌握它們的定義：兩條直線。，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線

a，b的同一側(cè)的角，我僅把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)

角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角；如果一

個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)侑兩邊的反向延長(zhǎng)線，旦這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)

頂角.

6.如圖，有下列3個(gè)結(jié)論：①能與NOEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是2；②能與NEF8構(gòu)成

同位角的角的個(gè)數(shù)是1;③能與NC構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是4,以上結(jié)論正確的是.

月,

BDC

【答案】①②.

【分析】根據(jù)同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U〃形進(jìn)行

判定.

【詳解】解：①能與NO￡尸構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，即BEE4和NEOC,故正確：

②能與ZEm構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)只有1個(gè)：即故正確；

③能與NC構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有5個(gè)：即NCOE,NB,4CED,/CEF,-A,

故錯(cuò)誤；

所以結(jié)論正確的是①②.

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟記"三線八角”中相關(guān)的定義和概念,

掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U〃形是解答此題的

關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)04三線八角的綜合

同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條線所截，可得八個(gè)角，即“三線八角二如圖6所示。

（1）同位角：可以發(fā)現(xiàn)與N5都處于直線/的同一側(cè)，直線〃的同一方，這樣位置

的一對(duì)角就是同位角。圖中的同位角還有N2與N6,N3與N7,N4與N8。

（2）內(nèi)錯(cuò)角：可以發(fā)現(xiàn)/3與N5都處于直線/的兩旁，直線〃、方的兩方，這樣位置的一

對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角。圖中的為錯(cuò)角還有N4與N6。

（3）同旁內(nèi)角；可以發(fā)現(xiàn)N4與N5都處于直線/的同一側(cè)，直線〃、力的兩方，這樣位置

的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有N3與N6。

2

【典型例題】

例1.兩直線被第三條直線所截，N1與N2是同旁內(nèi)角，且Nl=30。，則N2的度數(shù)為（）

A.150°B.30°C.30°或150。D.無法確定

【答案】D

【分析】?jī)芍本€被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等,

同旁內(nèi)角互補(bǔ).不平行時(shí)以上結(jié)論不成立.

【詳解】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，

所以無法判斷/1和N2大小關(guān)系，

即N2為不能確定.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位珀、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.解題的關(guān)鍵是明確兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)

角互補(bǔ)的性質(zhì).

例2.如圖所示，下列說法正確的是（）.

A.N1與N2是同位角B.N1與N3是同位角

C.N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角D.N2與/3是同旁內(nèi)角

【答案】D

【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角.內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】A.N1與N2不是同位角，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

B.N1與N3是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.N2與N3是同旁內(nèi)角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義.熟記同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的

定義是解答此題的關(guān)鍵.

例3.（1）如圖：①所示，兩條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)；

（2）如圖②所示，三條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有對(duì)，

內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，司旁內(nèi)角有對(duì)；

（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條傾斜的直線所被，同

位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)（用含〃的式

子表示）.

①②

【答案】4221266?（/?-1）〃（〃一1）

【分析】根據(jù)同位角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，

內(nèi)錯(cuò)角是兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，乂分,別處在被橫的兩條直線中間的位置的角，根據(jù)同旁內(nèi)

角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，可得答案.

【詳解】（1）如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2

對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì).

故答案為：4,2,2；

（2）如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有6對(duì)，同

旁內(nèi)角有6對(duì).

故答案為：12,6,6；

（3）列表如下：

條數(shù)角同位角（對(duì)數(shù)）內(nèi)錯(cuò)角（對(duì)數(shù)）同旁內(nèi)角（對(duì)數(shù)）

2422

31266

4241212

????????.???

n2n(n-l)n(n-l)n(n-l)

根據(jù)以上探究的結(jié)果，n。為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有

對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有"（ML）對(duì),同旁內(nèi)角有內(nèi)。-1）對(duì),

故答案為：2〃（止1）,n（n-l）,n（n-l）.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接

從截線入手.對(duì)平面幾何中概念的理解.，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確

理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.

【即學(xué)即練】

1.如下圖，在"A"字型圖中，AB、AC被。石所截，則/A與N4是（）

內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角

【答案】A

【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)借角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義判斷即可.

【詳解】解：在"A"字型圖中，兩條直線48、AC被OE所截形成的角中，NA與N4都在

直線48、?！甑耐瑐?cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則NA與N4是同位角.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義，正確理解定義是解題

的關(guān)鍵.

2.如圖，直線48,CD被直線EF所截，與48,C。分別交于點(diǎn)邑F,下列描述:

①N1和N2互為同位角②/3和N4互為內(nèi)錯(cuò)角，（3）Z1=Z4,（4）Z4+Z5=180°,其

中，正確的是（）

C.②③D.③④

【答案】C

【分析】根據(jù)同位角,內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可.

【詳解】①/1和/2互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤：

②N3和N4互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確：

③N1=N4,故正確；

④丁AB不平行于CD,

Z4+Z5工180。故錯(cuò)誤,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，給出下列說法:①/B和N1是同位角;②N1和N3是對(duì)頂角;③/2和N4是內(nèi)

錯(cuò)角;④ZA和NBCD是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：由圖可知，

NB和N1是同旁內(nèi)角，故①、②錯(cuò)誤；

N2和N4是內(nèi)錯(cuò)角，故③正確；

NA和NBCD不是同旁內(nèi)角，故④錯(cuò)誤；

二?正確的只有1個(gè)；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定

義進(jìn)行判斷.

4..四條直線兩兩相交，且任意三條直線不相交于同點(diǎn)，則四條直線共可構(gòu)成的同位角有

________對(duì).

【答案】48

【分析】三條直線兩兩相交，每一條直線作截線時(shí)，都有4對(duì)同位角，三條直線兩兩相交共

有4x3=12（對(duì)）同位角若四條直線兩兩相交，設(shè)這四條直線分別為。，b,c,d,每三個(gè)

分一組即可得出答案.

【詳解】三條直線兩兩相交，每一條直線作截線時(shí)，都有4對(duì)同位角，

三條直線兩兩相交共有4x3=12（對(duì)）同位角若四條直線兩兩相交，

設(shè)這四條直線分別為。，b,c,d,可以分為

①a,b,c；②a,b,d；③a,c,d；④b,c,d

每三條直線都構(gòu)成了12對(duì)同位角，

所以這四組直線中一共有4