試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁限時(shí)練習(xí)：40min

完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)一元一次不等式組一、一元一次不等式組：1.一元一次不等式組的概念：含有相同的未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組合在一起形成一元一次不等式組．2.解一元一次不等式組：即求不等式組中所有不等式的公共部分．3.不等式組的解的情況與圖示：①同大取大：，圖示：，解集為．②同小取?。?，圖示：，解集為．③大小小大中間找：，圖示：，解集為．④大大小小無解答：，圖示，解集為無解．4.一元一次不等式組的應(yīng)用解題步驟①審題：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量之間的關(guān)系，要抓住題設(shè)的關(guān)鍵字，如大于、小于、不大于、不小于等，并要準(zhǔn)確理解他們的含義．②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．③列：根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式，從而組成不等式組．④解：解出所列的不等式組的解集．⑤答：檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意，并寫出答案．三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型1．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B．C． D．2．已知不等式組有解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值是（

）A．1 B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1和2，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．用甲乙兩種原料配制成某種飲料，已知每千克的這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如表所示：現(xiàn)配制這種飲料，要求至少含有4200單位的維生素C，且購買原料的費(fèi)用不超過72元．設(shè)所需甲種原料，則可列不等式組為（

）原料甲乙維生素600單位100單位原料價(jià)格8元4元A． B．C． D．6．“守護(hù)長江生態(tài)、傳承長江文化”，引導(dǎo)青少年感恩長江、熱愛長江、保護(hù)長江的意識，通過自身的行動和努力，讓長江文化在新的時(shí)代煥發(fā)新的活力與魅力．我市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級積極開展青少年主題讀書活動，現(xiàn)有一批圖書分發(fā)給若干班級，若每個(gè)班級發(fā)放4名本圖書，則剩余20本；若每個(gè)班級發(fā)放8本圖書，就有一個(gè)班級發(fā)放的圖書多于1本且不足8本．則學(xué)校七年級共有（

）個(gè)班級．A．8 B．7 C．6 D．57．定義：對于任何實(shí)數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)．已知，則．例如：若，則．如果，那么的取值范圍是。8．不等式組的整數(shù)解的和是．9．呼和浩特某AAAA景區(qū)，門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)張（含50張）張（不含50張，含100張）100張以上每張票的價(jià)格80元70元62元某校七年級一、二兩個(gè)班共101名學(xué)生去該景區(qū)游玩，其中一班人數(shù)多于二班人數(shù)，且一班人數(shù)不足100人，如果兩個(gè)班分別以班為單位單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付7470元．(1)去該景區(qū)游玩的七年級一班和二班各有多少名學(xué)生？(2)如果七年級一班有10名學(xué)生因需參加學(xué)校競賽不能外出游玩，二班學(xué)生可以全員參加游玩．作為組織者，你有幾種購票方案？通過比較，你該如何購票才能最省錢？10．某家具店經(jīng)銷A、B兩種品牌的兒童床，已知A品牌兒童床的售價(jià)為4200元，利潤率為，B品牌兒童床的成本價(jià)為4200元，而每張B品牌兒童床的售價(jià)在成本的基礎(chǔ)上增長了．(1)該店銷售記錄顯示，四月份銷售兩種兒童床共20張，且銷售A品牌兒童床的總利潤與B品牌兒童床總利潤相同，求該店四月份售出兩種品牌的兒童床的數(shù)量；(2)根據(jù)市場調(diào)研，該店五月份計(jì)劃購進(jìn)這兩種兒童床共30張，要求購進(jìn)B品牌兒童床張數(shù)不低于A品牌兒童床張數(shù)的，而用于購買這兩種兒童床的資金不超過115000元，請通過計(jì)算設(shè)計(jì)所有可能的進(jìn)貨方案：(3)在（2）的條件下，該店打算將五月份按計(jì)劃購進(jìn)的30張兒童床全部售出后，所獲得利潤的用于購買甲、乙兩款教學(xué)儀器捐贈給某希望小學(xué)．已知購買甲款儀器每臺300元，購買乙款儀器每臺130元，且所捐的錢恰好用完，求該店捐贈甲，乙兩款儀器的數(shù)量．11．如果關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（

）A． B． C． D．12．已知關(guān)于的不等式組有以下說法：①當(dāng)時(shí)，則不等式組的解集是；②若不等式組的解集是，則；③若不等式組無解，則；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，2，則．其中正確的說法有（

）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④13．我們定義，例如，則滿足的x的取值范圍為．14．已知關(guān)于、的方程組，其中，有下列說法：①當(dāng)時(shí)；②是原方程組的解；③無論為何值時(shí)，；④若設(shè)，則；以上說法正確的是．15．同學(xué)們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識，它們之間有著一定的邏輯關(guān)聯(lián)，請解決以下問題：閱讀理解：解不等式（x＋1）（x-3）＞0．解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為或解不等式組得x＞3；解不等式組得x＜-1．∴原不等式的解集為x＞3或x＜-1．問題解決：(1)根據(jù)以上材料，不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集為________；(2)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy＞0，求m的取值范圍．16．小明測量一種玻璃球的體積，他的測量方法是：①將的水倒進(jìn)一個(gè)容量為的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再將一顆同樣大小的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，小明判斷這樣的一個(gè)玻璃球的體積可能是（

）A． B． C． D．17．定義：給定兩個(gè)不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個(gè)解，都是不等式組Q的一個(gè)解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．例如：不等式組：是的子集．(1)若不等式組：，，則其中不等式組________是不等式組的“子集”（填A(yù)或B）；(2)若關(guān)于x的不等式組是不等式組的“子集”，則a的取值范圍是________；(3)已知a，b，c，d為互不相等的整數(shù)．其中，，下列三個(gè)不等式組：，，滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，則的值為________．(4)已知不等式組有解，且是不等式組M的“子集”，請分別寫出m、n滿足的條件：________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．B【分析】本題主要考查了第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正得到，解不等式組即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，∴，故選：B．2．C【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解得到關(guān)于a的不等式，即可得到答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得，∵不等式組有解，∴，故選C．3．C【分析】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集求參數(shù)的值，求代數(shù)式的值，先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解集得出，，代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵關(guān)于的不等式組的解集為，∴，，∴，，∴，故選：C．4．C【分析】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．先求出不等式組的解集，再根據(jù)它的整數(shù)解僅有1和2求解即可得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1和2，∴，又∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1和2，∴，解得，故選：C．5．C【分析】本題主要考查了列一元一次不等式組，理解題意、找準(zhǔn)不等關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為，則需乙種原料．再根據(jù)不等關(guān)系“至少含有4200單位的維生素C”和“購買原料的費(fèi)用不超過72元”列出不等式組即可．【詳解】解：設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為，則需乙種原料．根據(jù)題意，得：．故選：C．6．C【分析】本題主要考查了一元一次不等組的應(yīng)用．設(shè)學(xué)校七年級共有x個(gè)班級，根據(jù)題意，列出不等式組，即可求解．【詳解】解：設(shè)學(xué)校七年級共有x個(gè)班級，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴x取6，答：學(xué)校七年級共有6個(gè)班級．故選：C．7．【分析】本題考查一元一次不等式組，根據(jù)新定義的概念將問題轉(zhuǎn)化一元一次不等式，最后求解即可．【詳解】解：由題意，可得，解得．故答案為：．8．5【分析】本題主要考查了求不等式組的解集及其最大整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后再求出不等式組的解集，即可求出整數(shù)解，進(jìn)而求出所有的整數(shù)解的和．【詳解】解：由，得：；由，得：，不等式組的解集為：；整數(shù)解是、、、、，整數(shù)解之和為．故答案為：5．9．(1)七年級一班有61名學(xué)生，二班有40名學(xué)生．(2)有3種購票方案，七年級一班和二班聯(lián)合購買門票101張才能最省錢．【分析】本題主要考查了一元一次方程和有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）設(shè)七年級一班有x人，則七年級二班有人，根據(jù)兩個(gè)年級共付款7470元列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)七年級一班和二班單獨(dú)購買門票，七年級一班和二班聯(lián)合購買門票，七年級一班和二班聯(lián)合購買門票101張，求出購票的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)七年級一班有x人，則七年級二班有人，七年級一班人數(shù)多于七年級二班人數(shù)，且一班人數(shù)不足100人，，，解得：，，答：七年級一班有61名學(xué)生，二班有40名學(xué)生．（2）解：有3種購票方案：①七年級一班和二班單獨(dú)購買門票，費(fèi)用為：（元）②七年級一班和二班聯(lián)合購買門票，費(fèi)用為：（元）③七年級一班和二班聯(lián)合購買門票101張，費(fèi)用為：（元），七年級一班和二班聯(lián)合購買門票101張才能最省錢．10．(1)該店四月份售出品牌兒童床為張，品牌兒童床為張(2)該店五月份購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張；該店五月份購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張；(3)該店捐甲、乙兩款機(jī)器的數(shù)量分別為3臺、13臺．【分析】（1）設(shè)該店四月份售出品牌兒童床為張，品牌兒童床為張，根據(jù)四月份銷售兩種兒童床共20張和銷售A品牌兒童床的總利潤與B品牌兒童床總利潤相同，可得二元一次方程組，解方程即可；（2）設(shè)該店四月份售出品牌兒童床為張，則品牌兒童床為張，根據(jù)購進(jìn)B品牌兒童床張數(shù)不低于A品牌兒童床張數(shù)的和兩種兒童床的資金不超過115000元，可列一元一次不等式組，解不等式組即可解答；（3）在（2）的條件下，設(shè)該店捐甲、乙兩款機(jī)器的數(shù)量分別為臺，分類討論，求的正整數(shù)解，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)該店五月份購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張，根據(jù)題意可得方程，解得，該店四月份售出品牌兒童床為張，品牌兒童床為張；（2）解：設(shè)該店四月份售出品牌兒童床為張，則品牌兒童床為張，由題意可得，解得，是正整數(shù)，或17，或13，故所有可能的進(jìn)貨方案由兩種，分別為：該店五月份購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張；該店五月份購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張；（3）解：在（2）的條件下，設(shè)該店捐甲、乙兩款機(jī)器的數(shù)量分別為臺，①當(dāng)購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張時(shí)，售出后的利潤為（元），，即，是正整數(shù)，，②當(dāng)購進(jìn)品牌兒童床為張，品牌兒童床為張時(shí)，售出后的利潤為（元），，即，是正整數(shù)，無解，綜上所述，該店捐甲、乙兩款機(jī)器的數(shù)量分別為3臺、13臺．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式組．11．B【分析】本題考查的是解一元一次方程方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．解方程得出，根據(jù)關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，得出，且為整數(shù)，由不等式的解集得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，解得，∵關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，∴，解得：，且為整數(shù)，關(guān)于的不等式組整理得，∵不等式組的解集為，∴，解得：，∴且為整數(shù)，∴，于是符合條件的所有整數(shù)的值之和為：，故選：B．12．C【分析】先求出各不等式的解集，再根據(jù)各小題的結(jié)論解答即可．【詳解】解：關(guān)于的不等式組，①當(dāng)時(shí)，則不等式組的解集是，故本小題正確，符合題意；②若不等式組的解集是，則，故本小題正確，符合題意；③若不等式組無解，則，故本小題正確，符合題意；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，2，則，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是由不等式組的解集情況求參數(shù)，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)定義，轉(zhuǎn)化成不等式組，求解集即可本題考查了新定義，不等式組的解法，熟練掌握解不等式組，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得，由得，解得，故答案為：．14．①③④【分析】本題考查了含有參數(shù)的二元一次方程組，一元一次不等式的性質(zhì)，掌握解方程組的方法及不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．①解出方程組的解為，將代入即可判定；②代入方程組，得到關(guān)于的一元一次方程組，消去即可判定；③將方程組①②，即可判定；④將方程組的解代入，可得，結(jié)合即可判定．【詳解】，得，那么，得，那么方程組的解為：當(dāng)時(shí)，代入，解得，故①正確；將代入方程組，得到③④，得，矛盾，故②錯(cuò)誤；①②，得，整理得，故③正確；，故④正確．故答案為：①③④15．(1)-3＜x＜2(2)-