2023-2024學(xué)年河南省三門(mén)峽市靈寶市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱的是（） A． B． C． D．2．若分式有意義，則的取值范圍是（） A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠23．下列是最簡(jiǎn)分式的是（） A． B． C． D．4.下列計(jì)算正確的是（） A.·· B. C. D.5.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小杰在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10米，OB=6米，A、B間的距離可能是（） A.4米 B.12米 C.16米 D.22米6．若分式中的，都擴(kuò)大原來(lái)的3倍，那么分式的值（） A．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 C．不變 D．縮小到原來(lái)的7.下列從左到右的變形，是因式分解的是（） A.x2+4xy-x=x(x+4y) B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C.x2-6x+5=(x-1)(x-5) D.(x+2)(x-2)=x2-4如圖，點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若∠AFE=30，EC=2，則EF的長(zhǎng)度為（） A.2米 B.3米 C.4米 D.5米9.已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（） A. B. C. D.10.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，我市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木50萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)萬(wàn)棵，由題意得到的方程是（） A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．12．分式與的最簡(jiǎn)公分母是___________．計(jì)算：10.22-10.2×2.4+1.44=_________14.已知關(guān)于的方程無(wú)解，則______．15．如圖，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平

分線，E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BE+EF

的最小值為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.(8分)計(jì)算：（1）(-2ab)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3（2）(x+2)(x-2)+(2-x)217.(8分)分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2；（2）-2a3+12a2-18a．18.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?，1，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值．19.(10分)解下列分式方程：

（1）；（2）．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2)．（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）．（2）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．21.(10分)在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛(ài)好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．若乙先騎行20分鐘，甲才開(kāi)始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度．22.(10分)如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=46，求∠BDE的度數(shù)．23.（11分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE.圖①①∠AEC的度數(shù)為_(kāi)_______；②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______；（2）拓展探究:如圖②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE.試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；圖②（3）解決問(wèn)題:如圖③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAB+∠ECB的度數(shù).圖③參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1---5ADCCB6-----10CCCDA二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.(-1,2)12．4a2b2c13.8114.615．10三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（8分）解：（1）原式=(4a2b2)·(3ab2-5a2b)÷(-a3b3)=(12a3b4-20a4b3)÷(-a3b3) 2分=-12b+20a 3分=20a-12b． 4分（2）(x+2)(x-2)+(2-x)2=x2-4+4-4x+x2 2分=2x2-4x． 4分17.（8分)解：(1)原式=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n) 2分=4(2m+n)(m+2n) 4分（2）-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9) 2分=-2a(a-3)2． 4分18.（8分)解：÷÷ 2分· 4分． 6分∵a2-1≠0，a(a-1)≠0，∴a≠1或a≠-1或a≠0，∴當(dāng)a=2時(shí)，原式=． 8分19.（10分）解：（1），3x=x+2， 2分解得：x=1， 3分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，3x(x+2)≠0， 4分∴x=1是原方程的根； 5分

（2）兩邊同乘（x-1）（x+1），得：(x+1)2-4=x2-1， 1分去括號(hào)得：x2+2x+1-4＝x2-1， 2分移項(xiàng)合并得：2x＝2，解得：x＝1， 3分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的增根， 4分則原方程無(wú)解． 5分20.(10分)解：（1）圖略； 7分

（2）A(2,3)，B(3,1)，C(-1,-2)； 10分21．（10分）解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為1.2x千米/時(shí)， 1分由題意得：， 4分解得x=15， 7分經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解， 8分則1.2x=18， 9分答：甲騎行的速度為18千米/時(shí)． 10分22.(10分)（1）證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BEO，

∴∠AEC=∠BED． 2分

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED(ASA)． 5分（2）∵△AEC≌△BED

∴DE=CE 6分

∴∠EDC=∠C 7分

∵∠1=46°

∴∠EDC=∠C=67° 8分

∵△AEC≌△BED

∴∠BDE=∠C=67° 10分23.（11分）解:（1）①120°； 2分②AE=BD； 4分（2）CM+AE=BM. 5分理由如下：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠ECD=∠ACB=90°,∠CDE=45°，∴∠CDB=135°，又∵∠ECA=∠ECD-∠ACD，∠DCB=∠ACB=∠ACD，∴∠ECA=∠DCB.∴