煙臺市中考數(shù)學(xué)有理數(shù)選擇題一、選擇題1．若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

2．下列說法：①有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③相等的角是對頂角；④過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；⑤不相交的兩條直線叫做平行線，其中正確的有（）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b4．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在（

）A.

A點(diǎn)

B.

B點(diǎn)

C.

C點(diǎn)

D.

D點(diǎn)5．滿足的整數(shù)a的個數(shù)有（

）A.

9個

B.

8個

C.

5個

D.

4個6．已知有理數(shù)a,b,c，在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b7．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不對8．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<09．已知a，b，c是三個有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(

)A.

2c﹣2b

B.

﹣2a

C.

2a

D.

﹣2b10．如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（

）A.

a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B.

a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D.

（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）11．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說成九點(diǎn)差五分，有時這樣表達(dá)更清楚．這啟發(fā)人們設(shè)計(jì)一種新的加減計(jì)數(shù)法．比如：9寫成1，1=10﹣1；198寫成20，20=200﹣2；7683寫成13，13=10000﹣2320+3總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計(jì)算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

302413．若a、b、c、d四個數(shù)滿足，則a、b、c、d四個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d14．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

15．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

716．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個17．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-218．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

019．已知為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

20．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+1【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【解答】解：①a=﹣2時，a+1=﹣1是負(fù)數(shù)；②a=﹣1時，|a+1|=0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，所以一定是正數(shù)的有③|a|+1，④a2+1。故答案為：B.【分析】用特殊值法判斷出a+1和|a+1|不是正數(shù)；用絕對值和偶次冪都具有的非負(fù)性判斷出其余各式中的正數(shù)即可。2．B解析：B【解析】【解答】①的絕對值是0，不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，命題錯誤；②正確；③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，命題錯誤；④正確；⑤在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線，命題錯誤．選B【分析】根據(jù)絕對值的意義，以及對頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)即可作出判斷3．D解析：D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡．4．C解析：C【解析】【解答】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點(diǎn)在C.故C符合題意.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可知b-a=3，即b=a+3，再由b-2a=7，代入計(jì)算可求出a的值，進(jìn)而可確定原點(diǎn)的位置.5．D解析：D【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得，,,1）當(dāng)時，，

.舍去.2）時，,0=0，所以a為任何數(shù)，所以a為-3，-2，-1,0.3）時，,

,舍去.綜上，a為-3，-2，-1,0.故D符合題意.故答案為：D.【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情況討論絕對值里面代數(shù)式的符號去掉絕對值符號，求出符合條件的a值.6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b,c的位置，分別分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；?c?b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.7．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，則-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)由x＜0，得到=-x，=-2x，再化簡即可.8．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項(xiàng)A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項(xiàng)B錯誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項(xiàng)C錯誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號兩數(shù)相乘為負(fù)，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個為負(fù)數(shù)，而且絕對值較大的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B、C、D三個選項(xiàng)可運(yùn)用舉例子的方法反證都是錯誤的，從而得出答案。9．C解析：C【解析】【解答】由數(shù)軸可知：cboa，∴a-b0，c-a0，b+c0，∴原式=a-b-（c-a）+b+c，

=a-b-c+a+b+c，

=2a.故答案為：C．【分析】由數(shù)軸可知：c<b<o<a，從而判斷絕對值里面每個式子的符號，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可得出得出答案.10．D解析：D【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯誤，符合題意．故答案為：D【分析】在日歷中，可得以下的規(guī)律，左右相鄰的數(shù)依次大1，上下的數(shù)依次大7，根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律，列出代數(shù)式進(jìn)行解答。11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運(yùn)用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．B解析：B【解析】【解答】53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068故答案為：B．【分析】根據(jù)新的加減計(jì)數(shù)法，數(shù)字上畫一杠表示減去它，從而分別算出被減數(shù)與減數(shù)各是多少，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出結(jié)果即可。13．D解析：D【解析】【解答】解：令四個分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設(shè)這四個分?jǐn)?shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.14．D解析：D【解析】【解答】設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1.即S=1+3+32+33+34++32018=.故答案為：D.【分析】利用方程的思想設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后將下式減去上式求出S即可.15．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負(fù)數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個數(shù)都是負(fù)數(shù)時，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對值的意義去絕對值符號，再約分即可一一算出答案。16．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C