人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，123、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．34、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5、已知，當(dāng)時(shí)，則的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則____________2、多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab＝_____．3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為___．4、分解因式：______.5、已知，則________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．2、先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.(1)根據(jù)圖②寫出一個(gè)等式:;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明.3、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．4、已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.5、計(jì)算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．3、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．5、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．二、填空題1、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進(jìn)而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的特點(diǎn)，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯(cuò)點(diǎn)2、﹣2【解析】【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項(xiàng)，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可．3、【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷，確定出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴應(yīng)滿足，∵，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】故答案為【考點(diǎn)】本題考查了利用公式法分解因式，先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開整理成一般形式是解題的關(guān)鍵.5、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點(diǎn)】本題主要考查整式乘法的計(jì)算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對式子進(jìn)行適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面積為33．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可．（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進(jìn)行計(jì)算即可求得.【詳解】（1）矩形的長為：m﹣n，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，當(dāng)m=7，n=4時(shí)，S=72-42=33．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答．2、(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)圖形見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)所給的長方形面積的兩種表示法即可得等式；（2）畫一個(gè)長為x+p，寬為x+q的長方形即可．試題解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如圖.(所畫圖形不唯一)點(diǎn)睛：本題主要考查了乘法公式的幾何背景，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解乘法公式的幾何意義，主要圍繞圖形面積展開進(jìn)行分析．3、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【詳解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記法則和公