四川遂寧二中7年級下冊數(shù)學期末考試章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，直線l1l2，∠1和∠2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）A．138° B．128° C．52° D．152°2、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知∠α＝30°14′，則∠β的度數(shù)為（）A．75°14′ B．59°86′ C．59°46′ D．14°46′3、如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（）A． B．C． D．4、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．5、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應(yīng)交電費y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費4.4元 D．y不是x的函數(shù)6、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．47、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．8、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．9、下列計算中，正確的是A． B．C． D．10、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___2、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.3、如圖，A、F、C、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AF＝1，F(xiàn)D＝3．則線段FC的長為_____．4、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．5、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．6、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號）7、如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角為______．8、已知∠A的補角是142°，則∠A的余角的度數(shù)是___________．9、若與互余，且，則______．10、一個不透明的袋子里有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球，是紅球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因為∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．2、如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以點A為圓心，AB長為半徑畫?。谝渣cC為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D．③連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD．求證：∠BAC＝∠DAC．3、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．4、如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O，ON⊥CD于點O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大?。?、（1）請在給定的圖中按照要求畫圖：①畫射線AB；②畫平角∠BAD；③連接AC．（2）點B、C分別表示兩個村莊，它們之間要鋪設(shè)燃氣管道．若節(jié)省管道，則沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學依據(jù)是：．6、在學習三角形時，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2與∠3是鄰補角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【詳解】解：如圖．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2與∠3是鄰補角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、C【分析】觀察圖形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，得到∠β=180°-90°-∠α是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得．【詳解】解：A、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；B、此項滿足定理，與全等，符合題意；C、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；D、中，角度為的夾邊長為，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到相應(yīng)的關(guān)系．5、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．6、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．8、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因為（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負值舍去）．故答案為：7．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.3、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC＝FD＝3，再求出FC即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，F(xiàn)D＝3，∴AC＝FD＝3，∵AF＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3﹣1＝2，故答案為：2．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)，找到對應(yīng)相等的邊，是求解該問題的關(guān)鍵．4、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大5、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對各小題進行驗證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．7、30°度【分析】根據(jù)余角、補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由一個角的補角是120°可知這個角的度數(shù)為，∴這個角的余角為；故答案為30°．【點睛】本題主要考查余角、補角，熟練掌握余角、補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、52°度【分析】兩角互補和為180°，兩角互余和為90°，先求出∠A，再用90°-∠A即可解出本題．【詳解】解：∵∠A的補角為142°，∴∠A=180°-142°=38°，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-38°=52°．故答案為：52°．【點睛】本題考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是熟悉兩角互余和為90°，互補和為180°．9、69°【分析】由題意可設(shè)∠α=2x，∠β=3x，根據(jù)與互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后代值計算即可；【詳解】解：因為，所以設(shè)∠α=2x，∠β=3x，因為與互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以∠α=36°，∠β=54°，所以；故答案為69°．【點睛】本題考查了互余的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識，掌握求解的方法是關(guān)鍵．10、小于【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可．【詳解】解：∵袋子里有3個紅球和5個白球，∴紅球的數(shù)量小于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性小于白球的可能性．故答案為：小于．【點睛】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．三、解答題1、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、見解析【分析】由作圖知：，結(jié)合公共邊從而可得結(jié)論.【詳解】證明：由作圖知：在與中，．．【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明兩個三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）15．【分析】（1）證△ECD≌△ACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，再證BE=DE，則BE=AD，即可得出結(jié)論；（2）在AE上取點F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點G，使EG=ED，連接CG，證△ACB≌△ACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證△CGE≌△CDE（SAS），得CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，再證△CFG是等邊三角形，得FG=CG=3，即可求解．【詳解】（1）證明：在CB上截取CE=AE，連接DE，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD，又∵CD=CD，∴△ECD≌△ACD（SAS），∴EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，又∵∠CED=∠EDB+∠B，∴∠EDB=60°-30°=30°，∴∠EDB=∠B，∴BE=DE，∴BE=AD，∵BC=EC+BE，∴BC=AC+AD；（2）解：在AE上取點F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點G，使EG=ED，連接CG，如圖所示：∵C是BD邊的中點，BD=6，∴CB=CD=BD=3，∵AC平分∠BAE，∴∠BAC=∠FAC，又∵AC=AC，∴△ACB≌△ACF（SAS），∴CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證：△CGE≌△CDE（SAS），∴CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，∵CB=CD，∴CG=CF，∵∠ACE=120°，∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°，∴∠FCA+∠GCE=60°，∴∠FCG=180°-60°-60°=60°，∴△FGC是等邊三角形，∴FG=FC=3，∴AE=AF+GE+FG=10+2+3=15．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出結(jié)論；（2）利用（1）的結(jié)論，等量代換可得∠BOC＝4∠1，利用∠BOM＝90°＝3∠1，求得∠1的度數(shù)，則∠AOC＝90°﹣∠1．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠