四川師范大學附屬第一實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a2、在不透明口袋內裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．3、若三條線段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意6、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列結論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′8、的值是()．A． B． C． D．9、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（）①與是同旁內角；②與是內錯角；③與是同位角；④與是內錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④10、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點之間，直線最短C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．2、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．3、一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，則兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是____________．4、如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=42°，則∠AOB=__________．5、如圖，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周長是12cm，則BC的長是____cm．6、如圖，∠MON內有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點，若∠MON=38°，則∠GOH=___7、已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的度數(shù)為________．8、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______9、已知，則_______．10、在一個不透明的袋子中裝有個紅球和個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的描述：時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關系？(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？2、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點C疊放在一起．（1）若，則______，若，則______；（2）猜想與之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的邊CD與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度．設，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．請說明理由．3、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M、N為格點；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關于某條直線對稱，且P，Q為格點；（3）在圖③中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點．4、計算題（1）（2）5、綜合與探究數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數(shù)與點之間的內在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．小明在一條長方形紙帶上畫了一條數(shù)軸，進行如下操作探究：（1）操作1：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點與表示的點重合，則表示數(shù)的點與表示數(shù)的點重合．（2）操作2：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點與表示的點重合，則表示的點與表示數(shù)的點重合．（3）操作3：如圖，在數(shù)軸上剪下6個單位長度（從到5）的一條線段，并把這條線段沿某點向左折疊，然后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段，發(fā)現(xiàn)這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應的點表示的數(shù)可能是幾？6、如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O，ON⊥CD于點O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大?。?參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．2、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，得到合題意的邊，進而求得三角形的個數(shù)．【詳解】解：c的范圍是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇數(shù)，∴c＝3或5或7，有3個值．則對應的三角形有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，準確分析判斷是解題的關鍵．4、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質，熟練地綜合應用全等三角形以及正方形的性質，證明邊相等和角相等，是解決本題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)平行線的性質和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質解答．7、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱的性質：軸對稱兩個圖形的對應邊相等，對應角相等，熟記性質是解題的關鍵．8、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計算即可.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內角，說法正確；②與是內錯角，說法正確；③與是同位角，說法正確；④與是內錯角，說法正確，故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．10、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點睛】本題考查了垂線的性質的簡單應用，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質并能運用于實際生活中是關鍵．二、填空題1、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．2、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質確定全等三角形”是解本題的關鍵.3、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的結果有4個，∴兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關鍵．4、138°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余關系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，即可求出∠AOB．【詳解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，又∵∠COD=42°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°．【點睛】本題考查了余角的概念：若兩個角的和為90°，那么這兩個角互余．5、6【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線，得出為的中點，可得，根據(jù)條件可求出．【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點，，，△ABD的周長是12cm，，，故答案是：6．【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵利用中線的性質得出為的中點．6、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對稱的性質可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟記性質并確定出相等的角是解題的關鍵．7、50°【分析】根據(jù)兩個角互余，則兩個角相加之和為90°，進行求解即可．【詳解】解:∵∠α與∠β互余，且∠α＝40°，∴∠β=90°-∠α=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟知兩個角互余則它們之和等于90°是解答本題的關鍵．8、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.9、32【分析】根據(jù)冪的乘方進行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點睛】本題考查冪的乘方，關鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．10、【分析】根據(jù)白球的個數(shù)÷總個數(shù)即可得解；【詳解】根據(jù)題意可得：摸出白球的概率；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率公式算概率，準確分析計算是解題的關鍵．三、解答題1、(1)燒水的時間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會一直上升【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據(jù)表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時，水的溫度.（3）根據(jù)表格可得100℃水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高；【詳解】(1)∵表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，∴上表反映了燒水的時間與水的溫度兩個變量之間的關系．(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為100℃.(3)隨著加熱時間的增長，水的溫度不會一直上升，因為在11分鐘時水溫升高到100℃，水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關鍵是認真觀察表格，從表中得到正確信息．2、（1），；（2），見解析；（3）能，或．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就是比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=35°，則∠ACB的度數(shù)為180°35°=145°，若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為180°140°=40°；（2）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數(shù)就是∠ECD的度數(shù)，所以∠ACB+∠DCE=180°．（3）當∠ACB是∠DCE的4倍，設∠ACB=4x，∠DCE=x，利用∠ACB與∠DCE互補得出即可．【詳解】解：（1）∵，，∴；∵，若，∴．故答案為：；．（2），理由如下：∵，又∵，∴；（3）能．當是的4倍時，設，，∵，∴解得：，當時，；當時，．【點睛】此題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質是兩個角的重疊．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）畫線段AB關于大的正方形的對角線對稱的線段MN即可；（2）畫線段AC關于大的正方形的對角線對稱的線段PQ即可；（3）分別確定關于大正方形的對角線的對稱點，再順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖①所示，線段MN是所求作的線段，（2）如圖②所示，線段PQ是所求作的線段，（3）如圖③所示，是所求作的三角形，【點睛】本題考查的是軸對稱的性質與作圖，軸對稱圖案的設計，掌握“先確定好對稱軸再畫圖”是解題的關鍵.4、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括號后合并同類項即可；（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算括號內的，再算除法即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，．【點睛】本題考查了整式的混合運算，能正確運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．5、（1）2.5；（2）；（3）或2或．【分析】（1）折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，中心點表示的數(shù)為0，即0與-1之間的距離等于0與1之間的距離，于是可得表示-2.5的點與表示2.5的點重合；（2）折疊紙面，使表示1的點與表示-3的點重合，中心點表示的數(shù)為-1，可得出所求即可．（3）分三種情況進行討論：如圖1，當AB：BC：CD=1：1：2時，所以設AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，計算折痕處對應的點所表示的數(shù)的值，同理可得出如圖2、3折痕處對應的點所表示的數(shù)的值．【詳解】解：（1）由題意得：對折中心點表示的數(shù)為0，因此表示-2.5的點與表示2.5的點重合；故答案