人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果，那么代數(shù)式的值為A． B． C． D．2、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣23、計(jì)算的結(jié)果為A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5、衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．2、__________.3、若分式方程有增根，則這個(gè)增根是________．4、已知f(x)=，那么f(3)的值是____．5、如果分式值為零，那么x＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：2、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．3、閱讀理解，并解決問(wèn)題.分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是；（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫出原因；（3）解方程4、學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)，購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)了10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)了9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？5、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點(diǎn)睛：考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達(dá)式進(jìn)行表示，進(jìn)而令，再因分式方程要有意義則，進(jìn)而計(jì)算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．2、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.3、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.4、1．【解析】【分析】根據(jù)f(x)=，將代入即可求解．【詳解】解：由題意得：f(x)=，∴將代替表達(dá)式中的，∴f(3)==1．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答．5、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，原方程的解為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2、15千米/時(shí)．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間-乘車同學(xué)所用時(shí)間=．【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)．則：．解得：x＝15．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝15時(shí)，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)．【考點(diǎn)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）x=2；（2）見解析；（3）無(wú)解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡(jiǎn)公分母,判斷最簡(jiǎn)公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運(yùn)算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，而∴解這個(gè)分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查分式方程的增根,關(guān)鍵在于理解增根的意義.4、科普類圖書平均每本的價(jià)格為20元．【解析】【分析】設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用10000元購(gòu)買科普類圖書比用9000元購(gòu)買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類圖書平均每本的價(jià)格為20元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及解一元二次方程，找準(zhǔn)